DetecciĆ³n de exoplanetas y sus caracterĆ­sticas

El problema

Durante casi tres dĆ©cadas de investigaciĆ³n, la NASA ha confirmado la existencia de mĆ”s de 5,600 exoplanetas en 4,151 sistemas planetarios. Estos mundos, conocidos como exoplanetas o planetas extrasolares, orbitan estrellas distintas al Sol. Aunque los astrĆ³nomos los imaginaron durante milenios, no fue hasta mediados de la dĆ©cada de 1990 cuando comenzaron a aparecer en los registros cientĆ­ficos.

Aproximadamente dos tercios de los exoplanetas descubiertos hasta ahora provienen del telescopio espacial Kepler, mientras que cientos mĆ”s han sido identificados gracias a la misiĆ³n TESS y otros observatorios terrestres. Estas misiones han generado una enorme cantidad de datos, con cerca de 10,000 posibles exoplanetas aĆŗn pendientes de confirmaciĆ³n. Un nĆŗmero impresionante si consideramos que hasta principios de los aƱos noventa no se conocĆ­a ninguno, pero diminuto en comparaciĆ³n con los cientos de miles de millones que podrĆ­an existir solo en la VĆ­a LĆ”ctea.

Para detectar estos mundos, los astrĆ³nomos emplean diversas tĆ©cnicas, muchas de ellas llevadas al lĆ­mite de la tecnologĆ­a disponible en los observatorios espaciales (Nardi, Luca, n.d.): astrometrĆ­a o detecciĆ³n a travĆ©s del movimiento estelar (Wu, Dong-Hong, n.d.), velocidades radiales o detecciĆ³n a travĆ©s del efecto Doppler (MarĆ­n, Daniel, n.d.b), mĆ©todo del trĆ”nsito o detecciĆ³n a travĆ©s de la sombra planetaria (Alonso Sobrino, Roi, n.d.), microlente gravitacional o detecciĆ³n a travĆ©s de la curvatura del espacio-tiempo (MarĆ­n, Daniel, n.d.a), observaciĆ³n directa o fotografĆ­a en medio del brillo estelar (NASA, Equipo de redacciĆ³n de Ciencia, n.d.) y detecciĆ³n por cĆ³mo afectan la rotaciĆ³n de pĆŗlsares (Wolszczan, Aleksander & Frail, D. A., n.d.).

El anĆ”lisis de exoplanetas presenta varios desafĆ­os en la modelizaciĆ³n de datos. La multicolinealidad es un problema comĆŗn, ya que muchas variables orbitales, estelares y planetarias estĆ”n altamente correlacionadas debido a su origen fĆ­sico comĆŗn, como la relaciĆ³n entre el perĆ­odo orbital y el semieje mayor, descrita por la Ley de Kepler. AdemĆ”s, el ruido y la variabilidad en los datos pueden afectar la precisiĆ³n de las predicciones, ya que las mediciones suelen presentar incertidumbre, especialmente en la estimaciĆ³n de masas y radios planetarios, lo que refleja la diversidad natural de los sistemas estelares. Otro aspecto clave es la no linealidad en las relaciones entre propiedades estelares, orbitales y planetarias, como la dependencia cĆŗbica entre el semieje mayor y el perĆ­odo orbital segĆŗn la Ley de Kepler. Finalmente, la alta dimensionalidad de los datos, generada por la gran cantidad de sensores y metodologĆ­as para detectar exoplanetas, puede introducir variables irrelevantes o redundantes, aumentando innecesariamente la complejidad del modelo, por lo que es fundamental aplicar tĆ©cnicas de selecciĆ³n de variables para mejorar la eficiencia del anĆ”lisis.

Antecedentes

La detecciĆ³n de exoplanetas es un campo de investigaciĆ³n en constante evoluciĆ³n, con nuevos descubrimientos y tĆ©cnicas emergentes que amplĆ­an nuestro conocimiento del universo. La ciencia de datos juega un papel fundamental en este proceso, permitiendo a los astrĆ³nomos analizar grandes volĆŗmenes de datos y extraer informaciĆ³n relevante sobre los exoplanetas y sus caracterĆ­sticas.

Incluso NASA anima a la detecciĆ³n amateur de exoplanetas a travĆ©s de su sitio Exoplanet Watch donde ofrece una guĆ­a detallada sobre cĆ³mo analizar observaciones de trĆ”nsitos de exoplanetas para generar curvas de luz, que representan las variaciones en el brillo de una estrella cuando un planeta pasa frente a ella (brachman-2024?)

Trabajos relacionados

Hay varios antecedentes del uso de aprendizaje automĆ”tico y mĆ©todos estadĆ­sticos para la detecciĆ³n de exoplanetas.

En (Malik, A., Moster, B. P., & Obermeier, C., n.d.) se presenta una nueva tĆ©cnica basada en machine learning para detectar exoplanetas mediante el mĆ©todo de trĆ”nsito. Se empleĆ³ la biblioteca TSFresh para extraer 789 caracterĆ­sticas de curvas de luz y entrenar un clasificador de gradient boosting con LightGBM.

En (Hadrien Cambazard, Nicolas Catusse, Antoine Chomez, Anne-Marie Lagrange, n.d.) se trata la problemĆ”tica de detecciĆ³n de imagen directa de exoplanetas y cĆ³mo separar el ruido de fondo de las seƱales planetarias. Los mĆ©todos estadĆ­sticos recientes evitan la auto sustracciĆ³n de seƱales de interĆ©s, a diferencia del enfoque inicial basado en imĆ”genes diferenciales angulares (ADI). Sin embargo, estos mĆ©todos pueden generar muchos falsos positivos si no se establecen umbrales conservadores, lo que a su vez puede hacer que se pierdan exoplanetas dĆ©biles. Este estudio extiende un marco estadĆ­stico incorporando una regresiĆ³n logĆ­stica para filtrar candidatos, utilizando caracterĆ­sticas Ć³pticas en dos longitudes de onda. Se aplica detecciĆ³n de bordes y algoritmos de clustering para procesar sub-imĆ”genes.

En (Cardenas, Christian & Lozano, David & Marquez, Cristian & Torres, Edilberto & Delgado-Correal, Camilo, n.d.) se desarrolla un ensamblado de software autĆ³nomo para detectar trĆ”nsitos planetarios en curvas de luz estelares, utilizando un clasificador de lĆ³gica difusa y evitando la bĆŗsqueda manual de trĆ”nsitos en grandes volĆŗmenes de datos.

En (venkata-2023?) se presenta una tĆ©cnica para detectar exoplanetas usando el mĆ©todo de trĆ”nsito. El objetivo es mejorar las tĆ©cnicas tradicionales en astronomĆ­a con el uso de algoritmos de aprendizaje automĆ”tico. Para ello, utilizan seis modelos diferentes de aprendizaje automĆ”tico: Random Forest, Decision Tree, Support Vector Classifier, K-Nearest Neighbor y Multi-Layer Perceptron. Al comparar las precisiones concluye que combinando cuatro de esos modelos (Support Vector Classifier, K-Nearest Neighbor, Random Forest y Multi-Layer Perceptron) usando bagging, se lograba una mayor precisiĆ³n.

En (Pimentel, J., Amorim, J. & Rudzicz, F., n.d.) se centra en detectar posibles planetas utilizando el mĆ©todo de trĆ”nsito con un enfoque novedoso al clasificar estrellas mediante un conjunto de caracterĆ­sticas extraĆ­das de series temporales en tres dominios: temporal, estadĆ­stico y espectral. Estas caracterĆ­sticas se utilizan para entrenar y evaluar modelos con datos del telescopio Kepler, y los resultados superan algunos enfoques existentes. AdemĆ”s, el proceso de validaciĆ³n cruzada se emplea para eliminar sesgos y evaluar mejor los modelos.

InspirĆ”ndose en estos antecedentes, este trabajo busca utilizar la regresiĆ³n parĆ”metros faltantes de los exoplanetas asĆ­ como predecir su habitabilidad.

#AnƔlisis Exploratorio

En (tuckey-1977?) se explica que el anĆ”lisis exploratorio de datos (EDA) se enfoca en descubrir patrones, anomalĆ­as y relaciones dentro de los datos, utilizando mĆ©todos visuales y estadĆ­sticos. En su base, implica abordar la incertidumbre y la diversidad de estructuras posibles en los datos, evitando asumir un Ćŗnico modelo probabilĆ­stico como absoluto. El EDA enfatiza la exploraciĆ³n sobre la inferencia estricta, buscando mĆ©todos robustos y flexibles que funcionen en diversas circunstancias, con el objetivo de proporcionar una comprensiĆ³n preliminar y preparar el terreno para anĆ”lisis mĆ”s profundos.

El dataset de expolanetas detectados con el telescopio espacial Kepler

El Archivo de Exoplanetas de la NASA es un catĆ”logo astronĆ³mico en lĆ­nea y un servicio de datos que recopila, correlaciona y organiza informaciĆ³n sobre exoplanetas y sus estrellas anfitrionas. AdemĆ”s, proporciona herramientas para trabajar con estos datos. Este archivo estĆ” dedicado a la recopilaciĆ³n y difusiĆ³n de conjuntos de datos pĆŗblicos claves utilizados en la bĆŗsqueda y caracterizaciĆ³n de planetas extrasolares y sus estrellas (IPAC, n.d.a).

Este archivo estĆ” dedicado a la recopilaciĆ³n y difusiĆ³n de conjuntos de datos pĆŗblicos clave utilizados en la bĆŗsqueda y caracterizaciĆ³n de planetas extrasolares y sus estrellas (IPAC, n.d.b). Entre los datos disponibles se incluyen:

  • ParĆ”metros estelares: posiciones, magnitudes y temperaturas de las estrellas anfitrionas.
  • ParĆ”metros de exoplanetas: masas, caracterĆ­sticas orbitales y otros datos fundamentales.
  • Datos de descubrimiento y caracterizaciĆ³n: curvas de velocidad radial publicadas, curvas de luz fotomĆ©tricas, imĆ”genes y espectros.

Esta base de datos es una herramienta esencial para la investigaciĆ³n en el campo de la astronomĆ­a de exoplanetas y ha sido utilizada en numerosos estudios cientĆ­ficos y proyectos de investigaciĆ³n. Se encuentra disponible en lĆ­nea y es de libre acceso para la comunidad cientĆ­fica y el pĆŗblico en general en el sitio del IPAC del Caltech. El IPAC (Infrared Processing and Analysis Center) es un centro de investigaciĆ³n y procesamiento de datos astronĆ³micos ubicado en el Instituto de TecnologĆ­a de California (Caltech). Se especializa en la gestiĆ³n y anĆ”lisis de datos de misiones espaciales y telescopios astronĆ³micos, en colaboraciĆ³n con agencias como la NASA, la FundaciĆ³n Nacional de Ciencias (NSF) y el Laboratorio de PropulsiĆ³n a Chorro (JPL) (IPAC, n.d.c).

Al momento de la extracciĆ³n (14 de enero de 2025) el dataset de exoplanetas contiene informaciĆ³n sobre 28.217 exoplanetas (entre confirmados, propuestos y en estudio) y sus caracterĆ­sticas. La base de datos de IPAC contiene informaciĆ³n sobre los exoplanetas detectados por la misiĆ³n Kepler y otros telescopios, pero para este trabajo se utilizarĆ” solo la informaciĆ³n de los exoplanetas detectados por la misiĆ³n Kepler (Cermak, A. & Cermak, A., n.d.).

Se cargarĆ”n los datos, se filtrarĆ”n las filas de los explonetas confirmados, las columnas relevantes, se eliminarĆ”n los valores faltantes y se realizarĆ” un anĆ”lisis exploratorio de los datos para luego realizar la regresiĆ³n lineal y logĆ­stica.

Preprocesamiento de datos

Se cargan los datos del dataset de exoplanetas de la misiĆ³n Kepler del archivo keplerexoplanets.csv. El mismo se obtuvo de la pĆ”gina del IPAC del Caltech (IPAC, n.d.a). La consulta usada para producir el dataset fue la siguiente:

# This file was produced by the NASA Exoplanet Archive  http://exoplanetarchive.ipac.caltech.edu
# Tue Jan 14 15:20:53 2025
#
# User preference: *
#
# CONSTRAINT:  where (disc_facility like '%Kepler%')
#
# COLUMN pl_name:        Planet Name
# COLUMN hostname:       Host Name
# COLUMN pl_letter:      Planet Letter
# COLUMN hd_name:        HD ID
# COLUMN hip_name:       HIP ID
# COLUMN tic_id:         TIC ID
# COLUMN gaia_id:        GAIA ID
# COLUMN default_flag:   Default Parameter Set
# COLUMN sy_snum:        Number of Stars
# COLUMN sy_pnum:        Number of Planets
# COLUMN sy_mnum:        Number of Moons
# COLUMN cb_flag:        Circumbinary Flag
# COLUMN discoverymethod: Discovery Method
# COLUMN disc_year:      Discovery Year
# COLUMN disc_refname:   Discovery Reference
# COLUMN disc_pubdate:   Discovery Publication Date
# COLUMN disc_locale:    Discovery Locale
# COLUMN disc_facility:  Discovery Facility
# COLUMN disc_telescope: Discovery Telescope
# COLUMN disc_instrument: Discovery Instrument
# COLUMN rv_flag:        Detected by Radial Velocity Variations
# COLUMN pul_flag:       Detected by Pulsar Timing Variations
# COLUMN ptv_flag:       Detected by Pulsation Timing Variations
# COLUMN tran_flag:      Detected by Transits
# COLUMN ast_flag:       Detected by Astrometric Variations
# COLUMN obm_flag:       Detected by Orbital Brightness Modulations
# COLUMN micro_flag:     Detected by Microlensing
# COLUMN etv_flag:       Detected by Eclipse Timing Variations
# COLUMN ima_flag:       Detected by Imaging
# COLUMN dkin_flag:      Detected by Disk Kinematics
# COLUMN soltype:        Solution Type
# COLUMN pl_controv_flag: Controversial Flag
# COLUMN pl_refname:     Planetary Parameter Reference
# COLUMN pl_orbper:      Orbital Period [days]
# COLUMN pl_orbsmax:     Orbit Semi-Major Axis [au]
# COLUMN pl_rade:        Planet Radius [Earth Radius]
# COLUMN pl_radj:        Planet Radius [Jupiter Radius]
# COLUMN pl_masse:       Planet Mass [Earth Mass]
# COLUMN pl_massj:       Planet Mass [Jupiter Mass]
# COLUMN pl_msinie:      Planet Mass*sin(i) [Earth Mass]
# COLUMN pl_msinij:      Planet Mass*sin(i) [Jupiter Mass]
# COLUMN pl_cmasse:      Planet Mass*sin(i)/sin(i) [Earth Mass]
# COLUMN pl_cmassj:      Planet Mass*sin(i)/sin(i) [Jupiter Mass]
# COLUMN pl_bmasse:      Planet Mass or Mass*sin(i) [Earth Mass]
# COLUMN pl_bmassj:      Planet Mass or Mass*sin(i) [Jupiter Mass]
# COLUMN pl_bmassprov:   Planet Mass or Mass*sin(i) Provenance
# COLUMN pl_dens:        Planet Density [g/cm**3]
# COLUMN pl_orbeccen:    Eccentricity
# COLUMN pl_insol:       Insolation Flux [Earth Flux]
# COLUMN pl_eqt:         Equilibrium Temperature [K]
# COLUMN pl_orbincl:     Inclination [deg]
# COLUMN pl_tranmid:     Transit Midpoint [days]
# COLUMN pl_tsystemref:  Time Reference Frame and Standard
# COLUMN ttv_flag:       Data show Transit Timing Variations
# COLUMN pl_imppar:      Impact Parameter
# COLUMN pl_trandep:     Transit Depth [%]
# COLUMN pl_trandur:     Transit Duration [hours]
# COLUMN pl_ratdor:      Ratio of Semi-Major Axis to Stellar Radius
# COLUMN pl_ratror:      Ratio of Planet to Stellar Radius
# COLUMN pl_occdep:      Occultation Depth [%]
# COLUMN pl_orbtper:     Epoch of Periastron [days]
# COLUMN pl_orblper:     Argument of Periastron [deg]
# COLUMN pl_rvamp:       Radial Velocity Amplitude [m/s]
# COLUMN pl_projobliq:   Projected Obliquity [deg]
# COLUMN pl_trueobliq:   True Obliquity [deg]
# COLUMN st_refname:     Stellar Parameter Reference
# COLUMN st_spectype:    Spectral Type
# COLUMN st_teff:        Stellar Effective Temperature [K]
# COLUMN st_rad:         Stellar Radius [Solar Radius]
# COLUMN st_mass:        Stellar Mass [Solar mass]
# COLUMN st_met:         Stellar Metallicity [dex]
# COLUMN st_metratio:    Stellar Metallicity Ratio
# COLUMN st_lum:         Stellar Luminosity [log(Solar)]
# COLUMN st_logg:        Stellar Surface Gravity [log10(cm/s**2)]
# COLUMN st_age:         Stellar Age [Gyr]
# COLUMN st_dens:        Stellar Density [g/cm**3]
# COLUMN st_vsin:        Stellar Rotational Velocity [km/s]
# COLUMN st_rotp:        Stellar Rotational Period [days]
# COLUMN st_radv:        Systemic Radial Velocity [km/s]
# COLUMN sy_refname:     System Parameter Reference
# COLUMN rastr:          RA [sexagesimal]
# COLUMN ra:             RA [deg]
# COLUMN decstr:         Dec [sexagesimal]
# COLUMN dec:            Dec [deg]
# COLUMN glat:           Galactic Latitude [deg]
# COLUMN glon:           Galactic Longitude [deg]
# COLUMN elat:           Ecliptic Latitude [deg]
# COLUMN elon:           Ecliptic Longitude [deg]
# COLUMN sy_pm:          Total Proper Motion [mas/yr]
# COLUMN sy_pmra:        Proper Motion (RA) [mas/yr]
# COLUMN sy_pmdec:       Proper Motion (Dec) [mas/yr]
# COLUMN sy_dist:        Distance [pc]
# COLUMN sy_plx:         Parallax [mas]
# COLUMN sy_bmag:        B (Johnson) Magnitude
# COLUMN sy_vmag:        V (Johnson) Magnitude
# COLUMN sy_jmag:        J (2MASS) Magnitude
# COLUMN sy_hmag:        H (2MASS) Magnitude
# COLUMN sy_kmag:        Ks (2MASS) Magnitude
# COLUMN sy_umag:        u (Sloan) Magnitude
# COLUMN sy_gmag:        g (Sloan) Magnitude
# COLUMN sy_rmag:        r (Sloan) Magnitude
# COLUMN sy_imag:        i (Sloan) Magnitude
# COLUMN sy_zmag:        z (Sloan) Magnitude
# COLUMN sy_w1mag:       W1 (WISE) Magnitude
# COLUMN sy_w2mag:       W2 (WISE) Magnitude
# COLUMN sy_w3mag:       W3 (WISE) Magnitude
# COLUMN sy_w4mag:       W4 (WISE) Magnitude
# COLUMN sy_gaiamag:     Gaia Magnitude
# COLUMN sy_icmag:       I (Cousins) Magnitude
# COLUMN sy_tmag:        TESS Magnitude
# COLUMN sy_kepmag:      Kepler Magnitude
# COLUMN rowupdate:      Date of Last Update
# COLUMN pl_pubdate:     Planetary Parameter Reference Publication Date
# COLUMN releasedate:    Release Date
# COLUMN pl_nnotes:      Number of Notes
# COLUMN st_nphot:       Number of Photometry Time Series
# COLUMN st_nrvc:        Number of Radial Velocity Time Series
# COLUMN st_nspec:       Number of Stellar Spectra Measurements
# COLUMN pl_nespec:      Number of Eclipse Spectra
# COLUMN pl_ntranspec:   Number of Transmission Spectra
# COLUMN pl_ndispec:     Number of Direct Imaging Spectra
#

El encabezado mĆ”s arriba estaba incluĆ­do en el archivo .CSV generado y se incluye aquĆ­ para reproducir la consulta. El dataset contiene informaciĆ³n sobre los sistemas exoplanetarios detectados por la misiĆ³n Kepler y el diccionario de datos se encuentra en lĆ­nea (IPAC, n.d.d) explicando en mĆ”s profundidad la semĆ”ntica de las variables.

Todos los archivos necesarios para este trabajo se encuentran en el repositorio de GitHub del autor (Nicolau, Jorge, n.d.) y se pueden descargar desde allĆ­ para reproducir este anĆ”lisis, incluyendo el dataset keplerexoplanets.csv que a continuaciĆ³n se carga. 

library(readr)

# Cargar los datos del archivo CSV
kepler_data <- read_csv("keplerexoplanets.csv")

Estructura de los Datos

library(knitr)

# Capturar la salida de str() como texto
str_output <- capture.output(str(kepler_data, list.len = Inf, give.attr=FALSE))

# Convertir la salida en un data frame para formatearla como tabla
str_df <- data.frame(
  Details = str_output,
  stringsAsFactors = FALSE
)

# Mostrar la salida en formato de tabla con kable
kable(str_df, col.names = c("Tipo de datos y previsualizaciĆ³n"), align = "l")
Tipo de datos y previsualizaciĆ³n
spc_tbl_ [28,217 Ɨ 121] (S3: spec_tbl_df/tbl_df/tbl/data.frame)
$ pl_name : chr [1:28217] ā€œ2MASS J19383260+4603591 bā€ ā€œ2MASS J19383260+4603591 bā€ ā€œKIC 10001893 bā€ ā€œKIC 10001893 cā€ ā€¦
$ hostname : chr [1:28217] ā€œ2MASS J19383260+4603591ā€ ā€œ2MASS J19383260+4603591ā€ ā€œKIC 10001893ā€ ā€œKIC 10001893ā€ ā€¦
$ pl_letter : chr [1:28217] ā€œbā€ ā€œbā€ ā€œbā€ ā€œcā€ ā€¦
$ hd_name : logi [1:28217] NA NA NA NA NA NA ā€¦
$ hip_name : chr [1:28217] NA NA NA NA ā€¦
$ tic_id : chr [1:28217] ā€œTIC 271164763ā€ ā€œTIC 271164763ā€ ā€œTIC 158488181ā€ ā€œTIC 158488181ā€ ā€¦
$ gaia_id : chr [1:28217] ā€œGaia DR2 2080063931448749824ā€ ā€œGaia DR2 2080063931448749824ā€ ā€œGaia DR2 2130473176626619136ā€ ā€œGaia DR2 2130473176626619136ā€ ā€¦
$ default_flag : num [1:28217] 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 ā€¦
$ sy_snum : num [1:28217] 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 ā€¦
$ sy_pnum : num [1:28217] 3 3 3 3 3 1 1 1 2 2 ā€¦
$ sy_mnum : num [1:28217] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ā€¦
$ cb_flag : num [1:28217] 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 ā€¦
$ discoverymethod: chr [1:28217] ā€œEclipse Timing Variationsā€ ā€œEclipse Timing Variationsā€ ā€œOrbital Brightness Modulationā€ ā€œOrbital Brightness Modulationā€ ā€¦
$ disc_year : num [1:28217] 2015 2015 2014 2014 2014 ā€¦
$ disc_refname : chr [1:28217] ā€œBaraā€| truncated ā€œBaraā€| truncated ā€œSā€| truncated ā€œSā€| truncated ā€¦
$ disc_pubdate : chr [1:28217] ā€œ2015-05ā€ ā€œ2015-05ā€ ā€œ2014-10ā€ ā€œ2014-10ā€ ā€¦
$ disc_locale : chr [1:28217] ā€œSpaceā€ ā€œSpaceā€ ā€œSpaceā€ ā€œSpaceā€ ā€¦
$ disc_facility : chr [1:28217] ā€œKeplerā€ ā€œKeplerā€ ā€œKeplerā€ ā€œKeplerā€ ā€¦
$ disc_telescope : chr [1:28217] ā€œ0.95 m Kepler Telescopeā€ ā€œ0.95 m Kepler Telescopeā€ ā€œ0.95 m Kepler Telescopeā€ ā€œ0.95 m Kepler Telescopeā€ ā€¦
$ disc_instrument: chr [1:28217] ā€œKepler CCD Arrayā€ ā€œKepler CCD Arrayā€ ā€œKepler CCD Arrayā€ ā€œKepler CCD Arrayā€ ā€¦
$ rv_flag : num [1:28217] 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 ā€¦
$ pul_flag : num [1:28217] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ā€¦
$ ptv_flag : num [1:28217] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ā€¦
$ tran_flag : num [1:28217] 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 ā€¦
$ ast_flag : num [1:28217] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ā€¦
$ obm_flag : num [1:28217] 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 ā€¦
$ micro_flag : num [1:28217] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ā€¦
$ etv_flag : num [1:28217] 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 ā€¦
$ ima_flag : num [1:28217] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ā€¦
$ dkin_flag : num [1:28217] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ā€¦
$ soltype : chr [1:28217] ā€œPublished Confirmedā€ ā€œPublished Confirmedā€ ā€œPublished Confirmedā€ ā€œPublished Confirmedā€ ā€¦
$ pl_controv_flag: num [1:28217] 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 ā€¦
$ pl_refname : chr [1:28217] ā€œEsmeā€| truncated ā€œBaraā€| truncated ā€œSā€| truncated ā€œSā€| truncated ā€¦
$ pl_orbper : num [1:28217] 406 416 0.22 0.325 0.812 ā€¦
$ pl_orbsmax : num [1:28217] NA 0.92 NA NA NA ā€¦
$ pl_rade : num [1:28217] NA NA NA NA NA NA 5.5 6.9 7.23 6.7 ā€¦
$ pl_radj : num [1:28217] NA NA NA NA NA NA 0.491 0.616 0.645 0.598 ā€¦
$ pl_masse : num [1:28217] NA 604 NA NA NA ā€¦
$ pl_massj : num [1:28217] NA 1.9 NA NA NA NA NA NA NA NA ā€¦
$ pl_msinie : num [1:28217] 591 NA NA NA NA ā€¦
$ pl_msinij : num [1:28217] 1.86 NA NA NA NA 2 NA NA NA NA ā€¦
$ pl_cmasse : logi [1:28217] NA NA NA NA NA NA ā€¦
$ pl_cmassj : logi [1:28217] NA NA NA NA NA NA ā€¦
$ pl_bmasse : num [1:28217] 591 604 NA NA NA ā€¦
$ pl_bmassj : num [1:28217] 1.86 1.9 NA NA NA 2 NA NA NA NA ā€¦
$ pl_bmassprov : chr [1:28217] ā€œMsiniā€ ā€œMassā€ NA NA ā€¦
$ pl_dens : num [1:28217] NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ā€¦
$ pl_orbeccen : num [1:28217] 0.33 NA NA NA NA NA NA NA 0 0 ā€¦
$ pl_insol : num [1:28217] NA NA NA NA NA NA NA NA 2.14 2.14 ā€¦
$ pl_eqt : num [1:28217] NA NA NA NA NA NA NA NA 308 308 ā€¦
$ pl_orbincl : num [1:28217] NA NA NA NA NA ā€¦
$ pl_tranmid : num [1:28217] NA NA NA NA NA ā€¦
$ pl_tsystemref : chr [1:28217] ā€œBJD-TDBā€ NA NA NA ā€¦
$ ttv_flag : num [1:28217] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ā€¦
$ pl_imppar : num [1:28217] NA NA NA NA NA NA NA NA 0.424 0.212 ā€¦
$ pl_trandep : num [1:28217] NA NA NA NA NA ā€¦
$ pl_trandur : num [1:28217] NA NA NA NA NA ā€¦
$ pl_ratdor : num [1:28217] NA NA NA NA NA ā€¦
$ pl_ratror : num [1:28217] NA NA NA NA NA ā€¦
$ pl_occdep : logi [1:28217] NA NA NA NA NA NA ā€¦
$ pl_orbtper : num [1:28217] 2455131 NA NA NA NA ā€¦
$ pl_orblper : num [1:28217] 302 NA NA NA NA NA NA NA NA NA ā€¦
$ pl_rvamp : num [1:28217] NA NA NA NA NA ā€¦
$ pl_projobliq : num [1:28217] NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ā€¦
$ pl_trueobliq : logi [1:28217] NA NA NA NA NA NA ā€¦
$ st_refname : chr [1:28217] ā€œEsmeā€| truncated ā€œBaraā€| truncated ā€œSā€| truncated ā€œSā€| truncated ā€¦
$ st_spectype : chr [1:28217] NA NA NA NA ā€¦
$ st_teff : num [1:28217] 29564 NA 27500 27500 27500 ā€¦
$ st_rad : num [1:28217] 0.2 NA NA NA NA 1.57 1.01 1.01 1.39 1.39 ā€¦
$ st_mass : num [1:28217] 0.48 0.48 NA NA NA 1.22 1.01 0.98 1.03 1.03 ā€¦
$ st_met : num [1:28217] NA NA NA NA NA 0.01 -0.04 -0.42 -0.38 -0.38 ā€¦
$ st_metratio : chr [1:28217] NA NA NA NA ā€¦
$ st_lum : num [1:28217] NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ā€¦
$ st_logg : num [1:28217] 5.51 NA 5.35 5.35 5.35 4.09 4.42 4.44 4.16 4.16 ā€¦
$ st_age : num [1:28217] NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ā€¦
$ st_dens : num [1:28217] NA NA NA NA NA ā€¦
$ st_vsin : num [1:28217] NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ā€¦
$ st_rotp : num [1:28217] NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ā€¦
$ st_radv : num [1:28217] NA NA 25 25 25 NA NA NA NA NA ā€¦
$ sy_refname : chr [1:28217] ā€œTICv8ā€ ā€œTICv8ā€ ā€œTICv8ā€ ā€œTICv8ā€ ā€¦
$ rastr : chr [1:28217] ā€œ19h38m32.62sā€ ā€œ19h38m32.62sā€ ā€œ19h09m33.42sā€ ā€œ19h09m33.42sā€ ā€¦
$ ra : num [1:28217] 295 295 287 287 287 ā€¦
$ decstr : chr [1:28217] ā€œ+46d03m59.07sā€ ā€œ+46d03m59.07sā€ ā€œ+46d59m04.02sā€ ā€œ+46d59m04.02sā€ ā€¦
$ dec : num [1:28217] 46.1 46.1 47 47 47 ā€¦
$ glat : num [1:28217] 11.7 11.7 16.6 16.6 16.6 ā€¦
$ glon : num [1:28217] 79 79 77.7 77.7 77.7 ā€¦
$ elat : num [1:28217] 65.7 65.7 68.4 68.4 68.4 ā€¦
$ elon : num [1:28217] 315 315 304 304 304 ā€¦
$ sy_pm : num [1:28217] 6.97 6.97 6.01 6.01 6.01 ā€¦
$ sy_pmra : num [1:28217] 5.2 5.2 1.32 1.32 1.32 ā€¦
$ sy_pmdec : num [1:28217] -4.64 -4.64 -5.86 -5.86 -5.86 ā€¦
$ sy_dist : num [1:28217] 396 396 1673 1673 1673 ā€¦
$ sy_plx : num [1:28217] 2.495 2.495 0.569 0.569 0.569 ā€¦
$ sy_bmag : num [1:28217] 12.1 12.1 15.1 15.1 15.1 ā€¦
$ sy_vmag : num [1:28217] 12.7 12.7 15.8 15.8 15.8 ā€¦
$ sy_jmag : num [1:28217] 12.8 12.8 16.4 16.4 16.4 ā€¦
$ sy_hmag : num [1:28217] 12.9 12.9 15.7 15.7 15.7 ā€¦
$ sy_kmag : num [1:28217] 13 13 16.6 16.6 16.6 ā€¦
$ sy_umag : num [1:28217] NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ā€¦
$ sy_gmag : num [1:28217] NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ā€¦
$ sy_rmag : num [1:28217] NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ā€¦
$ sy_imag : num [1:28217] NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ā€¦
$ sy_zmag : num [1:28217] NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ā€¦
$ sy_w1mag : num [1:28217] 12.9 12.9 NA NA NA ā€¦
$ sy_w2mag : num [1:28217] 12.9 12.9 NA NA NA ā€¦
$ sy_w3mag : num [1:28217] 12.7 12.7 NA NA NA ā€¦
$ sy_w4mag : num [1:28217] 9.2 9.2 NA NA NA ā€¦
$ sy_gaiamag : num [1:28217] 12.1 12.1 15.7 15.7 15.7 ā€¦
$ sy_icmag : logi [1:28217] NA NA NA NA NA NA ā€¦
$ sy_tmag : num [1:28217] 12.5 12.5 16 16 16 ā€¦
$ sy_kepmag : num [1:28217] 12.3 12.3 15.8 15.8 15.8 ā€¦
$ rowupdate : Date[1:28217], format: ā€œ2022-04-19ā€ ā€œ2015-06-04ā€ ā€¦
$ pl_pubdate : chr [1:28217] ā€œ2022-04ā€ ā€œ2015-05ā€ ā€œ2014-10ā€ ā€œ2014-10ā€ ā€¦
$ releasedate : Date[1:28217], format: ā€œ2022-04-19ā€ ā€œ2015-06-04ā€ ā€¦
$ pl_nnotes : num [1:28217] 1 1 1 1 1 1 2 1 2 2 ā€¦
$ st_nphot : num [1:28217] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ā€¦
$ st_nrvc : num [1:28217] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ā€¦
$ st_nspec : num [1:28217] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ā€¦
$ pl_nespec : num [1:28217] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ā€¦
$ pl_ntranspec : num [1:28217] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ā€¦
$ pl_ndispec : num [1:28217] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ā€¦

Para el anƔlisis se considerarƔn solo los exoplanetas confirmados y se eliminarƔn las columnas no relevantes para el anƔlisis.

Para reducir la dimensionalidad del problema, a continuaciĆ³n se eliminan las columnas con referencias a sitios web no relevantes para el anĆ”lisis. TambiĆ©n se eliminan los datos de referencia de los planetas, estrellas y sistemas no relevantes para el anĆ”lisis tales como referencias a catĆ”logos externos de estrellas y sistemas, informaciĆ³n de publicaciĆ³n del descubrimiento, informaciĆ³n de detecciĆ³n, informaciĆ³n de fotometrĆ­a, banderas de organizaciĆ³n interna del dataset, informaciĆ³n del sistema planetario y detalles tĆ©cnicos de la detecciĆ³n.

Para reducir la cantidad de registros del dataset y como se busca predecir la habitabilidad de los exoplanetas en sistemas similares al Solar, se filtran los sistemas con estrellas de tamaƱo similar al Sol (0.9 a 1.1 radios solares). Hay muchas entradas con valores faltantes en las columnas de tipo espectral de las estrellas (la mayorĆ­a) que serĆ­a un mejor indicador para determinarl la zona habitable, por eso se toma como criterio de filtro el tamaƱo de las estrellas. AdemĆ”s se consideraran para la muesta solo los exoplanetas publicados en la literatura cientĆ­fica, por lo que se filtra por ā€œPublished Confirmedā€ en la columna soltype.

library(dplyr)
## 
## Attaching package: 'dplyr'
## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag
## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union
# PARTE 1 - FILTRO DE DATOS
# Seleccionar los sistemas con estrellas de tamaƱo
# similar al Sol (0.9 a 1.1 radios solares)
kepler_data <- filter(kepler_data, st_rad >= 0.9 & st_rad <= 1.1)

# Seleccionar solo los exoplanetas publicados en la literatura cientĆ­fica
kepler_data <- filter(kepler_data, soltype == "Published Confirmed")

# PARTE 2 - REDUCCION DE LA DIMENSIONALIDAD
# Eliminar columnas de referencias a sitios web
kepler_data <- subset(kepler_data, select = c(-disc_refname, -pl_refname, -st_refname, -sy_refname))

# Eliminar columnas de id de catalogos externos de estrellas y sistemas
kepler_data <- subset(kepler_data, select = c(-tic_id, -gaia_id))

# Eliminar informaciĆ³n referente a la publicaciĆ³n del descubrimiento
# asĆ­ como la informaciĆ³n del instrumento utilizado, para todos es Kepler
kepler_data <- subset(kepler_data, select = c(-disc_year, -disc_pubdate, -disc_locale, -disc_facility, -disc_telescope, -disc_instrument, -rowupdate, -pl_pubdate, -releasedate))

# Eliminar columnas con informaciĆ³n referente a la detecciĆ³n
kepler_data <- subset(kepler_data, select = c(-rv_flag, -pul_flag, -ptv_flag, -tran_flag, -ast_flag, -obm_flag, -micro_flag, -etv_flag, -ima_flag, -dkin_flag))

# Eliminar columnas con informaciĆ³n de fotometria
kepler_data <- subset(kepler_data, select = c(-sy_bmag, -sy_vmag, -sy_jmag, -sy_hmag, -sy_kmag, -sy_umag, -sy_gmag, -sy_rmag, -sy_imag, -sy_zmag, -sy_w1mag, -sy_w2mag, -sy_w3mag, -sy_w4mag, -sy_gaiamag, -sy_icmag, -sy_tmag, -sy_kepmag))

# Eliminar banderas de organizaciĆ³n interna del dataset
kepler_data <- subset(kepler_data, select = c(-pl_nnotes, -pl_controv_flag, -default_flag))

# Eliminar columnas con informaciĆ³n del sistema planetario
# y detalles tĆ©cnicos de la detecciĆ³n
kepler_data <- subset(kepler_data, select = c(-sy_mnum, -pl_ndispec))

# Eliminar columnas con informaciĆ³n adicional de fotometria
kepler_data <- subset( kepler_data, select = c(-st_nphot, -st_nrvc, -st_nspec, -pl_nespec, -pl_ntranspec))

El dataset resultante se guarda en un archivo CSV llamado keplerfiltered.csv. El dataset resultante contiene 2547 registros y 68 columnas.

Las columnas en el dataset filtrado, y su descripciĆ³n extraĆ­da del diccionario de datos (IPAC, n.d.d), son las siguientes:

library(dplyr)
library(knitr)

# Ordenar las columnas alfabƩticamente
kepler_data <- kepler_data[, order(names(kepler_data))]

# Copiar el nombre de las columnas a un data frame
column_names <- data.frame(
  Column = names(kepler_data),
  stringsAsFactors = FALSE
)

# Agregar una columna con la descripciĆ³n de la variable
# Fuente: https://exoplanetarchive.ipac.caltech.edu/docs/API_PS_columns.html
column_names <- column_names %>%
  mutate(Description = c(
    "cb_flag: Flag de circumbinario (el planeta orbita un sistema binario)",
    "dec: DeclinaciĆ³n de la estrella (en grados decimales)",
    "decstr: DeclinaciĆ³n de la estrella (en grados sexagesimales)",
    "discoverymethod: MĆ©todo de descubrimiento del planeta",
    "elat: Latitud eclĆ­ptica de la estrella (en grados decimales)",
    "elon: Longitud eclĆ­ptica de la estrella (en grados decimales)",
    "glat: Latitud galƔctica de la estrella (en grados decimales)",
    "glon: Longitud galƔctica de la estrella (en grados decimales)",
    "hd_name: Nombre del sistema estelar en el catƔlogo Henry Draper",
    "hip_name: Nombre del sistema estelar en el catƔlogo Hipparcos",
    "hostname: Nombre del sistema estelar utilizado en la literatura",
    "pl_bmasse: Mejor estimaciĆ³n de la masa del planeta (en masas terrestres)",
    "pl_bmassj: Mejor estimaciĆ³n de la masa del planeta (en masas jovianas)",
    "pl_bmassprov: Proveedor de la mejor estimaciĆ³n de la masa del planeta (mĆ­nima o proyectada)",
    "pl_cmasse: Masa mĆ­nima proyectada (en masas terrestres)",
    "pl_cmassj: Masa mĆ­nima proyectada (en masas jovianas)",
    "pl_dens: Densidad del planeta (en g/cmĀ³)",
    "pl_eqt: Temperatura de equilibrio del planeta considero como un cuerpo oscur (en grados K)",
    "pl_imppar: ParƔmetro de impacto del planeta como distancia proyectada del centro del planeta al centro de la estrella (en radios estelares)",
    "pl_insol: InsolaciĆ³n del planeta en terminos la insolaciĆ³n de la tierra (en W/mĀ²)",
    "pl_letter: Letra del planeta en el sistema (primer planeta es b)",
    "pl_masse: Masa del planeta (en masas terrestres)",
    "pl_massj: Masa del planeta (en masas jovianas)",
    "pl_msinie: Mƭnimo de masa medida por el mƩtodo de velocidad radial (en masas terrestres)",
    "pl_msinij: Mƭnimo de masa medida por el mƩtodo de velocidad radial (en masas jovianas)",
    "pl_occdep: Profundidad del eclipse del planeta en terminos de el flujo relativo decreciente frente a su estrella (en %)",
    "pl_orbeccen: Excentricidad orbital del planeta",
    "pl_orbincl: InclinaciĆ³n orbital del planeta respecto de la lĆ­nea de visiĆ³n desde la Tierra (en grados)",
    "pl_orblper: El argumento del periastro del planeta (en grados)",
    "pl_orbper: Periodo orbital del planeta (en dĆ­as)",
    "pl_orbsmax: Distancia orbital semieje mayor (en UA)",
    "pl_orbtper: El momento del paso del planeta por el periastro (en grados)",
    "pl_projobliq: InclinaciĆ³n proyectada del planeta respecto de la lĆ­nea de visiĆ³n desde la Tierra (en grados)",
    "pl_rade: Radio del planeta (en radios terrestres)",
    "pl_radj: Radio del planeta (en radios jovianos)",
    "pl_ratdor: cociente del semieje orbital mayor sobre el radio estelar",
    "pl_ratror: cociente del radio del planeta sobre el radio estelar",
    "pl_rvamp: Amplitud de la velocidad radial del planeta (en m/s)",
    "pl_trandep: Profundidad del trƔnsito del planeta en terminos de el flujo relativo decreciente frente a su estrella (en %)",
    "pl_trandur: DuraciĆ³n del trĆ”nsito del planeta (en horas)",
    "pl_tranmid: Tiempo de trƔnsito medio del planeta respecto de su estrella (en dƭas)",
    "pl_trueobliq: InclinaciĆ³n verdadera del planeta respecto de la lĆ­nea de visiĆ³n desde la Tierra (en grados)",
    "pl_tsystemref: Sistema de Tiempo de Referencia del sistema planetario",
    "ra: AscensiĆ³n recta de la estrella (en grados decimales)",
    "rastr: AscensiĆ³n recta de la estrella (en grados sexagesimales)",
    "soltype: DisposiciĆ³n del planeta segĆŗn el conjunto de parĆ”metros planetarios dado",
    "st_age: Edad de la estrella (en Ga, gigaaƱos, o miles de millones de aƱos)",
    "st_dens: Densidad de la estrella (en g/cmĀ³)",
    "st_logg: Gravedad superficial de la estrella (en logaritmo en base 10 de cm/sĀ²)",
    "st_lum: Luminosidad de la estrella (en logartima en base 10 de unidades solares)",
    "st_mass: Masa de la estrella (en masas solares)",
    "st_met: MediciĆ³n del contenido de metales en la fotosfera de la estrella en comparaciĆ³n con el contenido de hidrĆ³geno",
    "st_metratio: RelaciĆ³n de metalicidad de la estrella",
    "st_rad: Radio de la estrella (en radios solares)",
    "st_radv: Velocidad radial de la estrella (en km/s)",
    "st_rotp: Periodo de rotaciĆ³n de la estrella (en dĆ­as)",
    "st_spectype: Tipo espectral de la estrella segĆŗn el sistema Morgan-Keenan",
    "st_teff: Temperatura efectiva de la estrella (en grados K)",
    "st_vsin: Velocidad de rotaciĆ³n de la estrella (en km/s)",
    "sy_dist: Distancia del sistema (en parsecs)",
    "sy_plx: Paralaje del sistema (en miliarcosegundos)",
    "sy_pm: Movimiento propio del sistema (en miliarcosegundos/aƱo)",
    "sy_pmdec: Movimiento propio del sistema en declinaciĆ³n (en miliarcosegundos/aƱo)",
    "sy_pmra: Movimiento propio del sistema en ascensiĆ³n recta (en miliarcosegundos/aƱo)",
    "sy_pnum: NĆŗmero de planetas en el sistema",
    "sy_snum: NĆŗmero de estrellas en el sistema",
    "ttv_flag: Flag de trƔnsito de tiempo variante",
    "pl_name: Nombre del planeta"))

# Eliminar de la columna Description el prefijo de la variable
column_names$Description <- gsub("^.*: ", "", column_names$Description)

# Elimina la columna con el numero de fila
rownames(column_names) <- NULL

kable(column_names, col.names = c("Variable", "DescripciĆ³n"), align = "l")
Variable DescripciĆ³n
cb_flag Flag de circumbinario (el planeta orbita un sistema binario)
dec DeclinaciĆ³n de la estrella (en grados decimales)
decstr DeclinaciĆ³n de la estrella (en grados sexagesimales)
discoverymethod MĆ©todo de descubrimiento del planeta
elat Latitud eclĆ­ptica de la estrella (en grados decimales)
elon Longitud eclĆ­ptica de la estrella (en grados decimales)
glat Latitud galƔctica de la estrella (en grados decimales)
glon Longitud galƔctica de la estrella (en grados decimales)
hd_name Nombre del sistema estelar en el catƔlogo Henry Draper
hip_name Nombre del sistema estelar en el catƔlogo Hipparcos
hostname Nombre del sistema estelar utilizado en la literatura
pl_bmasse Mejor estimaciĆ³n de la masa del planeta (en masas terrestres)
pl_bmassj Mejor estimaciĆ³n de la masa del planeta (en masas jovianas)
pl_bmassprov Proveedor de la mejor estimaciĆ³n de la masa del planeta (mĆ­nima o proyectada)
pl_cmasse Masa mĆ­nima proyectada (en masas terrestres)
pl_cmassj Masa mĆ­nima proyectada (en masas jovianas)
pl_dens Densidad del planeta (en g/cmĀ³)
pl_eqt Temperatura de equilibrio del planeta considero como un cuerpo oscur (en grados K)
pl_imppar ParƔmetro de impacto del planeta como distancia proyectada del centro del planeta al centro de la estrella (en radios estelares)
pl_insol InsolaciĆ³n del planeta en terminos la insolaciĆ³n de la tierra (en W/mĀ²)
pl_letter Letra del planeta en el sistema (primer planeta es b)
pl_masse Masa del planeta (en masas terrestres)
pl_massj Masa del planeta (en masas jovianas)
pl_msinie Mƭnimo de masa medida por el mƩtodo de velocidad radial (en masas terrestres)
pl_msinij Mƭnimo de masa medida por el mƩtodo de velocidad radial (en masas jovianas)
pl_name Profundidad del eclipse del planeta en terminos de el flujo relativo decreciente frente a su estrella (en %)
pl_occdep Excentricidad orbital del planeta
pl_orbeccen InclinaciĆ³n orbital del planeta respecto de la lĆ­nea de visiĆ³n desde la Tierra (en grados)
pl_orbincl El argumento del periastro del planeta (en grados)
pl_orblper Periodo orbital del planeta (en dĆ­as)
pl_orbper Distancia orbital semieje mayor (en UA)
pl_orbsmax El momento del paso del planeta por el periastro (en grados)
pl_orbtper InclinaciĆ³n proyectada del planeta respecto de la lĆ­nea de visiĆ³n desde la Tierra (en grados)
pl_projobliq Radio del planeta (en radios terrestres)
pl_rade Radio del planeta (en radios jovianos)
pl_radj cociente del semieje orbital mayor sobre el radio estelar
pl_ratdor cociente del radio del planeta sobre el radio estelar
pl_ratror Amplitud de la velocidad radial del planeta (en m/s)
pl_rvamp Profundidad del trƔnsito del planeta en terminos de el flujo relativo decreciente frente a su estrella (en %)
pl_trandep DuraciĆ³n del trĆ”nsito del planeta (en horas)
pl_trandur Tiempo de trƔnsito medio del planeta respecto de su estrella (en dƭas)
pl_tranmid InclinaciĆ³n verdadera del planeta respecto de la lĆ­nea de visiĆ³n desde la Tierra (en grados)
pl_trueobliq Sistema de Tiempo de Referencia del sistema planetario
pl_tsystemref AscensiĆ³n recta de la estrella (en grados decimales)
ra AscensiĆ³n recta de la estrella (en grados sexagesimales)
rastr DisposiciĆ³n del planeta segĆŗn el conjunto de parĆ”metros planetarios dado
soltype Edad de la estrella (en Ga, gigaaƱos, o miles de millones de aƱos)
st_age Densidad de la estrella (en g/cmĀ³)
st_dens Gravedad superficial de la estrella (en logaritmo en base 10 de cm/sĀ²)
st_logg Luminosidad de la estrella (en logartima en base 10 de unidades solares)
st_lum Masa de la estrella (en masas solares)
st_mass MediciĆ³n del contenido de metales en la fotosfera de la estrella en comparaciĆ³n con el contenido de hidrĆ³geno
st_met RelaciĆ³n de metalicidad de la estrella
st_metratio Radio de la estrella (en radios solares)
st_rad Velocidad radial de la estrella (en km/s)
st_radv Periodo de rotaciĆ³n de la estrella (en dĆ­as)
st_rotp Tipo espectral de la estrella segĆŗn el sistema Morgan-Keenan
st_spectype Temperatura efectiva de la estrella (en grados K)
st_teff Velocidad de rotaciĆ³n de la estrella (en km/s)
st_vsin Distancia del sistema (en parsecs)
sy_dist Paralaje del sistema (en miliarcosegundos)
sy_plx Movimiento propio del sistema (en miliarcosegundos/aƱo)
sy_pm Movimiento propio del sistema en declinaciĆ³n (en miliarcosegundos/aƱo)
sy_pmdec Movimiento propio del sistema en ascensiĆ³n recta (en miliarcosegundos/aƱo)
sy_pmra NĆŗmero de planetas en el sistema
sy_pnum NĆŗmero de estrellas en el sistema
sy_snum Flag de trƔnsito de tiempo variante
ttv_flag Nombre del planeta 
# Guardar los datos filtrados en un archivo CSV
write_csv(kepler_data, "keplerfiltered.csv")

# Guardar la estructura de las columnas en un archivo CSV
write_csv(column_names, "keplerdatadictionary.csv")

AnƔlisis exploratorio de datos

Para realizar un anƔlisis exploratorio de los datos, se cargan el nuevo dataset (puede comenzarse el anƔlisis en este punto porque el dataset preprocesado estƔ almacenado en el archivo keplerfiltered.csv) y se realizan algunas visualizaciones y cƔlculos descriptivos. 

library(ggplot2)
library(dplyr)
library(readr)
library(skimr)
library(knitr)

# Leer los datos completos
kepler_data <- read_csv("keplerfiltered.csv")

# Resumen de los datos con skimr solo variables numƩricas
kepler_data_num <- kepler_data %>%
  select_if(is.numeric)

# Generar resumen con skimr 
resumen <- skim(kepler_data_num) 

# Ordenar por nombre de variable
resumen <- resumen[order(resumen$skim_variable), ]

# Filtrar columnas relevantes
resumen <- subset(resumen, select = c(
    skim_variable, numeric.mean, numeric.sd, numeric.p0, numeric.p25, 
    numeric.p50, numeric.p75, numeric.p100, numeric.hist))

# Mostrar tabla formateada
kable(resumen, format = "markdown", digits = 4,
      col.names = c("Variable", "Media", "Des.Est.", "Mƭn.", "P25", "Mediana", "P75", "MƔx.","Hist.")
      )
Variable Media Des.Est. Mƭn. P25 Mediana P75 MƔx. Hist.
cb_flag 0.0024 0.0485 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 1.0000 ā–‡ā–ā–ā–ā–
dec 44.2366 3.6695 36.5773 41.3738 44.3155 47.1127 52.1491 ā–…ā–‡ā–‡ā–‡ā–ƒ
elat 64.7746 3.6360 57.6374 61.8480 64.7690 67.5246 72.4913 ā–…ā–‡ā–‡ā–†ā–ƒ
elon 307.9950 8.0410 288.7515 302.3200 308.2267 314.3187 323.9048 ā–‚ā–…ā–‡ā–‡ā–ƒ
glat 12.9778 3.4193 5.9607 10.4051 12.6586 15.7959 21.1430 ā–ƒā–‡ā–‡ā–…ā–‚
glon 76.3718 3.6938 68.2330 73.3769 76.4011 79.3326 84.3822 ā–ƒā–‡ā–‡ā–‡ā–ƒ
pl_bmasse 328.4638 1965.7298 0.7600 6.0133 18.4000 95.1000 25426.4000 ā–‡ā–ā–ā–ā–
pl_bmassj 1.0335 6.1849 0.0024 0.0190 0.0580 0.2992 80.0000 ā–‡ā–ā–ā–ā–
pl_dens 4.2419 8.2500 0.0300 0.6950 2.1300 5.5250 77.7000 ā–‡ā–ā–ā–ā–
pl_eqt 938.0333 564.4973 251.0000 438.7500 861.5000 1146.5000 2188.0000 ā–‡ā–†ā–ƒā–‚ā–‚
pl_imppar 0.3940 0.2883 0.0000 0.1500 0.3300 0.6200 1.4830 ā–‡ā–…ā–ƒā–ā–
pl_insol 299.3455 598.0846 0.5900 26.9900 96.9450 304.9000 4849.2600 ā–‡ā–ā–ā–ā–
pl_masse 328.4638 1965.7298 0.7600 6.0133 18.4000 95.1000 25426.4000 ā–‡ā–ā–ā–ā–
pl_massj 1.0335 6.1849 0.0024 0.0190 0.0580 0.2992 80.0000 ā–‡ā–ā–ā–ā–
pl_msinie 47.8000 NA 47.8000 47.8000 47.8000 47.8000 47.8000 ā–ā–ā–‡ā–ā–
pl_msinij 0.1500 NA 0.1500 0.1500 0.1500 0.1500 0.1500 ā–ā–ā–‡ā–ā–
pl_orbeccen 0.1177 0.1778 0.0000 0.0105 0.0420 0.1350 0.8380 ā–‡ā–ā–ā–ā–
pl_orbincl 88.6474 1.7458 82.2140 87.8060 89.1855 89.7905 93.1500 ā–ā–ā–ƒā–‡ā–
pl_orblper 146.9116 142.8866 -163.0000 49.2755 154.7000 261.6000 357.0300 ā–‚ā–…ā–†ā–…ā–‡
pl_orbper 31.4997 62.6948 0.5383 5.6992 13.0314 33.6013 1322.3000 ā–‡ā–ā–ā–ā–
pl_orbsmax 0.1834 0.2236 0.0168 0.0655 0.1091 0.2170 2.4200 ā–‡ā–ā–ā–ā–
pl_orbtper 2455003.7584 106.5838 2454935.8000 2454950.2605 2454958.2168 2455011.7148 2455162.8000 ā–‡ā–ā–ā–ā–‚
pl_projobliq -35.1429 60.4109 -135.0000 -61.5000 0.0000 4.0000 4.0000 ā–ƒā–ā–ā–ā–‡
pl_rade 2.9323 2.4308 0.4000 1.6230 2.3700 3.0240 30.8000 ā–‡ā–ā–ā–ā–
pl_radj 0.2616 0.2169 0.0360 0.1450 0.2110 0.2700 2.7480 ā–‡ā–ā–ā–ā–
pl_ratdor 60.9640 83.9114 3.1000 11.5600 30.3000 78.3000 576.7000 ā–‡ā–ā–ā–ā–
pl_ratror 0.0288 0.0263 0.0056 0.0147 0.0213 0.0286 0.2873 ā–‡ā–ā–ā–ā–
pl_rvamp 47.4204 88.2590 0.2800 2.1000 3.7200 71.9000 419.5000 ā–‡ā–‚ā–ā–ā–
pl_trandep 0.1813 0.3624 0.0060 0.0481 0.0705 0.1063 2.2620 ā–‡ā–ā–ā–ā–
pl_trandur 4.3811 2.2576 0.8244 2.8100 3.8212 5.4291 18.8860 ā–‡ā–…ā–ā–ā–
pl_tranmid 2455003.7508 121.7668 2454832.9010 2454967.1167 2454973.9640 2455004.6853 2457959.9661 ā–‡ā–ā–ā–ā–
ra 291.3112 4.6829 280.2066 287.6980 291.4314 295.0027 301.5430 ā–‚ā–†ā–‡ā–‡ā–‚
st_age 4.5799 1.7720 0.1050 3.8000 4.2700 4.7900 11.9000 ā–ā–‡ā–‚ā–ā–
st_dens 1.6002 1.3618 0.0044 1.2072 1.4497 1.6696 19.9316 ā–‡ā–ā–ā–ā–
st_logg 4.4442 0.0556 4.2100 4.4100 4.4500 4.4800 5.0000 ā–ā–‡ā–ā–ā–
st_lum -0.0616 0.1126 -0.4090 -0.1360 -0.0630 0.0280 0.2200 ā–ā–ƒā–‡ā–†ā–‚
st_mass 0.9901 0.0642 0.6900 0.9500 0.9900 1.0300 1.2500 ā–ā–ā–‡ā–ƒā–
st_met 0.0199 0.1570 -0.8160 -0.0400 0.0200 0.1000 0.4800 ā–ā–ā–ƒā–‡ā–
st_rad 0.9922 0.0619 0.9000 0.9400 0.9900 1.0500 1.1000 ā–‡ā–…ā–…ā–…ā–…
st_radv -34.3600 29.8608 -98.9300 -57.1600 -24.7600 -20.9300 9.9600 ā–‚ā–ƒā–‚ā–‡ā–ƒ
st_rotp 12.2225 5.6116 4.6900 10.1775 11.8900 14.3225 22.0500 ā–ƒā–ā–‡ā–‚ā–‚
st_teff 5684.9878 236.0809 4388.3900 5549.5000 5688.0000 5833.5000 6484.0000 ā–ā–ā–†ā–‡ā–
st_vsin 2.2671 1.9863 0.3000 0.5000 2.0000 3.0000 10.4000 ā–‡ā–ƒā–ā–ā–
sy_dist 875.6348 389.0261 68.1730 625.3390 860.3910 1101.1000 2879.8300 ā–ƒā–‡ā–‚ā–ā–
sy_plx 1.4880 1.2326 0.3269 0.8774 1.1298 1.5694 14.6396 ā–‡ā–ā–ā–ā–
sy_pm 10.9292 9.0598 0.1586 4.5898 8.4847 14.5826 77.6183 ā–‡ā–‚ā–ā–ā–
sy_pmdec -3.2419 11.7992 -66.6869 -9.1002 -3.1269 2.5670 48.3025 ā–ā–ā–‡ā–ƒā–
sy_pmra -0.3364 7.1920 -49.3144 -3.5431 -0.4287 3.0154 32.8344 ā–ā–ā–‡ā–‡ā–
sy_pnum 2.0628 1.2462 1.0000 1.0000 2.0000 3.0000 6.0000 ā–‡ā–‚ā–ā–ā–
sy_snum 1.0271 0.1624 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 2.0000 ā–‡ā–ā–ā–ā–
ttv_flag 0.1496 0.3567 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 1.0000 ā–‡ā–ā–ā–ā–‚

AnƔlisis los parƔmetros numƩricos del dataset

En este anƔlisis preliminar se observan varias caracterƭsticas en los parƔmetros del conjunto de datos.

Las variables cb_flag y ttv_flag son binarias y presentan valores mayoritariamente en 0, ya que su media es baja (~0.0024 y ~0.1496, respectivamente). Esto indica un fuerte desbalance en los datos. AdemƔs, la variable sy_snum casi siempre toma el valor de 1, lo que sugiere que la mayorƭa de los sistemas tienen una sola estrella.

En cuanto a los parĆ”metros de coordenadas celestes, las variables dec y ra (declinaciĆ³n y ascensiĆ³n recta), asĆ­ como elat, elon, glat y glon (latitudes y longitudes eclĆ­pticas y galĆ”cticas), muestran distribuciones relativamente centradas. elon tiene un rango amplio (288-323), mientras que glat y glon presentan valores bien concentrados en torno a la media, lo que sugiere la observaciĆ³n de un cĆŗmulo estelar. La longitud eclĆ­ptica elon (288Ā° a 324Ā°) corresponde a la regiĆ³n de las constelaciones de Capricornio y Acuario, extendiĆ©ndose hacia Piscis, mientras que la latitud eclĆ­ptica elat (57Ā° a 72Ā°) es alta, indicando que estos objetos estĆ”n lejos del plano de la eclĆ­ptica y ubicados en el hemisferio norte eclĆ­ptico.

Dado que elat presenta valores elevados (muy por encima del plano de la eclĆ­ptica), esto indica que los objetos en el conjunto de datos no estĆ”n alineados con el disco principal del Sistema Solar, sino que se encuentran en una regiĆ³n mĆ”s inclinada del cielo. Esta Ć”rea corresponde en parte a la regiĆ³n del Polo Norte EclĆ­ptico, en la direcciĆ³n de la constelaciĆ³n del DragĆ³n (Draco).

Las variables pl_bmasse y pl_masse (masa en unidades terrestres), asĆ­ como pl_bmassj y pl_massj (masa en unidades jovianas), muestran distribuciones sesgadas a la derecha, con valores mĆ”ximos extremadamente grandes (hasta 25,426 masas terrestres). Hay una gran cantidad de valores pequeƱos y algunos valores atĆ­picos muy altos. De manera similar, pl_rade (radio en radios terrestres) y pl_radj (radio en radios jovianos) presentan una distribuciĆ³n sesgada, con pocos valores grandes. La mediana de pl_rade es 2.37, lo que indica que la mayorĆ­a de los exoplanetas en el conjunto tienen mĆ”s del doble del tamaƱo de la Tierra.

En cuanto a la excentricidad orbital, pl_orbeccen es mayoritariamente cercana a 0, lo que sugiere que la mayorĆ­a de los exoplanetas tienen Ć³rbitas casi circulares. La inclinaciĆ³n orbital, representada por pl_orbincl, muestra una alta concentraciĆ³n en valores cercanos a 90Ā°, lo que indica que la mayorĆ­a de los planetas tienen Ć³rbitas casi perpendiculares a la lĆ­nea de visiĆ³n. Esto es consistente con el mĆ©todo de detecciĆ³n predominante, el mĆ©todo de trĆ”nsito, que es mĆ”s efectivo para planetas que pasan frente a su estrella.

El perĆ­odo orbital (pl_orbper) presenta una mediana de ~13 dĆ­as, aunque existen valores extremos de hasta 1,322 dĆ­as, lo que indica una gran variabilidad en la duraciĆ³n de las Ć³rbitas. Por otro lado, la temperatura planetaria de equilibrio (pl_eqt) tiene una media de 938 K, con una distribuciĆ³n amplia (mĆ­nimo: 251 K, mĆ”ximo: 2,188 K), lo que sugiere una mezcla de planetas frĆ­os y extremadamente calientes.

Respecto a la densidad planetaria (pl_dens), la mediana es 2.13 g/cmĀ³, con una gran variabilidad, lo que refleja una diversidad en la composiciĆ³n de los exoplanetas.

En cuanto a las caracterĆ­sticas estelares, las variables st_mass y st_rad muestran que la mayorĆ­a de las estrellas en el conjunto tienen masas y radios similares al Sol (~1.0), lo que es coherente con el filtro aplicado en el preprocesamiento. La temperatura estelar efectiva (st_teff) tiene una media de 5,685 K, lo que es consistente con estrellas tipo G (similares al Sol). Si bien esto puede deberse al filtro aplicado, tambiĆ©n estĆ” relacionado con la composiciĆ³n y edad de las estrellas.

La variable st_logg (logaritmo en base 10 de la gravedad estelar superficial) se concentra en valores cercanos a 4.45, lo que es caracterĆ­stico de estrellas en la secuencia principal dentro del ciclo de vida estelar. Por su parte, la luminosidad estelar (st_lum) tiene una distribuciĆ³n centrada alrededor de 0 en escala logarĆ­tmica, lo que indica que muchas de estas estrellas tienen luminosidades similares a la del Sol.

El parƔmetro sy_dist (distancia en parsecs del sistema estelar) varƭa considerablemente, con valores entre 68 pc y 2,879 pc. La mediana es ~860 pc, lo que indica que la mayorƭa de estos sistemas estƔn relativamente lejos (mƔs de 2,804 aƱos luz).

En cuanto al movimiento propio de las estrellas, las variables sy_pm, sy_pmra y sy_pmdec (movimiento propio del sistema estelar en milisegundos de arco por aƱo) estƔn centradas en 0, aunque algunas estrellas presentan movimientos mƔs rƔpidos.

El nĆŗmero de planetas por sistema (sy_pnum) tiene una mediana de 2, aunque algunos sistemas alcanzan hasta 6 planetas detectados.

Las variables pl_trandep y pl_trandur (profundidad y duraciĆ³n del trĆ”nsito) muestran una distribuciĆ³n sesgada, con la mayorĆ­a de los valores en el extremo inferior. Esto es esperable, ya que la mayorĆ­a de los trĆ”nsitos son poco profundos y de corta duraciĆ³n.

Por otro lado, la oblicuidad del eje de rotaciĆ³n del planeta (pl_projobliq) tiene una mediana en 0Ā° (indicando que la mayorĆ­a de los planetas tienen un eje de rotaciĆ³n perpendicular a la eclĆ­ptica de su sistema), aunque se observan valores extremos de hasta -135Ā°.

En general, muchas distribuciones en el conjunto de datos estƔn sesgadas, con valores extremos que podrƭan representar atƭpicos (outliers) o simplemente reflejar la diversidad de los exoplanetas. Los datos sobre masa y radio indican que la mayorƭa de los exoplanetas son relativamente pequeƱos, aunque existen algunos extremadamente grandes. La temperatura de los planetas varƭa ampliamente, lo que sugiere una gran diversidad en los tipos de exoplanetas.

Por Ćŗltimo, en cuanto a las estrellas, la mayorĆ­a son similares al Sol, aunque presentan algunas diferencias en edad y metalicidad, lo cual es esperable debido al filtro aplicado en el preprocesamiento.

DetenciĆ³n de valores faltantes

Se analiza la cantidad de valores faltantes en el dataset para identificar posibles problemas de calidad de datos.

library(tidyr)

# Calcular la cantidad de valores faltantes por columna
missing_values <- kepler_data %>%
  summarise_all(~sum(is.na(.))) %>%
  gather() %>%
  arrange(desc(value))

# Eliminar las columnas sin valores faltantes
missing_values <- missing_values %>%
  filter(value > 0)

# Total de columnas
total_rows <- nrow(missing_values)

# Calcular el punto medio
midpoint <- ceiling(total_rows / 2)

Valores Faltantes por Columna

ggplot(missing_values[1:midpoint,], aes(x = reorder(key, value), y = value)) +
  geom_bar(stat = "identity", fill = "skyblue", color = "darkblue", width = 0.5) + # Reducir ancho de las barras
  geom_text(aes(label = value), hjust = -0.2, size = 3) + # AƱadir valores al final de las barras
  coord_flip() +
  scale_y_continuous(expand = expansion(mult = c(0.01, 0.1))) + # AƱadir margen extra en el eje y
  labs(title = "",
       x = "Columna",
       y = "") +
  theme_minimal() +
  theme(
    axis.text.y = element_text(size = 10),   # Ajustar tamaƱo de texto en eje Y
    plot.title = element_text(hjust = 0.5)  # Centrar el tĆ­tulo
  )

# Crear un grƔfico de barras con los valores faltantes que no sean cero
# con la segunda mitad de las filas
ggplot(missing_values[(midpoint+1):total_rows,], aes(x = reorder(key, value), y = value)) +
  geom_bar(stat = "identity", fill = "skyblue", color = "darkblue", width = 0.5) + # Reducir ancho de las barras
  geom_text(aes(label = value), hjust = -0.2, size = 3) + # AƱadir valores al final de las barras
  coord_flip() +
  scale_y_continuous(expand = expansion(mult = c(0.01, 0.1))) + # AƱadir margen extra en el eje y
  labs(title = "",
       x = "",
       y = "Cantidad de Valores Faltantes") +
  theme_minimal() +
  theme(
    axis.text.y = element_text(size = 10),   # Ajustar tamaƱo de texto en eje Y
    plot.title = element_text(hjust = 0.5)  # Centrar el tĆ­tulo
  )

En el anĆ”lisis del dataset, se detectĆ³ una gran cantidad de valores faltantes en varias columnas, lo que probablemente se deba a la falta de estimaciones o mediciones para ciertos exoplanetas. SegĆŗn los prefijos utilizados en las columnas del dataset, las variables pueden clasificarse en tres categorĆ­as principales: parĆ”metros del planeta (con prefijo pl_), parĆ”metros de la estrella (con prefijo st_) y parĆ”metros del sistema (prefijo sy_).

Como parte del proceso, se analizarĆ”n las variables conocidas de los exoplanetas para identificar aquellas que puedan actuar como predictoras de las variables con valores faltantes. Por ejemplo, en el caso del radio del exoplaneta (representado por pl_radj en radios jovianos y pl_rade en radios terrestres), que presenta 886 valores faltantes, es posible estimarlo utilizando otras variables disponibles en el dataset. Algunas de estas incluyen el perĆ­odo orbital en dĆ­as (pl_orbper, con 450 valores faltantes), el tiempo de conjunciĆ³n (pl_tranmid, con 675 valores faltantes) y el logaritmo en base 10 de la gravedad superficial de la estrella del sistema planetario (st_logg, con 554 valores faltantes).

Para determinar cuĆ”les de estas variables tienen un mayor potencial como predictoras, se utilizarĆ” la matriz de correlaciĆ³n, que permitirĆ” identificar las relaciones mĆ”s significativas entre las variables numĆ©ricas del dataset. De esta manera, se seleccionarĆ”n aquellas que presenten una correlaciĆ³n positiva o negativa mĆ”s fuerte con la variable faltante, lo que facilitarĆ” su estimaciĆ³n con un mayor grado de precisiĆ³n.

Buscando correlaciones

Para elegir la mejor variable para realizar una regresiĆ³n lineal se utiliza la correlaciĆ³n lineal simple (Pearson) para medir la relaciĆ³n lineal entre cada variable independiente y la dependiente. Se utilizar porque es posible que entre los parĆ”metros planetarios haya una relaciĆ³n lineal simple. La limitaciĆ³n con esta metodologĆ­a es que ignora la multicolinealidad y no considera relaciones no lineales. Se analiza la correlaciĆ³n entre las variables numĆ©ricas del dataset para identificar posibles relaciones entre ellas utilizando los mĆ©todos de Pearson (detecciĆ³n de correlaciones lineales). A travĆ©s de esta matriz, se pueden detectar tanto correlaciones positivas (cuando un aumento en una variable estĆ” asociado con un aumento en otra) como correlaciones negativas (cuando un aumento en una variable estĆ” relacionado con una disminuciĆ³n en otra). Estas relaciones pueden ser Ćŗtiles para entender patrones en los datos y seleccionar las mejores variables predictoras para modelos de estimaciĆ³n.

library(corrplot)
## corrplot 0.92 loaded
# Calcular la matriz de correlaciĆ³n
correlation_matrix_pearson <- cor(kepler_data_num, use="pairwise.complete.obs" , method = "pearson")
## Warning in cor(kepler_data_num, use = "pairwise.complete.obs", method =
## "pearson"): the standard deviation is zero
# Ordenar la matriz por nombre de columnas
correlation_matrix_pearson <- correlation_matrix_pearson[order(rownames(correlation_matrix_pearson)), order(colnames(correlation_matrix_pearson))]

# NĆŗmero de variables
n_vars <- ncol(correlation_matrix_pearson)
half <- ceiling(n_vars / 2)

Matriz de CorrelaciĆ³n 1/3 (Pearson Cuadrante Superior)

# Parte 1: Primera mitad (diagonal superior)
correlation_matrix_pearson_sup <- correlation_matrix_pearson[1:half, 1:half]
corrplot(
  correlation_matrix_pearson_sup,
  method = "color",
  type = "upper",
  addCoef.col = "black",
  number.cex = 0.4,
  tl.cex = 0.5,
  tl.col = "black",
  col = colorRampPalette(c("indianred", "white", "steelblue"))(20),
  title = ""
)

Matriz de CorrelaciĆ³n 2/3 (Pearson Cruce)

# Parte 2: Cruce entre la primera y segunda mitad
correlation_matrix_pearson_cross <- correlation_matrix_pearson[1:half, (half + 1):n_vars]
corrplot(
  correlation_matrix_pearson_cross,
  method = "color",
  type = "full",  # Mostrar todas las correlaciones en esta secciĆ³n
  addCoef.col = "black",
  number.cex = 0.4,
  tl.cex = 0.5,
  tl.col = "black",
  col = colorRampPalette(c("indianred", "white", "steelblue"))(20),
  title = ""
)

Matriz de CorrelaciĆ³n 3/3 (Pearson Cuadrante Inferior)

# Parte 3: Segunda mitad (diagonal inferior)
correlation_matrix_pearson_inf <- correlation_matrix_pearson[(half + 1):n_vars, (half + 1):n_vars]
corrplot(
  correlation_matrix_pearson_inf,
  method = "color",
  type = "upper",
  addCoef.col = "black",
  number.cex = 0.4,
  tl.cex = 0.5,
  tl.col = "black",
  col = colorRampPalette(c("indianred", "white", "steelblue"))(20),
  title = ""
)

La matriz de correlaciĆ³n es una herramienta fundamental en el anĆ”lisis de datos, ya que permite identificar relaciones lineales entre las variables numĆ©ricas del dataset. A travĆ©s de esta matriz, se pueden detectar tanto correlaciones positivas (cuando un aumento en una variable estĆ” asociado con un aumento en otra) como correlaciones negativas (cuando un aumento en una variable estĆ” relacionado con una disminuciĆ³n en otra). Estas relaciones pueden ser Ćŗtiles para entender patrones en los datos y seleccionar las mejores variables predictoras para modelos de estimaciĆ³n.

Un ejemplo de estas correlaciones se observa en la relaciĆ³n entre el cociente del semieje orbital mayor y el perĆ­odo orbital (pl_ratdor), el cual muestra una correlaciĆ³n positiva con el perĆ­odo orbital (pl_orbper). Esto sugiere que a medida que el perĆ­odo orbital aumenta, tambiĆ©n lo hace este cociente. En contraste, pl_ratdor presenta una correlaciĆ³n negativa con la temperatura de equilibrio del exoplaneta (pl_eqt), lo que indica que los exoplanetas con perĆ­odos orbitales largos tienden a tener temperaturas mĆ”s bajas, lo cual es esperable, ya que suelen estar mĆ”s alejados de su estrella anfitriona.

En cuanto a la variable que se seleccionĆ³ como variable objetivo en el anĆ”lisis previo, el radio del exoplaneta (pl_radj), se observan relaciones significativas con otras variables. EspecĆ­ficamente, tiene una correlaciĆ³n positiva con la profundidad del trĆ”nsito (pl_trandep), lo que indica que los exoplanetas mĆ”s grandes generan una mayor disminuciĆ³n en el brillo de su estrella al pasar frente a ella. Por otro lado, pl_radj muestra una correlaciĆ³n negativa con la gravedad superficial de la estrella anfitriona (st_logg), lo que sugiere que los exoplanetas mĆ”s grandes tienden a encontrarse en sistemas con estrellas de menor gravedad superficial, posiblemente porque estos sistemas albergan planetas de mayor tamaƱo.

Para visualizar mejor estas relaciones y seleccionar las mejores variables predictoras, se realiza un pair plot con las variables que presentan una correlaciĆ³n significativa, estableciendo un umbral del 50% en valor absoluto. Este grĆ”fico permite examinar cĆ³mo se distribuyen los datos y cĆ³mo se relacionan las variables entre sĆ­, facilitando la identificaciĆ³n de tendencias y posibles patrones Ćŗtiles para la estimaciĆ³n de valores faltantes y la construcciĆ³n de modelos de predicciĆ³n. 

# Seleccionar de la matriz de correlaciĆ³n las variables con correlacion mayor o
# igual a 0.3 en valor absoluto con la variable faltante
correlated_vars <- names(which(abs(correlation_matrix_pearson["pl_radj", ]) >= 0.5))

# Se genera un dataframe con la correlacion entre las variables seleccionadas
# en correlated_vars y la variable faltante tomando de la matriz de correlacion
# solo las filas y columnas correspondientes a las variables seleccionadas
correlation_df <- data.frame(
  Variable = names(correlation_matrix_pearson[correlated_vars, "pl_radj"]),
  Correlacion = correlation_matrix_pearson[correlated_vars, "pl_radj"]
)

# Agregar una columna con la cantidad de valores faltantes
correlation_df$Faltantes <- sapply(correlation_df$Variable, function(x) sum(is.na(kepler_data[[x]])))

# Escribo a correlated_vars las variables seleccionadas
correlated_vars <- correlation_df$Variable

# Ordenar el dataframe por cantidad de faltantes ascendente
# y por valor absoluto de correlaciĆ³n descendente
correlation_df <- correlation_df[order(correlation_df$Faltantes, -abs(correlation_df$Correlacion)), ]

# Eliminar la columna de indice
rownames(correlation_df) <- NULL

# Mostrar tabla formateada
kable(correlation_df, columns = c("Variable","CorrelaciĆ³n","Faltantes"), align = "l")
Variable Correlacion Faltantes
pl_radj 1.0000000 886
pl_rade 0.9999990 886
pl_ratror 0.9962260 1740
pl_trandep 0.9696465 2078
pl_rvamp 0.7326113 2474
st_rotp 0.5860330 2539 
panel.hist <- function(x, ...) {
  usr <- par("usr"); on.exit(par(usr))
  par(usr = c(usr[1:2], 0, 1.5)) 
  hist(x, col = "indianred", border = "white", probability = TRUE, add = TRUE)
}

pairs(kepler_data_num[, correlated_vars], 
      diag.panel = panel.hist,     # Histogramas en la diagonal
      col = "steelblue", pch = 19, cex = 1.2)

MĆ”s allĆ” de la relaciĆ³n lineal evidente entre las medidas del radio del exoplaneta en diferentes unidades ā€”es decir, radios jovianos y radios terrestresā€”, el anĆ”lisis de correlaciĆ³n revela la presencia de otras relaciones lineales significativas entre el radio del exoplaneta y otras variables del conjunto de datos. Estas relaciones se ordenan en funciĆ³n de su fuerza de correlaciĆ³n en orden descendente, destacando tres principales variables:

La primera variable con una fuerte correlaciĆ³n es el cociente del radio del planeta sobre el radio de su estrella anfitriona (pl_ratror). Esta relaciĆ³n tiene sentido desde un punto de vista fĆ­sico, ya que el tamaƱo relativo del exoplaneta respecto a su estrella afecta directamente la observaciĆ³n de fenĆ³menos como el trĆ”nsito. Cuanto mayor sea este cociente, mayor serĆ” el tamaƱo aparente del exoplaneta durante el trĆ”nsito.

La segunda variable con alta correlaciĆ³n es la profundidad del trĆ”nsito (pl_trandep). Este valor mide la disminuciĆ³n en el brillo de la estrella cuando el planeta pasa frente a ella. Dado que planetas mĆ”s grandes bloquean una mayor parte de la luz estelar durante un trĆ”nsito, es lĆ³gico que exista una relaciĆ³n lineal positiva entre el radio del planeta y la profundidad del trĆ”nsito observado.

La tercera variable significativa es la amplitud de la velocidad radial del planeta (pl_rvamp). Esta mide el desplazamiento de la estrella debido al tirĆ³n gravitacional del exoplaneta en su Ć³rbita. Los exoplanetas de mayor tamaƱo tienden a ejercer una fuerza gravitacional mĆ”s intensa sobre la estrella, generando mayores variaciones en la velocidad radial detectada mediante el efecto Doppler, lo que explica esta relaciĆ³n.

Con base en estos resultados, se seleccionan estas tres variables como variables predictoras para el radio del exoplaneta, ya que presentan una alta correlaciĆ³n lineal, positiva o negativa, con la variable faltante. Estas relaciones proporcionan informaciĆ³n clave para realizar estimaciones mĆ”s precisas del radio del exoplaneta mediante tĆ©cnicas de regresiĆ³n, basĆ”ndose en patrones consistentes en los datos.

DetecciĆ³n de valores atĆ­picos (outliers) en las predictoras

Para las variables predictoras seleccionadas (pl_ratdor,pl_trandep,pl_rvamp), se detectan valores atĆ­picos en el dataset que puedan afectar el anĆ”lisis y la predicciĆ³n de la variable faltante (pl_radj).

# Seleccionar las variables predictoras
predictor_vars <- c("pl_ratdor", "pl_trandep", "pl_rvamp")

# Crear un data frame con las variables predictoras
predictor_data <- kepler_data_num[predictor_vars]

# Normalizar los datos
predictor_data <- scale(predictor_data)

library(ggplot2)
library(tidyr)

predictor_data <- as.data.frame(predictor_data)

# Convertir a formato largo para ggplot2
data_long <- pivot_longer(predictor_data, cols = everything(), names_to = "Variable", values_to = "Valores")


# Graficar los valores atĆ­picos con un boxplot horizontal
# Se muestra el numero total de valores atĆ­picos
ggplot(data_long, aes(x = Valores, y = Variable)) +
  geom_boxplot(fill = "skyblue", color = "darkblue") +
  geom_jitter(aes(color = abs(Valores) > 3), width = 0.1) +
  scale_color_manual(values = c("black", "red")) +
  labs(title = "DetecciĆ³n de Valores AtĆ­picos en Variables Predictoras",
       x = "Valores Normalizados",
       y = "Variable") +
  theme_minimal()

El boxplot revela la presencia de valores atĆ­picos en las variables predictoras seleccionadas, lo que puede influir significativamente en el anĆ”lisis y en la precisiĆ³n de la estimaciĆ³n de la variable faltante. Estos outliers pueden sesgar los resultados y reducir la eficacia de los modelos de predicciĆ³n, especialmente si se utilizan tĆ©cnicas sensibles a valores extremos, como la regresiĆ³n lineal estĆ”ndar.

Llama particularmente la atenciĆ³n la dispersiĆ³n y la presencia de valores extremos en la variable pl_trandep, que representa la profundidad del trĆ”nsito del planeta, es decir, quĆ© tanto disminuye el flujo de luz de la estrella cuando el planeta pasa por delante de ella. BĆ”sicamente, cuĆ”nta luz bloquea el planeta durante el trĆ”nsito, en porcentaje. La dispersiĆ³n de valore nos da algunas pistas. En primer lugar los valores cercanos a cero (la gran mayorĆ­a): indican que el planeta bloquea muy poca luz durante el trĆ”nsito. Esto es normal para planetas pequeƱos o lejanos. Por otra parte la columna larga de puntos a la derecha (outliers en rojo): esos son casos donde la disminuciĆ³n del flujo es mucho mayor, indicando que el planeta: o es muy grande en comparaciĆ³n con su estrella, o la estrella es pequeƱa, asĆ­ que cualquier planeta genera un gran bloqueo de luz pero tambiĆ©n posiblemente que haya problemas en la mediciĆ³n o errores sistemĆ”ticos.

La gran cantidad de valores extremos en pl_trandep puede sugerir una distribuciĆ³n naturalmente sesgada; es decir esta variable puede seguir una distribuciĆ³n fuertemente asimĆ©trica dado quye la mayorĆ­a de los planetas apenas bloquean luz pero unos pocos bloquean bastante (ej: JĆŗpiteres calientes frente a enanas rojas). Es comĆŗn en astronomĆ­a: pocos eventos extremos, muchos valores pequeƱos. Pero tambiĆ©n puede significar errores o ruido instrumental: algunos outliers podrĆ­an ser artefactos de mediciĆ³n, donde el modelo de trĆ”nsito interpretĆ³ mal la curva de luz. Por Ćŗltimo no debe descartarse que puede haber errores de reducciĆ³n de datos en el telescopio Kepler. Si no es un problema del telescopio, puede ser un sistema mal clasificado: Algunos objetos pueden no ser planetas, sino estrellas binarias eclipsantes, que generan una bajada de flujo mucho mayor al de un planeta.

Para abordar este problema, es recomendable emplear mĆ©todos de regresiĆ³n robustos, diseƱados para minimizar el impacto de valores atĆ­picos en el ajuste del modelo. Un ejemplo de este enfoque es la regresiĆ³n de Huber, que combina las ventajas de la regresiĆ³n lineal y la regresiĆ³n por mĆ­nimos cuadrados, pero con un mecanismo que reduce la influencia de outliers al asignarles un menor peso en el cĆ”lculo de los coeficientes.

Otra alternativa es utilizar tĆ©cnicas como la regresiĆ³n de Tukey biweight o la regresiĆ³n de cuantiles, que modelan la relaciĆ³n entre variables sin verse afectadas por la distribuciĆ³n de los datos extremos. Adicionalmente, se pueden aplicar mĆ©todos de detecciĆ³n y tratamiento de outliers, como el recorte de datos (trimming), que elimina valores extremos por encima o por debajo de un umbral especĆ­fico, o la transformaciĆ³n de variables, como el uso de logaritmos o escalado robusto, para reducir el impacto de valores extremos en el anĆ”lisis.

Analisis de regresiĆ³n

Para explorar la relaciĆ³n entre las caracterĆ­sticas conocidas de los exoplanetas, se lleva a cabo un anĆ”lisis de regresiĆ³n lineal. El objetivo es predecir el radio del exoplaneta (pl_radj) utilizando tres variables que podrĆ­an estar estrechamente relacionadas con su tamaƱo:

  • pl_ratdor: el cociente entre el radio del exoplaneta y el radio de su estrella, que proporciona una medida relativa del tamaƱo del planeta.
  • pl_trandep: la profundidad del trĆ”nsito, que indica cuĆ”nto disminuye el brillo de la estrella cuando el exoplaneta pasa frente a ella, lo que estĆ” directamente relacionado con su radio.
  • pl_rvamp: la amplitud de la velocidad radial del planeta, que refleja su efecto gravitacional sobre la estrella y puede aportar informaciĆ³n sobre su masa y, en combinaciĆ³n con otras variables, su tamaƱo.

A travĆ©s de este anĆ”lisis, se busca comprender mejor cĆ³mo estas variables influyen en el tamaƱo de los exoplanetas y determinar cuĆ”l de ellas tiene un mayor impacto en la predicciĆ³n de pl_radj.

RegresiĆ³n lineal univariada

Las variablies de caracterĆ­sticas de los sistemas exoplanetarios tales como periodo orbital, radio planetario, temperatura de la estrella central del sistema y masa del planeta pueden inferirse indirectamente a partir de otras variables como excentricidad orbital, distancia a la estrella, caracteristicas de la estrella y otras. Se explorar un anĆ”lisis de regresiĆ³n lineal univariada con varias variables independientes evaluando la capacidad de predicciĆ³n de cada modelo planteado.

Se realiza un anĆ”lisis de regresiĆ³n lineal univariada para predecir el radio del exoplaneta (pl_radj) consecutivamente a partir de las variables independientes seleccionadas.

RegresiĆ³n lineal: radio del exoplaneta segĆŗn ratio del radio sobre el radio estelar (pl_ratdor)

# Regresion de pl_radj con pl_ratdor
model_pl_ratdor <- lm(pl_radj ~ pl_ratdor, data = kepler_data_num)

model_pl_ratdor_summary <- summary(model_pl_ratdor)

model_pl_ratdor_summary
## 
## Call:
## lm(formula = pl_radj ~ pl_ratdor, data = kepler_data_num)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -0.3749 -0.2695 -0.2125  0.3126  1.2264 
## 
## Coefficients:
##              Estimate Std. Error t value        Pr(>|t|)    
## (Intercept) 0.4086542  0.0535610   7.630 0.0000000000489 ***
## pl_ratdor   0.0007341  0.0005069   1.448           0.152    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.3872 on 78 degrees of freedom
##   (2467 observations deleted due to missingness)
## Multiple R-squared:  0.02618,    Adjusted R-squared:  0.0137 
## F-statistic: 2.097 on 1 and 78 DF,  p-value: 0.1516
# Scatter plot de pl_radj vs pl_ratdor con la recta de regresiĆ³n en rojo
# y los margenes de confianza en gris
ggplot(kepler_data_num, aes(x = pl_ratdor, y = pl_radj)) +
  geom_point(color = "steelblue") +
  geom_smooth(method = "lm", color = "indianred", fill = "grey", alpha = 0.2) +
  labs(title = "RegresiĆ³n Lineal: Radio del Exoplaneta segun Ratio sobre el Radio Estelar",
       x = "Ratio sobre Radio Estelar",
       y = "Radio del Exoplaneta (JĆŗpiter)") +
  theme_minimal()
## `geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'

Para el modelo de regresiĆ³n planteado:

\[ pl\_radj = \beta_0 + \beta_1 \cdot pl\_ratdor + \varepsilon \]

El anĆ”lisis de regresiĆ³n sugiere que la variable pl_ratdor no es un buen predictor del radio del exoplaneta (pl_radj). SegĆŗn los resultados, por cada aumento de 1 unidad en pl_ratdor, se espera un incremento de apenas 0.0007341 en pl_radj. Sin embargo, el valor p asociado a esta relaciĆ³n (Pr(>|t|) = 0.152) es mayor que 0.05, lo que significa que no hay suficiente evidencia estadĆ­stica para afirmar que pl_ratdor influye significativamente en pl_radj. Esto sugiere que el modelo planteado no es el mĆ”s adecuado para estimar el radio del exoplaneta en funciĆ³n del cociente entre su radio y el radio de su estrella.

Este resultado se refuerza al revisar las estadĆ­sticas de ajuste del modelo. El Error EstĆ”ndar Residual (0.3872) indica que los valores predichos se desvĆ­an bastante de los valores reales, lo que evidencia un ajuste impreciso. AdemĆ”s, el RĀ² mĆŗltiple (0.02618) muestra que solo el 2.6% de la variabilidad en pl_radj es explicada por pl_ratdor, lo que indica un modelo con muy poca capacidad predictiva. De manera similar, el RĀ² ajustado (0.0137), que corrige por el nĆŗmero de predictores, sigue siendo muy bajo, reforzando la idea de que pl_ratdor no contribuye significativamente a la predicciĆ³n del radio del exoplaneta.

Por otro lado, el F-statistic (2.097) y su valor p (0.1516) confirman que el modelo, en su conjunto, no es estadĆ­sticamente significativo, lo que significa que no es capaz de explicar de manera fiable la relaciĆ³n entre estas variables.

A pesar de estos resultados, se realiza un anĆ”lisis de los residuos del modelo para verificar si cumplen con los supuestos de la regresiĆ³n lineal, con el objetivo de entender mejor las limitaciones del modelo y explorar posibles ajustes o alternativas. 

# Obtener los residuos y valores ajustados
res_pl_ratdor <- residuals(model_pl_ratdor)

# Estimar los valores ajustados
fit_val_pl_ratdor <- fitted(model_pl_ratdor)

# Crear un data frame con los residuos y valores ajustados
res_pl_ratdor_df <- data.frame(Fitted_Values = fit_val_pl_ratdor, Residuals = res_pl_ratdor)

# Scatter plot de residuos vs valores ajustados
ggplot(res_pl_ratdor_df, aes(x = Fitted_Values, y = Residuals)) +
  geom_point(color = "steelblue") +
  geom_hline(yintercept = 0, color = "indianred", linetype = "dashed") +
  labs(title = "Residuos vs Valores Ajustados",
       x = "Valores Ajustados",
       y = "Residuos") +
  theme_minimal()

El anĆ”lisis de los residuos muestra que estos tienden a concentrarse en los valores ajustados mĆ”s bajos, aproximadamente entre 0.4 y 0.5. A medida que los valores ajustados aumentan, la dispersiĆ³n de los residuos tambiĆ©n parece incrementar ligeramente. Sin embargo, no se observa un patrĆ³n claro en forma de parĆ”bola o curva, lo que sugiere que la relaciĆ³n entre la variable independiente (pl_ratdor) y la dependiente (pl_radj) podrĆ­a ser aproximadamente lineal.

En general, la mayorĆ­a de los residuos se encuentran relativamente cerca de 0, aunque hay algunos valores positivos elevados (mayores a 0.5), lo que indica que el modelo tiende a subestimar ciertos valores de pl_radj. Por otro lado, hay pocos residuos negativos extremos, lo que sugiere que el modelo no estĆ” sobreestimando significativamente los valores del radio del exoplaneta.

Se detecta una leve heterocedasticidad, ya que la dispersiĆ³n de los residuos parece mayor en los valores ajustados mĆ”s altos. Esto implica que el error no es completamente uniforme a lo largo de la distribuciĆ³n de valores ajustados, lo que podrĆ­a afectar la confiabilidad de las predicciones. En un modelo ideal que cumpliera con la suposiciĆ³n de homocedasticidad (es decir, varianza constante de los errores), los residuos deberĆ­an distribuirse de manera mĆ”s uniforme alrededor de la lĆ­nea de referencia (residuo = 0).

Dado que el modelo tiene un RĀ² muy bajo (~2.6%), era esperable encontrar una dispersiĆ³n alta en los residuos, lo que confirma que pl_ratdor no es un buen predictor de pl_radj. AdemĆ”s, la presencia de residuos elevados sugiere que existen otras variables no consideradas que podrĆ­an explicar mejor la variabilidad en el radio del exoplaneta.

# Crear un grƔfico Q-Q de los residuos
qqnorm(res_pl_ratdor, main = "GrƔfico Q-Q de los Residuos", col = "indianred")

Para que los residuos sigan una distribuciĆ³n normal, los puntos en la grĆ”fica deberĆ­an alinearse con una lĆ­nea diagonal imaginaria. Sin embargo, se observan desviaciones en los extremos, es decir, en los cuantiles mĆ”s bajos y mĆ”s altos, donde los puntos se alejan de la lĆ­nea teĆ³rica. Esto indica la presencia de colas mĆ”s pesadas de lo esperado en una distribuciĆ³n normal, lo que sugiere que existen valores atĆ­picos o que los residuos no siguen completamente una distribuciĆ³n normal.

AdemĆ”s, se nota una ligera curvatura en la parte central del grĆ”fico. Aunque la mayorĆ­a de los puntos se alinean con la lĆ­nea teĆ³rica en esta regiĆ³n, la curvatura sugiere que los residuos no son perfectamente normales, lo que podrĆ­a afectar la validez de algunas inferencias estadĆ­sticas.

La regresiĆ³n lineal asume que los residuos deben seguir una distribuciĆ³n normal para garantizar la validez de los intervalos de confianza y de los valores p. En este caso, la curvatura y las colas pesadas plantean dudas sobre el cumplimiento de esta suposiciĆ³n. Si los residuos no son normales, la inferencia estadĆ­stica del modelo podrĆ­a verse afectada, aunque la estimaciĆ³n de los coeficientes seguirĆ­a siendo vĆ”lida.

Para abordar este problema, una posible soluciĆ³n es aplicar transformaciones en la variable dependiente (pl_radj), como logaritmos o raĆ­ces cuadradas, para mejorar la normalidad de los residuos. Para confirmar estas observaciones, se realizan pruebas de normalidad y homocedasticidad, con el fin de evaluar si los residuos siguen efectivamente una distribuciĆ³n normal y si la varianza de los errores se mantiene constante a lo largo de los valores ajustados. 

# Prueba de normalidad de Shapiro-Wilk
shapiro_test_pl_ratdor <- shapiro.test(res_pl_ratdor)

shapiro_test_pl_ratdor
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  res_pl_ratdor
## W = 0.81534, p-value = 0.00000001313

La prueba de Shapiro-Wilk es una herramienta estadĆ­stica utilizada para determinar si un conjunto de datos sigue una distribuciĆ³n normal. En este anĆ”lisis, se aplicĆ³ a los residuos del modelo para evaluar si cumplen con esta suposiciĆ³n fundamental en la regresiĆ³n lineal.

Esta prueba parte de la hipĆ³tesis nula (Hā‚€), que establece que los residuos siguen una distribuciĆ³n normal. Si el resultado muestra un p-valor muy bajo, se rechaza esta hipĆ³tesis, indicando que los datos no se ajustan a una distribuciĆ³n normal.

El resultado de la prueba arrojĆ³ un estadĆ­stico W de 0.81534, lo que sugiere una desviaciĆ³n considerable de la normalidad, ya que un valor cercano a 1 indicarĆ­a que los datos se distribuyen de manera normal. AdemĆ”s, el p-valor obtenido fue aproximadamente 0.00000001313, lo que es significativamente menor a 0.05. Esto proporciona suficiente evidencia para rechazar la hipĆ³tesis nula con un alto nivel de confianza, confirmando que los residuos no siguen una distribuciĆ³n normal.

Este resultado es relevante porque la falta de normalidad en los residuos puede afectar la validez de los intervalos de confianza y los valores p en la regresiĆ³n. Para corregir este problema, podrĆ­a ser necesario aplicar transformaciones a los datos o considerar el uso de mĆ©todos estadĆ­sticos mĆ”s robustos que no dependan estrictamente de la normalidad de los residuos.

# Prueba de homocedasticidad de Breusch-Pagan
library(lmtest)
## Loading required package: zoo
## 
## Attaching package: 'zoo'
## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     as.Date, as.Date.numeric
# Prueba de Breusch-Pagan
bp_test_pl_ratdor <- bptest(model_pl_ratdor)

bp_test_pl_ratdor
## 
##  studentized Breusch-Pagan test
## 
## data:  model_pl_ratdor
## BP = 1.1306, df = 1, p-value = 0.2876

El test de Breusch-Pagan es una prueba estadĆ­stica utilizada para evaluar si los residuos del modelo presentan homocedasticidad (varianza constante) o heterocedasticidad (varianza no constante). La prueba parte de la hipĆ³tesis nula, que asume que los residuos tienen una varianza constante. Si se encuentra suficiente evidencia para rechazar esta hipĆ³tesis, se concluye que existe heterocedasticidad en el modelo.

En este anĆ”lisis, el estadĆ­stico de la prueba (BP) obtuvo un valor de 1.1306, el cual es relativamente bajo. Un valor alto de este estadĆ­stico indicarĆ­a la presencia de heterocedasticidad, pero en este caso no se observa una seƱal clara de ello. Dado que solo se utiliza un predictor, la prueba se basa en un grado de libertad (df = 1). AdemĆ”s, el p-valor obtenido fue de 0.2876, lo que es superior al umbral de 0.05. Esto significa que no hay suficiente evidencia estadĆ­stica para rechazar la hipĆ³tesis nula, lo que sugiere que no se detecta heterocedasticidad significativa en los residuos.

A pesar de esto, el modelo no parece ajustarse bien a los datos, ya que se observa una gran dispersiĆ³n en los residuos y la posible presencia de heterocedasticidad en ciertos rangos de los valores ajustados. Para mejorar el modelo, se exploran posibles transformaciones en la variable dependiente, como la aplicaciĆ³n de logaritmos. AdemĆ”s, se analiza si una transformaciĆ³n logarĆ­tmica en las variables predictoras podrĆ­a mejorar la capacidad predictiva del modelo, utilizando para ello la prueba de Box-Cox, que permite determinar la mejor transformaciĆ³n para estabilizar la varianza y mejorar el ajuste del modelo. 

# Prueba de Box-Cox para transformar la variable st_rad
library(MASS)
## 
## Attaching package: 'MASS'
## The following object is masked from 'package:dplyr':
## 
##     select
# Prueba de Box-Cox
boxcox_pl_ratdor <- boxcox(model_pl_ratdor, lambda = seq(-2, 2, by = 0.1))

La transformaciĆ³n de Box-Cox es una tĆ©cnica utilizada en modelos de regresiĆ³n para encontrar la mejor manera de transformar la variable dependiente, con el fin de mejorar la normalidad de los residuos y garantizar una varianza constante (homocedasticidad).

La grĆ”fica generada en este anĆ”lisis muestra cĆ³mo varĆ­a la log-verosimilitud en funciĆ³n del parĆ”metro lambda, el cual determina la forma de la transformaciĆ³n aplicada a la variable dependiente Y. Dependiendo del valor de lambda, la transformaciĆ³n puede ser una raĆ­z cuadrada, un logaritmo, una inversa, entre otras, ayudando a estabilizar la varianza y mejorar el ajuste del modelo.

\[ Y' = \begin{cases} \frac{Y^\lambda - 1}{\lambda}, & \lambda \neq 0 \\ \log(Y), & \lambda = 0 \end{cases} \]

# Obtener el lambda Ć³ptimo
lambda_optimal <- boxcox_pl_ratdor$x[which.max(boxcox_pl_ratdor$y)]

lambda_optimal
## [1] -0.02020202

El valor Ć³ptimo del parĆ”metro lambda obtenido en la transformaciĆ³n de Box-Cox es -0.0202, lo que indica que la mejor transformaciĆ³n para la variable pl_ratdor es cercana a 0. Dado que un lambda de 0 corresponde a una transformaciĆ³n logarĆ­tmica, aplicar el logaritmo a esta variable podrĆ­a mejorar la capacidad predictiva del modelo de regresiĆ³n lineal.

Para verificar si esta transformaciĆ³n realmente mejora el ajuste del modelo, se lleva a cabo una nueva regresiĆ³n lineal utilizando la variable transformada. Luego, se evalĆŗa el desempeƱo del modelo actualizado, analizando mĆ©tricas como el RĀ², los residuos y la significancia de los coeficientes para determinar si la predicciĆ³n de pl_radj mejora con la nueva transformaciĆ³n. 

# RegresiĆ³n de pl_radj con log(pl_ratdor) 
model_pl_ratdor_log <- lm(pl_radj ~ log(pl_ratdor), data = kepler_data_num)

model_pl_ratdor_log_summary <- summary(model_pl_ratdor_log)

model_pl_ratdor_log_summary
## 
## Call:
## lm(formula = pl_radj ~ log(pl_ratdor), data = kepler_data_num)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -0.3776 -0.2720 -0.2215  0.2916  1.2130 
## 
## Coefficients:
##                Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)  
## (Intercept)     0.29440    0.12286   2.396    0.019 *
## log(pl_ratdor)  0.04726    0.03397   1.391    0.168  
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.3876 on 78 degrees of freedom
##   (2467 observations deleted due to missingness)
## Multiple R-squared:  0.02421,    Adjusted R-squared:  0.0117 
## F-statistic: 1.935 on 1 and 78 DF,  p-value: 0.1681
# Scatter plot de pl_radj vs log(pl_ratdor) con la recta de regresiĆ³n en rojo
# y los margenes de confianza en gris
ggplot(kepler_data_num, aes(x = log(pl_ratdor), y = pl_radj)) +
  geom_point(color = "steelblue") +
  geom_smooth(method = "lm", color = "indianred", fill = "grey", alpha = 0.2) +
  labs(title = "RegresiĆ³n Lineal: Radio del Exoplaneta segun Logaritmo del Ratio sobre el Radio Estelar",
       x = "Logaritmo del Ratio sobre Radio Estelar",
       y = "Radio del Exoplaneta (JĆŗpiter)") +
  theme_minimal()
## `geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'

El modelo ajustado con la transformaciĆ³n logarĆ­tmica de pl_ratdor muestra resultados muy similares al modelo original, lo que indica que la transformaciĆ³n no mejorĆ³ significativamente la capacidad predictiva. El error estĆ”ndar de los residuos es 0.3876, prĆ”cticamente idĆ©ntico al del modelo sin transformaciĆ³n (0.3872), lo que sugiere que la variabilidad de los residuos sigue siendo la misma.

El coeficiente de determinaciĆ³n RĀ² mĆŗltiple es 0.02421 (2.4%), lo que significa que solo un 2.4% de la variabilidad de pl_radj es explicada por log(pl_ratdor), un valor extremadamente bajo. Incluso al ajustar por el nĆŗmero de predictores, el RĀ² ajustado apenas mejora, quedando en 1.2%, lo que refuerza la idea de que el modelo sigue sin capturar bien la relaciĆ³n entre las variables.

El estadĆ­stico F, con un valor de 1.935 y un p-valor de 0.1681, indica que no hay suficiente evidencia estadĆ­stica para afirmar que la transformaciĆ³n logarĆ­tmica de pl_ratdor mejora significativamente el modelo.

En conclusiĆ³n, el modelo sigue sin ser adecuado para predecir pl_radj a partir de pl_ratdor, incluso despuĆ©s de aplicar la transformaciĆ³n logarĆ­tmica. Ante estos resultados, se procede a probar con otras variables predictoras o combinaciones de variables para mejorar la capacidad de ajuste del modelo.

RegresiĆ³n lineal: radio del exoplaneta segĆŗn la profundidad del trĆ”nsito (pl_trandep)

# Regresion del radio del exploplaneta (pl_radj) 
# con la profundidad del trƔnsito del planeta (pl_trandep)
# como predictor
model_pl_trandep <- lm(pl_radj ~ pl_trandep, data = kepler_data_num)

model_pl_trandep_summary <- summary(model_pl_trandep)

model_pl_trandep_summary
## 
## Call:
## lm(formula = pl_radj ~ pl_trandep, data = kepler_data_num)
## 
## Residuals:
##       Min        1Q    Median        3Q       Max 
## -0.203530 -0.056704  0.002386  0.056979  0.150580 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value            Pr(>|t|)    
## (Intercept)  0.22308    0.01590   14.03 <0.0000000000000002 ***
## pl_trandep   0.61058    0.02434   25.08 <0.0000000000000002 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.08315 on 40 degrees of freedom
##   (2505 observations deleted due to missingness)
## Multiple R-squared:  0.9402, Adjusted R-squared:  0.9387 
## F-statistic: 629.1 on 1 and 40 DF,  p-value: < 0.00000000000000022
# Scatter plot de pl_radj vs pl_trandep con la recta de regresiĆ³n en rojo
# y los margenes de confianza en gris
ggplot(kepler_data_num, aes(x = pl_trandep, y = pl_radj)) +
  geom_point(color = "steelblue") +
  geom_smooth(method = "lm", color = "indianred", fill = "grey", alpha = 0.2) +
  labs(title = "RegresiĆ³n Lineal: Radio del Exoplaneta vs Profundidad del TrĆ”nsito",
       x = "Profundidad del TrƔnsito (%)",
       y = "Radio del Exoplaneta (JĆŗpiter)") +
  theme_minimal()
## `geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'

En el modelo:

\[ pl\_radj = \beta_0 + \beta_1 \cdot pl\_trandep + \varepsilon \]

Cada aumento unitario en pl_trandep se asocia con un incremento de 0.61058 en pl_radj. AdemĆ”s es altamente significativo (con p-value < 0.00000000000000022), lo que indica una fuerte relaciĆ³n entre pl_trandep y pl_radj. AdemĆ”s: El modelo de regresiĆ³n planteado para predecir pl_radj en funciĆ³n de pl_trandep muestra una relaciĆ³n clara y significativa entre ambas variables. En este caso, por cada aumento unitario en pl_trandep, se observa un incremento de 0.61058 en pl_radj. AdemĆ”s, esta relaciĆ³n es altamente significativa, con un p-valor extremadamente bajo (< 2.2 Ɨ 10ā»Ā¹ā¶), lo que indica que hay una fuerte conexiĆ³n entre ambas variables.

El modelo presenta un error estĆ”ndar de los residuos de 0.08315, lo que sugiere que la variabilidad en las predicciones es muy baja y, por lo tanto, el ajuste del modelo es bastante preciso. AdemĆ”s, el coeficiente de determinaciĆ³n RĀ² alcanza un 94.02%, lo que significa que el modelo explica casi toda la variabilidad de pl_radj. Incluso el RĀ² ajustado, que corrige por el nĆŗmero de predictores, sigue siendo muy alto (93.87%), lo que confirma la solidez del ajuste.

La prueba de significancia global del modelo, evaluada con el estadĆ­stico F, arroja un valor de 629.1 con un p-valor extremadamente bajo, lo que refuerza la validez del modelo y su capacidad para explicar la relaciĆ³n entre las variables.

En comparaciĆ³n con los modelos anteriores (pl_radj ~ pl_ratdor y pl_radj ~ log(pl_ratdor)), este nuevo modelo muestra una mejora drĆ”stica en el ajuste, con una capacidad explicativa mucho mayor. La relaciĆ³n entre pl_trandep y pl_radj no solo es fuerte, sino que tambiĆ©n es estadĆ­sticamente muy significativa, lo que indica que pl_trandep es un excelente predictor del radio del exoplaneta. 

# Obtener los residuos y valores ajustados
res_pl_trandep <- residuals(model_pl_trandep)

# Calcular los valores ajustados
fit_val_pl_trandep <- fitted(model_pl_trandep)

# Crear un data frame con los residuos y valores ajustados
res_pl_trandep_df <- data.frame(
  Residuals = res_pl_trandep,
  Fitted_Values = fit_val_pl_trandep
)

# Scatter plot de residuos vs valores ajustados
ggplot(res_pl_trandep_df, aes(x = Fitted_Values, y = Residuals)) +
  geom_point(color = "steelblue") +
  geom_hline(yintercept = 0, color = "indianred", linetype = "dashed") +
  labs(title = "Residuos vs Valores Ajustados",
       x = "Valores Ajustados",
       y = "Residuos") +
  theme_minimal()

El grĆ”fico de residuos vs valores ajustados revela un patrĆ³n en la dispersiĆ³n de los residuos. Para valores ajustados bajos, los residuos tienden a agruparse cerca de 0, lo que indica una menor variabilidad en esta regiĆ³n. Sin embargo, a medida que los valores ajustados aumentan, los residuos se dispersan mĆ”s, sugiriendo que el error del modelo no es uniforme en todo el rango de predicciones.

Este comportamiento sugiere la presencia de heterocedasticidad, ya que la dispersiĆ³n de los residuos parece seguir un patrĆ³n de parĆ”bola invertida, con una mayor variabilidad en los valores ajustados mĆ”s altos. La heterocedasticidad ocurre cuando la varianza de los errores no es constante, lo que puede afectar la fiabilidad de las inferencias estadĆ­sticas del modelo. Para confirmar si este problema estĆ” presente, se puede realizar el test de Breusch-Pagan, que evalĆŗa si la varianza de los residuos cambia sistemĆ”ticamente con los valores ajustados.

En un modelo bien especificado, los residuos deberĆ­an distribuirse de manera aleatoria alrededor de la lĆ­nea de referencia (y=0), sin mostrar patrones claros. Sin embargo, en este caso, se observa una mayor concentraciĆ³n de puntos en la parte izquierda del grĆ”fico, lo que sugiere que el modelo podrĆ­a no estar captando completamente la relaciĆ³n entre pl_radj y pl_trandep. Este comportamiento indica que el modelo podrĆ­a beneficiarse de una revisiĆ³n, como la inclusiĆ³n de nuevas variables explicativas o la aplicaciĆ³n de transformaciones para mejorar la estabilidad de la varianza de los errores. 

# Crear un grƔfico Q-Q de los residuos
qqnorm(res_pl_trandep, main = "GrƔfico Q-Q de los Residuos", col="indianred")

El grĆ”fico Q-Q (Quantile-Quantile) de los residuos permite evaluar si estos siguen una distribuciĆ³n normal comparando sus cuantiles con los de una distribuciĆ³n normal teĆ³rica. En este caso, los puntos del grĆ”fico se alinean bastante bien con la lĆ­nea diagonal, lo que indica que, en general, los residuos siguen un comportamiento cercano a la normalidad.

Sin embargo, se observan pequeƱas desviaciones en los extremos, tanto en los valores mĆ”s negativos como en los mĆ”s positivos. Esto sugiere la presencia de colas mĆ”s pesadas en la distribuciĆ³n de los residuos o la existencia de algunos valores atĆ­picos leves. A pesar de estas desviaciones, no parecen ser lo suficientemente grandes como para indicar una violaciĆ³n grave de la normalidad.

Para complementar este anĆ”lisis y confirmar si los residuos cumplen con los supuestos de normalidad y homocedasticidad, se realizan pruebas estadĆ­sticas especĆ­ficas. Estas pruebas permiten verificar con mayor precisiĆ³n si los residuos siguen efectivamente una distribuciĆ³n normal y si la varianza de los errores es constante en todo el rango de valores ajustados. Si se detectan problemas significativos, podrĆ­an ser necesarias transformaciones en los datos o el uso de modelos mĆ”s robustos para mejorar la validez del anĆ”lisis.

# Prueba de normalidad de Shapiro-Wilk
shapiro_test_pl_trandep <- shapiro.test(res_pl_trandep)

shapiro_test_pl_trandep
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  res_pl_trandep
## W = 0.98715, p-value = 0.9115

La prueba de Shapiro-Wilk se utilizĆ³ para evaluar si los residuos del modelo siguen una distribuciĆ³n normal. El resultado arrojĆ³ un estadĆ­stico W de 0.98715, un valor cercano a 1, lo que indica que los datos se ajustan bien a una distribuciĆ³n normal. AdemĆ”s, el p-valor obtenido fue de 0.9115, lo que, al ser mayor que 0.05, significa que no hay suficiente evidencia estadĆ­stica para rechazar la hipĆ³tesis nula. En otras palabras, los residuos no presentan desviaciones significativas de la normalidad.

Este resultado confirma que el supuesto de normalidad de los residuos se cumple, lo que hace que el modelo sea estadĆ­sticamente vĆ”lido para realizar inferencias. AdemĆ”s, es coherente con la observaciĆ³n del grĆ”fico Q-Q, que ya sugerĆ­a una buena alineaciĆ³n de los residuos con la distribuciĆ³n normal. Esto refuerza la confianza en la fiabilidad del modelo y en la precisiĆ³n de sus estimaciones. 

# Prueba de homocedasticidad de Breusch-Pagan
library(lmtest)

# Prueba de Breusch-Pagan
bp_test_pl_trandep <- bptest(model_pl_trandep)

bp_test_pl_trandep
## 
##  studentized Breusch-Pagan test
## 
## data:  model_pl_trandep
## BP = 6.2822, df = 1, p-value = 0.0122

El test de homocedasticidad de Breusch-Pagan se utilizĆ³ para evaluar si la varianza de los errores en el modelo es constante. Los resultados muestran un estadĆ­stico BP de 6.2822, lo que sugiere una mayor evidencia de heterocedasticidad. Dado que solo se incluye un predictor en el modelo, la prueba se basa en un grado de libertad. AdemĆ”s, el p-valor obtenido fue de 0.0122, lo que, al ser menor que 0.05, indica que se debe rechazar la hipĆ³tesis nula y concluir que los residuos presentan heterocedasticidad significativa. En otras palabras, la varianza de los errores no es constante en todo el rango de valores ajustados.

Esta violaciĆ³n de la suposiciĆ³n de homocedasticidad puede afectar la precisiĆ³n de las estimaciones y pruebas de hipĆ³tesis, haciendo que los intervalos de confianza y valores p sean menos confiables debido a la variabilidad desigual en los errores del modelo.

Dado que esta condiciĆ³n puede comprometer la validez de los resultados, es importante considerar estrategias para corregir la heterocedasticidad. Una opciĆ³n es aplicar una transformaciĆ³n en la variable dependiente, como el logaritmo (log(Y)) o la raĆ­z cuadrada (sqrt(Y)), para estabilizar la varianza de los errores. Otra alternativa es utilizar una regresiĆ³n robusta con errores estĆ”ndar de White, que ajusta los errores para hacerlos menos sensibles a la heterocedasticidad. TambiĆ©n puede aplicarse una regresiĆ³n ponderada (WLS, Weighted Least Squares), en la que se asignan pesos a las observaciones para compensar la variabilidad desigual en los errores, especialmente si la heterocedasticidad estĆ” relacionada con una variable especĆ­fica.

Como primer intento de correcciĆ³n, se aplicarĆ” una transformaciĆ³n a la variable dependiente pl_radj, con el objetivo de reducir la heterocedasticidad y mejorar la estabilidad del modelo. 

# Prueba de Box-Cox para transformar la variable pl_trandep
library(MASS)

# Prueba de Box-Cox
boxcox_pl_trandep <- boxcox(model_pl_trandep, lambda = seq(-2, 2, by = 0.1))

El anĆ”lisis de la transformaciĆ³n de Box-Cox muestra que el pico de la curva ocurre aproximadamente en lambda ā‰ˆ 2, lo que indica que la mejor transformaciĆ³n para la variable dependiente se encuentra en esa regiĆ³n. Como este valor estĆ” dentro del intervalo de confianza, se considera una opciĆ³n adecuada para transformar los datos y mejorar el ajuste del modelo.

Dado que el valor Ć³ptimo de lambda es cercano a 2, la transformaciĆ³n sugerida para la variable dependiente es elevarla al cuadrado (YĀ²). Este tipo de transformaciĆ³n puede ayudar a estabilizar la varianza de los residuos y mejorar la linealidad de la relaciĆ³n entre las variables.

Por otro lado, no se recomienda utilizar una transformaciĆ³n logarĆ­tmica (log(Y)) correspondiente a lambda = 0, ni la raĆ­z cuadrada (sqrt(Y)), que corresponderĆ­a a lambda = 0.5. Ambas opciones quedan fuera del intervalo Ć³ptimo definido por la prueba y, por lo tanto, no ofrecerĆ­an una mejora significativa en la normalidad de los residuos ni en la homocedasticidad del modelo. 

# RegresiĆ³n de pl_radj^2 con pl_trandep
model_pl_trandep_square <- lm(I(pl_radj^2) ~ pl_trandep, data = kepler_data_num)

model_pl_trandep_square_summary <- summary(model_pl_trandep_square)

model_pl_trandep_square_summary
## 
## Call:
## lm(formula = I(pl_radj^2) ~ pl_trandep, data = kepler_data_num)
## 
## Residuals:
##       Min        1Q    Median        3Q       Max 
## -0.108946 -0.015184 -0.004665  0.010102  0.134871 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value            Pr(>|t|)    
## (Intercept) 0.010364   0.007744   1.338               0.188    
## pl_trandep  0.803698   0.011855  67.795 <0.0000000000000002 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.04049 on 40 degrees of freedom
##   (2505 observations deleted due to missingness)
## Multiple R-squared:  0.9914, Adjusted R-squared:  0.9912 
## F-statistic:  4596 on 1 and 40 DF,  p-value: < 0.00000000000000022
# Scatter plot de pl_radj^2 vs pl_trandep con la recta de regresiĆ³n en rojo
# y los margenes de confianza en gris
ggplot(kepler_data_num, aes(x = pl_trandep, y = I(pl_radj^2)))+
  geom_point(color = "steelblue") +
  geom_smooth(method = "lm", color = "indianred", fill = "grey", alpha = 0.2) +
  labs(title = "RegresiĆ³n Lineal: Radio del Exoplaneta al Cuadrado segun Profundidad del TrĆ”nsito",
       x = "Profundidad del TrƔnsito (%)",
       y = "Radio del Exoplaneta al Cuadrado (JĆŗpiter^2)") +
  theme_minimal()
## `geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'
## Warning: Removed 2505 rows containing non-finite outside the scale range
## (`stat_smooth()`).
## Warning: Removed 2505 rows containing missing values or values outside the scale range
## (`geom_point()`).

\[ pl\_radj^2 = \beta_0 + \beta_1 \cdot pl\_trandep + \varepsilon \]

El anĆ”lisis del modelo despuĆ©s de aplicar la transformaciĆ³n cuadrĆ”tica muestra una mejora significativa en su precisiĆ³n y capacidad predictiva. El error estĆ”ndar de los residuos se redujo a 0.04049, un valor menor en comparaciĆ³n con el modelo sin transformaciĆ³n, lo que indica una mayor precisiĆ³n en las predicciones.

El modelo ahora explica el 99.14% de la variabilidad en pl_radjĀ², con un RĀ² de 0.9914, lo que refleja un ajuste excepcional. Incluso al corregir por el nĆŗmero de predictores, el RĀ² ajustado sigue siendo extremadamente alto, con un valor de 0.9912, lo que confirma que la relaciĆ³n entre las variables es muy sĆ³lida.

AdemĆ”s, el estadĆ­stico F, con un valor de 4,596 y un p-valor extremadamente bajo (< 2.2 Ɨ 10ā»Ā¹ā¶), demuestra que el modelo es altamente significativo.

En general, la transformaciĆ³n cuadrĆ”tica mejorĆ³ notablemente el ajuste en comparaciĆ³n con el modelo original. La relaciĆ³n entre pl_trandep y pl_radjĀ² no solo es fuerte, sino tambiĆ©n estadĆ­sticamente significativa, lo que sugiere que este modelo es una representaciĆ³n mĆ”s precisa de la relaciĆ³n entre las variables. 

# Obtener los residuos y valores ajustados
res_pl_trandep_square <- residuals(model_pl_trandep_square)

# Calcular los valores ajustados
fit_val_pl_trandep_square <- fitted(model_pl_trandep_square)

# Crear un data frame con los residuos y valores ajustados
res_pl_trandep_square_df <- data.frame(
  Residuals = res_pl_trandep_square,
  Fitted_Values = fit_val_pl_trandep_square
)

# Scatter plot de residuos vs valores ajustados
ggplot(res_pl_trandep_square_df, aes(x = Fitted_Values, y = Residuals)) +
  geom_point(color = "steelblue") +
  geom_hline(yintercept = 0, color = "indianred", linetype = "dashed") +
  labs(title = "Residuos vs Valores Ajustados",
       x = "Valores Ajustados",
       y = "Residuos") +
  theme_minimal()

Los residuos tienen menor dispersiĆ³n, lo que confirma que la heterocedasticidad detectada anteriormente fue reducida con la transformaciĆ³n.

# Crear un grƔfico Q-Q de los residuos
qqnorm(res_pl_trandep_square, main = "GrƔfico Q-Q de los Residuos", col="indianred")

En el grĆ”fico Q-Q de los residuos, los puntos se alinean bastante bien con la lĆ­nea diagonal, lo que sugiere que los residuos siguen una distribuciĆ³n normal. Aunque hay una pequeƱa desviaciĆ³n en los extremos (valores muy negativos y positivos), la desviaciĆ³n no es severa.

# Prueba de normalidad de Shapiro-Wilk
shapiro_test_pl_trandep_square <- shapiro.test(res_pl_trandep_square)

shapiro_test_pl_trandep_square
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  res_pl_trandep_square
## W = 0.8507, p-value = 0.00006504

El test de normalidad de Shapiro-Wilk arroja un estadĆ­stico W de 0.8507 y un p-valor de 0.00006504, lo que indica que los residuos no siguen una distribuciĆ³n normal. A pesar de que en el grĆ”fico Q-Q los puntos parecĆ­an alinearse de manera razonable con la lĆ­nea diagonal, la prueba estadĆ­stica proporciona evidencia suficiente para rechazar la hipĆ³tesis de normalidad. 

library(lmtest)
# Prueba de homocedasticidad de Breusch-Pagan
bp_test_pl_trandep_square <- bptest(model_pl_trandep_square)

bp_test_pl_trandep_square
## 
##  studentized Breusch-Pagan test
## 
## data:  model_pl_trandep_square
## BP = 14.87, df = 1, p-value = 0.0001152

El test de Breusch-Pagan arroja un estadĆ­stico BP de 14.87, con 1 grado de libertad y un p-valor de 0.0001152, lo que indica que los residuos presentan heterocedasticidad significativa. Esto significa que la varianza de los errores no es constante en todo el modelo, lo que puede afectar la fiabilidad de las inferencias estadĆ­sticas.

Aunque la transformaciĆ³n cuadrĆ”tica aplicada a la variable dependiente ayudĆ³ a reducir la heterocedasticidad, los resultados muestran que aĆŗn persiste en cierta medida. Esto sugiere que, aunque el modelo ha mejorado, puede ser necesario aplicar otras estrategias, como regresiĆ³n ponderada o el uso de errores estĆ”ndar robustos, para garantizar una estimaciĆ³n mĆ”s estable y confiable.

RegresiĆ³n lineal robusta de Huber: radio del exoplaneta segĆŗn la profundidad del trĆ”nsito (pl_trandep)

Cabe recordar, segĆŗn lo expuesto en el anĆ”lisis de outliers, la gran cantidad de datos extremos en la variable pl_trandep, por lo que probablemente sea adecuada la utilizaciĆ³n de un modelo mĆ”s robusto para evitar que estos datos afecten la calidad del modelo, como por ejemplo la regresiĆ³n de Huber.

# RegresiĆ³n de Huber
library(MASS)

# Ajuste del modelo de regresiĆ³n de Huber
model_pl_trandep_huber <- rlm(pl_radj ~ pl_trandep, data = kepler_data_num)

model_pl_trandep_huber_summary <- summary(model_pl_trandep_huber)

model_pl_trandep_huber_summary
## 
## Call: rlm(formula = pl_radj ~ pl_trandep, data = kepler_data_num)
## Residuals:
##       Min        1Q    Median        3Q       Max 
## -0.237990 -0.058563  0.003357  0.053174  0.146508 
## 
## Coefficients:
##             Value   Std. Error t value
## (Intercept)  0.2199  0.0163    13.5180
## pl_trandep   0.6289  0.0249    25.2548
## 
## Residual standard error: 0.08627 on 40 degrees of freedom
##   (2505 observations deleted due to missingness)
# Scatter plot de pl_radj vs pl_trandep con la recta de regresiĆ³n en rojo
# y los margenes de confianza en gris
ggplot(kepler_data_num, aes(x = pl_trandep, y = pl_radj)) +
  geom_point(color = "steelblue") +
  geom_smooth(method = "rlm", color = "indianred", fill = "grey", alpha = 0.2) +
  labs(title = "RegresiĆ³n de Huber: Radio del Exoplaneta segun Profundidad del TrĆ”nsito",
       x = "Profundidad del TrƔnsito (%)",
       y = "Radio del Exoplaneta (JĆŗpiter)") +
  theme_minimal()
## `geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'

formular de la regresiĆ³n de Huber:

\[ pl\_radj = 0.2199 + 0.6289 \cdot pl\_trandep + 0.08627 \]

El modelo de regresiĆ³n de Huber muestra una relaciĆ³n significativa entre pl_trandep y pl_radj, con un coeficiente de 0.6289. Cada aumento unitario en pl_trandep se asocia con un incremento de 0.6289 en pl_radj. AdemĆ”s, el modelo tiene un error estĆ”ndar de los residuos de 0.3876, lo que indica una variabilidad moderada en las predicciones.

Ambos coeficientes son altamente significativos (t > 2 por mucho), lo que sugiere que hay una relaciĆ³n clara y fuerte entre la profundidad del trĆ”nsito y el radio del planeta. Sin embargo, de los datos originales, solo 41 observaciones fueron usadas y 2505 observaciones fueron descartadas. Eso puede pasar si faltan datos en pl_radj o pl_trandep o se perdieron en el preprocesamiento (posiblemente el tratamiento del mĆ©todo robusto) los dejĆ³ fuera.

RegresiĆ³n lineal: radio del exoplaneta segĆŗn la amplitud de la velocidad radial (pl_rvamp)

# Regresion del radio del exoplaneta (pl_radj) 
# utilizando la amplitude de la velocidad radial del planeta (pl_rvamp)
# como predictor
model_pl_rvamp <- lm(pl_radj ~ pl_rvamp, data = kepler_data_num)

model_pl_rvamp_summary <- summary(model_pl_rvamp)

model_pl_rvamp_summary
## 
## Call:
## lm(formula = pl_radj ~ pl_rvamp, data = kepler_data_num)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -0.5172 -0.2119 -0.1206  0.2644  0.8116 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value         Pr(>|t|)    
## (Intercept) 0.337785   0.041804   8.080 0.00000000001903 ***
## pl_rvamp    0.003550   0.000406   8.744 0.00000000000124 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.3026 on 66 degrees of freedom
##   (2479 observations deleted due to missingness)
## Multiple R-squared:  0.5367, Adjusted R-squared:  0.5297 
## F-statistic: 76.46 on 1 and 66 DF,  p-value: 0.000000000001239
# Scatter plot de pl_radj vs pl_rvamp con la recta de regresiĆ³n en rojo
# y los margenes de confianza en gris
ggplot(kepler_data_num, aes(x = pl_rvamp, y = pl_radj)) +
  geom_point(color = "steelblue") +
  geom_smooth(method = "lm", color = "indianred", fill = "grey", alpha = 0.2) +
  labs(title = "RegresiĆ³n Lineal: Radio del Exoplaneta segun Amplitud de la Velocidad Radial",
       x = "Amplitud de la Velocidad Radial (ma/s)",
       y = "Radio del Exoplaneta (JĆŗpiter)") +
  theme_minimal()
## `geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'

Para el modelo de regresiĆ³n planteado:

\[ pl\_radj = \beta_0 + \beta_1 \cdot pl\_rvamp + \varepsilon \]

Las estadĆ­sticas del modelo muestran que:

El modelo presenta un RĀ² de 0.5367, lo que indica que explica el 53.67% de la variabilidad en pl_radj. Esto sugiere una relaciĆ³n moderada a fuerte entre las variables, aunque todavĆ­a queda un 46.33% de variabilidad sin explicar, lo que implica que otros factores podrĆ­an estar influyendo en la variable dependiente.

El RĀ² ajustado es 0.5297, lo que significa que, incluso al corregir por el nĆŗmero de predictores, el modelo sigue manteniendo un buen nivel de ajuste. AdemĆ”s, el estadĆ­stico F tiene un valor de 76.46, con un p-valor extremadamente bajo, lo que confirma que el modelo es altamente significativo y que la relaciĆ³n entre las variables no es producto del azar.

A pesar de que el modelo tiene un ajuste razonable, no es tan preciso como el obtenido en la regresiĆ³n de pl_radj ~ pl_trandep. Sin embargo, la relaciĆ³n entre pl_rvamp y pl_radj sigue siendo estadĆ­sticamente significativa y muestra un nivel de asociaciĆ³n importante, lo que sugiere que pl_rvamp es un predictor relevante, aunque no el mĆ”s fuerte disponible. 

# Obtener los residuos y valores ajustados
res_pl_rvamp <- residuals(model_pl_rvamp)

# Calcular los valores ajustados
fit_val_pl_rvamp <- fitted(model_pl_rvamp)

# Crear un data frame con los residuos y valores ajustados
res_pl_rvamp_df <- data.frame(
  Residuals = res_pl_rvamp,
  Fitted_Values = fit_val_pl_rvamp
)

# Scatter plot de residuos vs valores ajustados
ggplot(res_pl_rvamp_df, aes(x = Fitted_Values, y = Residuals)) +
  geom_point(color = "steelblue") +
  geom_hline(yintercept = 0, color = "indianred", linetype = "dashed") +
  labs(title = "Residuos vs Valores Ajustados",
       x = "Valores Ajustados",
       y = "Residuos") +
  theme_minimal()

El anĆ”lisis de los residuos revela que su dispersiĆ³n no es constante a lo largo de los valores ajustados, lo que sugiere la posible presencia de heterocedasticidad. En los valores ajustados mĆ”s pequeƱos (menores a 0.5), los residuos estĆ”n muy concentrados, lo que indica una menor variabilidad en esta regiĆ³n. Sin embargo, a medida que los valores ajustados aumentan (mayores a 1.0), los residuos muestran una dispersiĆ³n mucho mayor, lo que sugiere que la varianza de los errores no es constante en todo el modelo.

La presencia de heterocedasticidad puede indicar que el modelo no estĆ” capturando adecuadamente la variabilidad de los datos, lo que podrĆ­a afectar la precisiĆ³n de sus predicciones. Para corregir este problema, se pueden aplicar transformaciones en las variables, como el uso de logaritmos o raĆ­ces cuadradas, o utilizar mĆ©todos de regresiĆ³n robustos que ajusten los errores estĆ”ndar para hacerlos menos sensibles a la variabilidad desigual.

AdemĆ”s, si los residuos muestran una tendencia curva o patrones de agrupaciĆ³n, esto podrĆ­a ser una seƱal de que el modelo lineal no es la mejor opciĆ³n. En estos casos, podrĆ­a ser necesario recurrir a un modelo no lineal o incluir tĆ©rminos polinomiales en la regresiĆ³n para capturar mejor la relaciĆ³n entre las variables y mejorar la precisiĆ³n del ajuste. 

# Crear un grƔfico Q-Q de los residuos
qqnorm(res_pl_rvamp, main = "GrƔfico Q-Q de los Residuos", col="indianred")

El anĆ”lisis del grĆ”fico Q-Q de los residuos muestra desviaciones significativas en los extremos, especialmente en los cuantiles mĆ”s bajos y mĆ”s altos. Esto sugiere que la distribuciĆ³n de los residuos no sigue completamente una distribuciĆ³n normal y que las colas de la distribuciĆ³n son mĆ”s pesadas de lo esperado. En otras palabras, hay mĆ”s valores extremos en los residuos de lo que se esperarĆ­a en una distribuciĆ³n normal ideal.

Los residuos mĆ”s alejados de la media, tanto en la direcciĆ³n negativa como positiva, se desvĆ­an notablemente de la lĆ­nea teĆ³rica, lo que indica la presencia de valores atĆ­picos que podrĆ­an estar afectando el modelo. A pesar de esto, la mayor parte de los puntos en la zona central del grĆ”fico parecen alinearse mejor con la distribuciĆ³n normal, aunque los extremos muestran una curvatura evidente.

La falta de normalidad en los residuos pone en duda la validez de los intervalos de confianza y las pruebas de hipĆ³tesis del modelo, ya que muchos procedimientos estadĆ­sticos dependen de esta suposiciĆ³n. La presencia de valores extremos tambiĆ©n sugiere que outliers o una distribuciĆ³n sesgada podrĆ­an estar influyendo en el comportamiento del modelo. Para abordar este problema, se pueden considerar transformaciones de las variables, la eliminaciĆ³n de valores atĆ­picos o el uso de modelos mĆ”s robustos que no dependan estrictamente de la normalidad de los errores. 

# Prueba de normalidad de Shapiro-Wilk
shapiro_test_pl_rvamp <- shapiro.test(res_pl_rvamp)

shapiro_test_pl_rvamp
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  res_pl_rvamp
## W = 0.86708, p-value = 0.000003207

El resultado de la prueba de normalidad de Shapiro-Wilk indica que los residuos no siguen una distribuciĆ³n normal, con un estadĆ­stico W de 0.86708 y un p-valor de 0.000003207. Dado que este p-valor es extremadamente bajo, hay suficiente evidencia para rechazar la hipĆ³tesis de normalidad.

Aunque en el grĆ”fico Q-Q los residuos parecĆ­an alinearse en cierta medida con la lĆ­nea diagonal, la prueba estadĆ­stica confirma que existen desviaciones significativas. Esto sugiere que los residuos podrĆ­an estar influenciados por la presencia de valores atĆ­picos o que su distribuciĆ³n tiene caracterĆ­sticas diferentes a las de una normal ideal.

La falta de normalidad en los residuos podrĆ­a afectar la validez de los intervalos de confianza y las pruebas de hipĆ³tesis, lo que hace necesario considerar posibles soluciones, como aplicar transformaciones a los datos, eliminar valores extremos o utilizar mĆ©todos estadĆ­sticos mĆ”s robustos que no dependan estrictamente de la normalidad de los errores. 

# Prueba de homocedasticidad de Breusch-Pagan
library(lmtest)

# Prueba de Breusch-Pagan
bp_test_pl_rvamp <- bptest(model_pl_rvamp)

bp_test_pl_rvamp
## 
##  studentized Breusch-Pagan test
## 
## data:  model_pl_rvamp
## BP = 10.096, df = 1, p-value = 0.001486

El resultado del test de Breusch-Pagan indica la presencia de heterocedasticidad significativa, con un estadĆ­stico BP de 10.096 y un p-valor de 0.001486. Esto significa que la varianza de los errores no es constante, lo que puede comprometer la precisiĆ³n de las estimaciones del modelo y las pruebas de hipĆ³tesis.

Dado que el modelo no cumple con la suposiciĆ³n de homocedasticidad y, ademĆ”s, los residuos no siguen una distribuciĆ³n normal, se busca corregir la heterocedasticidad mediante una transformaciĆ³n de la variable dependiente. Para determinar cuĆ”l es la mejor transformaciĆ³n, se lleva a cabo una prueba de Box-Cox, que permite identificar la forma mĆ”s adecuada para estabilizar la varianza de los errores y mejorar el ajuste del modelo. 

# Prueba de Box-Cox para transformar la variable pl_rvamp
library(MASS)

# Prueba de Box-Cox
boxcox_pl_rvamp <- boxcox(model_pl_rvamp, lambda = seq(-2, 2, by = 0.1))

El pico de la curva en la prueba de Box-Cox se encuentra cerca de lambda = 0, lo que indica que la mejor transformaciĆ³n para la variable dependiente se encuentra en esa zona. En tĆ©rminos prĆ”cticos, cuando el valor Ć³ptimo de lambda (Ī») es 0, la transformaciĆ³n recomendada es el logaritmo natural de la variable dependiente.

Dado que Ī» = 0 estĆ” dentro del intervalo de confianza, esto confirma que aplicar una transformaciĆ³n logarĆ­tmica (log(Y)) es la opciĆ³n mĆ”s adecuada. Este tipo de transformaciĆ³n es Ćŗtil porque puede reducir la heterocedasticidad, mejorar la normalidad de los residuos y hacer que la relaciĆ³n entre las variables sea mĆ”s lineal, lo que permite que el modelo de regresiĆ³n tenga un mejor ajuste y sea mĆ”s preciso en sus estimaciones. 

# RegresiĆ³n de log(pl_radj) con logpl_rvamp
model_pl_rvamp_log <- lm(log(pl_radj) ~ log(pl_rvamp), data = kepler_data_num)

model_pl_rvamp_log_summary <- summary(model_pl_rvamp_log)

model_pl_rvamp_log_summary
## 
## Call:
## lm(formula = log(pl_radj) ~ log(pl_rvamp), data = kepler_data_num)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -1.09181 -0.30754  0.04893  0.21513  0.98300 
## 
## Coefficients:
##               Estimate Std. Error t value            Pr(>|t|)    
## (Intercept)   -2.06303    0.06935  -29.75 <0.0000000000000002 ***
## log(pl_rvamp)  0.44267    0.02356   18.79 <0.0000000000000002 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.3753 on 66 degrees of freedom
##   (2479 observations deleted due to missingness)
## Multiple R-squared:  0.8425, Adjusted R-squared:  0.8401 
## F-statistic:   353 on 1 and 66 DF,  p-value: < 0.00000000000000022
# Scatter plot de log(pl_radj) vs pl_rvamp con la recta de regresiĆ³n en rojo
# y los margenes de confianza en gris
ggplot(kepler_data_num, aes(x = pl_rvamp, y = log(pl_radj))) +
  geom_point(color = "steelblue") +
  geom_smooth(method = "lm", color = "indianred", fill = "grey", alpha = 0.2) +
  labs(title = "RegresiĆ³n Lineal: Logaritmo del Radio del Exoplaneta segun Logaritmo de la Amplitud de la Velocidad Radial",
       x = "Logaritmo de la Amplitud de la Velocidad Radial",
       y = "Logaritmo del Radio del Exoplaneta (JĆŗpiter)") +
  theme_minimal()
## `geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'

Para el modelo de regresiĆ³n planteado:

\[ log(pl\_radj) = \beta_0 + \beta_1 \cdot pl\_rvamp + \varepsilon \]

El anĆ”lisis del modelo despuĆ©s de aplicar la transformaciĆ³n logarĆ­tmica muestra una mejora significativa en su capacidad predictiva. El RĀ² obtenido es de 84.25%, lo que indica que el modelo explica una gran parte de la variabilidad en log(pl_radj), representando un ajuste excelente. Este resultado es considerablemente mejor que el del modelo sin transformaciĆ³n, donde el RĀ² era aproximadamente 53.67%.

Incluso al corregir por el nĆŗmero de predictores, el RĀ² ajustado sigue siendo alto, con un valor de 84.01%, lo que confirma que el modelo mantiene su solidez y no se ve afectado por un exceso de predictores innecesarios. AdemĆ”s, el estadĆ­stico F, con un valor de 353 y un p-valor extremadamente bajo (< 2.2 Ɨ 10ā»Ā¹ā¶), confirma que el modelo es altamente significativo y que la relaciĆ³n entre las variables no es producto del azar.

En conclusiĆ³n, la transformaciĆ³n logarĆ­tmica ha mejorado significativamente el ajuste del modelo en comparaciĆ³n con el modelo sin transformaciĆ³n. La relaciĆ³n entre pl_rvamp y log(pl_radj) es fuerte y altamente significativa, lo que sugiere que este modelo es mucho mĆ”s adecuado para describir la relaciĆ³n entre estas variables y ofrece estimaciones mĆ”s precisas. 

# Obtener los residuos y valores ajustados
res_pl_rvamp_log <- residuals(model_pl_rvamp_log)

# Calcular los valores ajustados
fit_val_pl_rvamp_log <- fitted(model_pl_rvamp_log)

# Crear un data frame con los residuos y valores ajustados
res_pl_rvamp_log_df <- data.frame(
  Residuals = res_pl_rvamp_log,
  Fitted_Values = fit_val_pl_rvamp_log
)

# Scatter plot de residuos vs valores ajustados
ggplot(res_pl_rvamp_log_df, aes(x = Fitted_Values, y = Residuals)) +
  geom_point(color = "steelblue") +
  geom_hline(yintercept = 0, color = "indianred", linetype = "dashed") +
  labs(title = "Residuos vs Valores Ajustados",
       x = "Valores Ajustados",
       y = "Residuos") +
  theme_minimal()

DespuĆ©s de aplicar la transformaciĆ³n, se observa una reducciĆ³n en la dispersiĆ³n de los residuos, lo que indica que la heterocedasticidad detectada previamente ha disminuido considerablemente. Esto significa que la varianza de los errores es ahora mĆ”s constante a lo largo de los valores ajustados, cumpliendo mejor con la suposiciĆ³n de homocedasticidad en la regresiĆ³n lineal.

La disminuciĆ³n en la variabilidad de los residuos sugiere que el modelo ha logrado un ajuste mĆ”s estable y confiable. Esto no solo mejora la precisiĆ³n de las estimaciones, sino que tambiĆ©n aumenta la validez de los intervalos de confianza y las pruebas de hipĆ³tesis, ya que las predicciones del modelo son menos sensibles a valores extremos o patrones no deseados en los errores.

# Crear un grƔfico Q-Q de los residuos
qqnorm(res_pl_rvamp_log, main = "GrƔfico Q-Q de los Residuos", col="indianred")

La alineaciĆ³n de los puntos con la lĆ­nea diagonal en el grĆ”fico sugiere que los residuos siguen aproximadamente una distribuciĆ³n normal. La mayor parte de los puntos se ajusta bien a la lĆ­nea teĆ³rica, lo que indica que el supuesto de normalidad en los residuos se cumple en gran medida.

Sin embargo, en los extremos del grĆ”fico, correspondientes a los valores mĆ”s negativos y mĆ”s positivos de los residuos, se observa una ligera desviaciĆ³n. Esto sugiere que la distribuciĆ³n de los residuos tiene colas ligeramente mĆ”s pesadas, lo que implica la posible presencia de algunos valores atĆ­picos o extremos.

A pesar de esta leve desviaciĆ³n en los valores extremos, el patrĆ³n general indica que los residuos siguen una distribuciĆ³n normal de manera aceptable. Esto significa que el modelo sigue siendo estadĆ­sticamente vĆ”lido para realizar inferencias, aunque la presencia de valores extremos podrĆ­a justificar un anĆ”lisis mĆ”s detallado si se requiere mayor precisiĆ³n en las estimaciones. 

# Prueba de normalidad de Shapiro-Wilk
shapiro_test_pl_rvamp_log <- shapiro.test(res_pl_rvamp_log)

shapiro_test_pl_rvamp_log
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  res_pl_rvamp_log
## W = 0.97622, p-value = 0.2188

El test de normalidad de Shapiro-Wilk arroja un estadĆ­stico W de 0.97622 y un p-valor de 0.2188, lo que indica que no hay evidencia suficiente para rechazar la hipĆ³tesis de normalidad. Esto significa que los residuos siguen una distribuciĆ³n normal, cumpliendo con una de las principales suposiciones del modelo.

Si bien el grĆ”fico Q-Q ya mostraba una buena alineaciĆ³n de los puntos con la lĆ­nea diagonal, la prueba estadĆ­stica confirma de manera mĆ”s rigurosa que los residuos no presentan desviaciones significativas respecto a una distribuciĆ³n normal. Esto refuerza la validez del modelo y la fiabilidad de sus estimaciones. 

# Prueba de homocedasticidad de Breusch-Pagan
library(lmtest)

# Prueba de Breusch-Pagan
bp_test_pl_rvamp_log <- bptest(model_pl_rvamp_log)

bp_test_pl_rvamp_log
## 
##  studentized Breusch-Pagan test
## 
## data:  model_pl_rvamp_log
## BP = 0.48865, df = 1, p-value = 0.4845

El test de homocedasticidad de Breusch-Pagan muestra un estadĆ­stico BP de 0.48865 y un p-valor de 0.4845, lo que indica que no hay evidencia de heterocedasticidad significativa en el modelo. Esto significa que la varianza de los errores es constante, cumpliendo con una de las suposiciones clave de la regresiĆ³n lineal. Dado que los modelos anteriores presentaban problemas de heterocedasticidad, estos resultados confirman que la transformaciĆ³n logarĆ­tmica aplicada a la variable dependiente corrigiĆ³ eficazmente este problema.

Tras evaluar los tres modelos de regresiĆ³n lineal univariada, se concluye que el modelo pl_radj ~ pl_rvamp con transformaciĆ³n logarĆ­tmica es el que ofrece el mejor ajuste.

\[ log(pl\_radj) = \beta_0 + \beta_1 \cdot pl\_rvamp + \varepsilon \]

Este modelo explica el 84.25% de la variabilidad en log(pl_radj), lo que indica una capacidad predictiva excelente. AdemĆ”s, la relaciĆ³n entre pl_rvamp y log(pl_radj) es fuerte y altamente significativa, con residuos que siguen una distribuciĆ³n normal y no presentan heterocedasticidad significativa.

ConclusiĆ³n sobre los modelos lineales univariados planteados

A lo largo del anĆ”lisis, se probaron diferentes enfoques para ajustar la relaciĆ³n entre las variables, considerando tanto modelos sin transformaciĆ³n como con transformaciones matemĆ”ticas para mejorar su estabilidad. Inicialmente, los modelos sin transformaciĆ³n mostraron problemas de heterocedasticidad y normalidad en los residuos, lo que afectaba la validez de sus inferencias. Sin embargo, la aplicaciĆ³n de una transformaciĆ³n logarĆ­tmica a la variable dependiente (pl_radj) permitiĆ³ corregir estos problemas, logrando un modelo mĆ”s estable y confiable. 

# Resumen de los modelos de regresiĆ³n lineal univariada
model_summaries <- list(
  model_pl_ratdor_summary,
  model_pl_trandep_summary,
  model_pl_trandep_square_summary,
  model_pl_rvamp_summary,
  model_pl_rvamp_log_summary
)

model_summaries
## [[1]]
## 
## Call:
## lm(formula = pl_radj ~ pl_ratdor, data = kepler_data_num)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -0.3749 -0.2695 -0.2125  0.3126  1.2264 
## 
## Coefficients:
##              Estimate Std. Error t value        Pr(>|t|)    
## (Intercept) 0.4086542  0.0535610   7.630 0.0000000000489 ***
## pl_ratdor   0.0007341  0.0005069   1.448           0.152    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.3872 on 78 degrees of freedom
##   (2467 observations deleted due to missingness)
## Multiple R-squared:  0.02618,    Adjusted R-squared:  0.0137 
## F-statistic: 2.097 on 1 and 78 DF,  p-value: 0.1516
## 
## 
## [[2]]
## 
## Call:
## lm(formula = pl_radj ~ pl_trandep, data = kepler_data_num)
## 
## Residuals:
##       Min        1Q    Median        3Q       Max 
## -0.203530 -0.056704  0.002386  0.056979  0.150580 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value            Pr(>|t|)    
## (Intercept)  0.22308    0.01590   14.03 <0.0000000000000002 ***
## pl_trandep   0.61058    0.02434   25.08 <0.0000000000000002 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.08315 on 40 degrees of freedom
##   (2505 observations deleted due to missingness)
## Multiple R-squared:  0.9402, Adjusted R-squared:  0.9387 
## F-statistic: 629.1 on 1 and 40 DF,  p-value: < 0.00000000000000022
## 
## 
## [[3]]
## 
## Call:
## lm(formula = I(pl_radj^2) ~ pl_trandep, data = kepler_data_num)
## 
## Residuals:
##       Min        1Q    Median        3Q       Max 
## -0.108946 -0.015184 -0.004665  0.010102  0.134871 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value            Pr(>|t|)    
## (Intercept) 0.010364   0.007744   1.338               0.188    
## pl_trandep  0.803698   0.011855  67.795 <0.0000000000000002 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.04049 on 40 degrees of freedom
##   (2505 observations deleted due to missingness)
## Multiple R-squared:  0.9914, Adjusted R-squared:  0.9912 
## F-statistic:  4596 on 1 and 40 DF,  p-value: < 0.00000000000000022
## 
## 
## [[4]]
## 
## Call:
## lm(formula = pl_radj ~ pl_rvamp, data = kepler_data_num)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -0.5172 -0.2119 -0.1206  0.2644  0.8116 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value         Pr(>|t|)    
## (Intercept) 0.337785   0.041804   8.080 0.00000000001903 ***
## pl_rvamp    0.003550   0.000406   8.744 0.00000000000124 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.3026 on 66 degrees of freedom
##   (2479 observations deleted due to missingness)
## Multiple R-squared:  0.5367, Adjusted R-squared:  0.5297 
## F-statistic: 76.46 on 1 and 66 DF,  p-value: 0.000000000001239
## 
## 
## [[5]]
## 
## Call:
## lm(formula = log(pl_radj) ~ log(pl_rvamp), data = kepler_data_num)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -1.09181 -0.30754  0.04893  0.21513  0.98300 
## 
## Coefficients:
##               Estimate Std. Error t value            Pr(>|t|)    
## (Intercept)   -2.06303    0.06935  -29.75 <0.0000000000000002 ***
## log(pl_rvamp)  0.44267    0.02356   18.79 <0.0000000000000002 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.3753 on 66 degrees of freedom
##   (2479 observations deleted due to missingness)
## Multiple R-squared:  0.8425, Adjusted R-squared:  0.8401 
## F-statistic:   353 on 1 and 66 DF,  p-value: < 0.00000000000000022

El modelo final con transformaciĆ³n logarĆ­tmica no solo ofrece un mejor ajuste y mayor capacidad explicativa, sino que tambiĆ©n cumple con los supuestos clave de la regresiĆ³n lineal, lo que lo convierte en la mejor opciĆ³n para modelar la relaciĆ³n entre pl_radj y pl_rvamp. Este resultado subraya la importancia de evaluar la calidad del ajuste y de realizar transformaciones adecuadas cuando se detectan desviaciones en los supuestos del modelo, garantizando asĆ­ estimaciones mĆ”s precisas y robustas.

RegresiĆ³n lineal multivariada

Para mejorar la precisiĆ³n en la predicciĆ³n del radio del exoplaneta (pl_radj), se lleva a cabo un anĆ”lisis de regresiĆ³n lineal multivariada. En este enfoque, se consideran simultĆ”neamente tres variables explicativas que podrĆ­an influir en el radio del exoplaneta:

  1. El cociente del radio planetario sobre el radio estelar (pl_ratdor), que representa el tamaƱo relativo del exoplaneta en comparaciĆ³n con su estrella.
  2. La profundidad del trĆ”nsito (pl_trandep), que mide la disminuciĆ³n en el brillo de la estrella cuando el exoplaneta pasa frente a ella, lo que estĆ” directamente relacionado con su tamaƱo.
  3. La amplitud de la velocidad radial del planeta (pl_rvamp), que refleja el impacto gravitacional del exoplaneta sobre su estrella y puede proporcionar informaciĆ³n sobre su masa y, en combinaciĆ³n con otras variables, su radio.

Este modelo de regresiĆ³n multivariada permite analizar cĆ³mo estas tres variables influyen en conjunto en la predicciĆ³n del radio del exoplaneta, en lugar de evaluar cada una por separado. Al considerar mĆŗltiples factores al mismo tiempo, se espera obtener un modelo mĆ”s preciso y robusto, capaz de capturar mejor la variabilidad en los datos y proporcionar estimaciones mĆ”s confiables del tamaƱo de los exoplanetas. 

# Regresion de pl_radj con pl_ratdor, pl_trandep y pl_rvamp
model_multivar <- lm(pl_radj ~ pl_ratdor + pl_trandep + pl_rvamp, data = kepler_data_num)

model_multivar_summary <- summary(model_multivar)

model_multivar_summary
## 
## Call:
## lm(formula = pl_radj ~ pl_ratdor + pl_trandep + pl_rvamp, data = kepler_data_num)
## 
## Residuals:
##      611     1785     1822     1946     1947     2251     2465     2541 
##  0.00903 -0.07158 -0.03219  0.08415 -0.01535  0.09444 -0.08736  0.01885 
## 
## Coefficients:
##               Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  0.2110174  0.0531204   3.972 0.016505 *  
## pl_ratdor    0.0001583  0.0004277   0.370 0.730111    
## pl_trandep   0.7120088  0.0781077   9.116 0.000803 ***
## pl_rvamp    -0.0008151  0.0006926  -1.177 0.304472    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.08727 on 4 degrees of freedom
##   (2539 observations deleted due to missingness)
## Multiple R-squared:  0.9731, Adjusted R-squared:  0.953 
## F-statistic: 48.28 on 3 and 4 DF,  p-value: 0.001342

El modelo de regresiĆ³n planteado:

\[ pl\_radj = \beta_0 + \beta_1 \cdot pl\_ratdor + \beta_2 \cdot pl\_trandep + \beta_3 \cdot pl\_rvamp + \varepsilon \] Presenta buenas estadĆ­sticas por cuanto:

El modelo de regresiĆ³n muestra un excelente ajuste, explicando el 97.31% de la variabilidad en pl_radj. Incluso despuĆ©s de ajustar por el nĆŗmero de predictores, el RĀ² ajustado sigue siendo alto, con un 95.3%, lo que indica que el modelo generaliza bien y mantiene una fuerte capacidad predictiva. AdemĆ”s, el estadĆ­stico F de 48.28 y un p-valor de 0.0013 confirman que el modelo en su conjunto es altamente significativo, lo que sugiere que al menos una de las variables predictoras tiene un impacto relevante en la estimaciĆ³n de pl_radj.

Sin embargo, existen algunas limitaciones importantes. DespuĆ©s de eliminar los datos con valores faltantes, solo quedan 4 observaciones efectivas, lo que es extremadamente bajo para un modelo con tres predictores. Esta reducciĆ³n drĆ”stica en la cantidad de datos puede hacer que el modelo sea poco confiable y que las estimaciones de los coeficientes sean inestables, ya que se basan en una muestra demasiado pequeƱa.

AdemĆ”s, se han descartado 2,539 observaciones debido a valores faltantes, lo que plantea la necesidad de revisar la estructura del dataset. Evaluar si se pueden recuperar mĆ”s observaciones permitirĆ­a mejorar la estabilidad del modelo y evitar conclusiones basadas en un nĆŗmero tan reducido de datos.

Dado que la variable pl_trandep es la mĆ”s significativa dentro del modelo, una posible alternativa serĆ­a simplificar la regresiĆ³n eliminando pl_ratdor y pl_rvamp, dejando solo pl_trandep como predictor. Esto llevarĆ­a al segundo modelo evaluado, que podrĆ­a ofrecer un ajuste igualmente bueno pero con una estructura mĆ”s sencilla y posiblemente mĆ”s robusta frente a la escasez de datos.

RegresiĆ³n logĆ­stica

Para predecir la habitabilidad de los exoplanetas, se realiza un anĆ”lisis de regresiĆ³n logĆ­stica utilizando las variables conocidas de los exoplanetas y las estrellas del sistema. Se seleccionan las variables conocidas de los exoplanetas y las estrellas como variables independientes y la habitabilidad como variable dependiente.

Existen varios indicadores de habitabilidad de los exoplanetas. Considerando que estamos estudiando estrellas con radios similiares al solar (+/- 10%) los parĆ”metros planetarios mĆ”s relevantes se describen a continuaciĆ³n.

La temperatura de equilibrio (pl_eqt) planetaria es una variable fundamental en la definiciĆ³n de la zona habitable, ya que estĆ” directamente relacionada con la posibilidad de agua lĆ­quida en la superficie de un planeta. En (Kopparapu, R. K., Ramirez, R., Kasting, J. F., Eymet, V., Robinson, T. D., Mahadevan, S., Terrien, R. C., Domagal-Goldman, S., Meadows, V., & Deshpande, R., n.d.) se analizan factores para ajustar los lĆ­mites de la zona habitable y define los rangos ideales de temperatura para habitabilidad. - La insolaciĆ³n (pl_insol), esto es flujo de radiaciĆ³n recibido por el planeta en comparaciĆ³n con la Tierra, es otro predictor clave, ya que determina el balance energĆ©tico del planeta. En (Shields, Aomawa L., Ballard, Sarah, & Johnson, John Asher, n.d.) se estudian los efectos del flujo de radiaciĆ³n en la zona habitable y su impacto en la capacidad de un planeta para retener agua. - El semieje mayor orbital (pl_orbsmax) es otro indicador importante, ya que determina la distancia del planeta a su estrella anfitriona y, por lo tanto, su temperatura superficial. En (Kane, Stephen R. & Gelino, Dawn M., n.d.) se demuestra cĆ³mo la distancia orbital y la luminosidad de la estrella afectan la habitabilidad.

La determinaciĆ³n de la habitabilidad de un exoplaneta es un tema complejo y multifactorial que depende de varios indicadores fĆ­sicos y quĆ­micos. Si bien no existe una fĆ³rmula Ćŗnica universalmente aceptada para calcular la ā€œhabitabilidadā€, se pueden combinar los indicadores antes mencionados para aproximar el potencial de habitabilidad de un exoplaneta. Una de las aproximaciones mĆ”s comunes es usar una combinaciĆ³n ponderada de las condiciones adecuadas para la presencia de agua lĆ­quida, ya que esta es fundamental para la vida tal como la conocemos. El uso de una combinaciĆ³n lineal ponderada de variables tales como las consideradas es una tĆ©cnica vĆ”lida en la modelizaciĆ³n de habitabilidad planetaria. En (MĆ©ndez, Abel, Rivera-Valentin, Edgard, Schulze-Makuch, Dirk, Filiberto, Justin, Ramirez, Ramses, Wood, Tana, DĆ”vila, Alfonso, McKay, Chris, Ceballos, Kevin, Jusino-Maldonado, Marcos, Torres-Santiago, Nicole, Gomez, Guillermo Nery, Heller, RenĆ©, Byrne, Paul, Malaska, Michael, Nathan, Erica, SimƵes, Marta, Antunes, AndrĆ©, MartĆ­nez-FrĆ­as, JesĆŗs, & Haqq-Misra, Jacob., n.d.) se propone el Earth Similarity Index (ESI), que usa una fĆ³rmula normalizada combinando temperatura, flujo estelar y parĆ”metros orbitales.

AsĆ­ con los indicadores seleccionados definimos un ƍndice de Habitabilidad Planetaria (PHI - Planetary Habitability Index) como una funciĆ³n normalizada que combine los indicadores clave:

\[ \text{PHI} = w_1 \cdot f_1(\text{pl_eqt}) + w_2 \cdot f_2(\text{pl_insol}) + w_3 \cdot f_3(\text{pl_orbsmax}) \]

Donde:

  • \(w_i\) son los pesos normalizados asociados a cada indicador sumando 1.
  • \(f_i(x)\) son funciones de transformaciĆ³n o normalizaciĆ³n que convierten las medidas en valores entre 0 y 1, segĆŗn el rango de habitabilidad conocido.

Estas variables se consideran como posibles predictores de la habitabilidad de los exoplanetas cuando estƔn en determinados rangos.

Temperatura de equilibrio (pl_eqt)

Idealmente la temperatua de equilibrio debe estar en un rango compatible con agua lĆ­quida, aproximadamente entre 0Ā°C y 100Ā°C. AsĆ­ la normalizaciĆ³n resultan en:

\[ f_i(\text{pl_eqt}) = \max\left(0, \min\left(1, \frac{\text{pl_eqt} - T_{\text{min}}}{T_{\text{max}} - T_{\text{min}}}\right)\right) \]

Donde \(T_{\text{min}}\) y \(T_{\text{max}}\) son los lĆ­mites inferiores y superiores. El agua lĆ­quida, esencial para la vida, puede existir en un rango de temperaturas superficiales de aproximadamente 273K (0 Ā°C) a 373K (100 Ā°C). Sin embargo, debido a factores atmosfĆ©ricos y de presiĆ³n, este rango puede extenderse ligeramente: \(T_{\text{min}}=200K\) puede ser el umbral inferior, considerando atmĆ³sferas densas como la de Marte y \(T_{\text{max}}=400K\) puede considerarse el umbral superior, considerando atmĆ³sferas con alta presiĆ³n como la de Venus.

SegĆŗn la literatura especializada el peso de la temperatura de equilibrio en el Ć­ndice de habitabilidad es de \(w_1=0.40\) cuando se considera la temperatura de equilibrio como un indicador preponderante de habitabilidad y no se tienen muchos mĆ”s datos del planeta.

La insolaciĆ³n (pl_insol)

La insolaciĆ³n es la cantidad de energĆ­a recibida por el planeta y es un indicador importante de la habitabilidad. La insolaciĆ³n se mide en unidades de flujo de energĆ­a recibida por unidad de Ć”rea y se puede normalizar en un rango de 0 a 1. La insolaciĆ³n ideal para la vida es aquella que permite la presencia de agua lĆ­quida en la superficie del planeta (generalmente valores cercanos a la Tierra son ideales). La insolaciĆ³n se puede normalizar considerando que La Tierra tiene una insolaciĆ³n de 1S (donde \(S\) es la insolaciĆ³n solar a la distancia de la Tierra) y se puede considerar que la vida puede existir en un rango de insolaciĆ³n de \(I_{min}=0.3S\) (aproximadamente el lĆ­mite interior de la zona habitable para una estrella como el Sol, mĆ”s allĆ” de este valor el agua podrĆ­a congelarse) a \(I_{max}=1,7S\) (aproximadamente el lĆ­mite exterior de la zona habitable, mĆ”s allĆ” de este valor el agua podrĆ­a evaporarse). AsĆ­ la normalizaciĆ³n resulta en:

\[ f_2(\text{pl_insol}) = \max\left(0, \min\left(1, \frac{\text{pl_insol} - I_{\text{min}}}{I_{\text{max}} - I_{\text{min}}}\right)\right) \]

La insolaciĆ³n es un factor crĆ­tico para mantener agua lĆ­quida en la superficie del planeta, pero su impacto depende de otros factores como la atmĆ³sfera y el albedo, segĆŗn la literatura especializada el peso de la insolaciĆ³n en el Ć­ndice de habitabilidad es de \(w_2=0.30\). Es importante destacar que El rango de \(I_{min}\) e \(I_{max}\) puede variar segĆŗn la luminosidad de la estrella, ya que la zona habitable cambia en funciĆ³n del tipo estelar por lo que esta estimaciĆ³n sirve para estrellas similares al Sol.

La distancia orbital del semieje mayor (pl_orbsmax)

La distancia orbital semieje mayor es un indicador de la zona habitable de un sistema planetario. La distancia orbital semieje mayor se mide en unidades astronĆ³micas (UA) y se puede normalizar en un rango de 0 a 1. La distancia orbital semieje mayor ideal para la vida es aquella que permite la presencia de agua lĆ­quida en la superficie del planeta. La distancia orbital semieje mayor se puede normalizar considerando que La Tierra tiene una distancia orbital semieje mayor de 1 UA y se puede considerar que la vida puede existir en un rango de distancias de \(D_{\text{min}}=0,5\) UA (aproximadamente el lĆ­mite interior de la zona habitable para una estrella como el Sol, mĆ”s allĆ” de este valor el agua podrĆ­a congelarse) a \(D_{\text{max}}=2\) UA (aproximadamente el lĆ­mite exterior de la zona habitable, mĆ”s allĆ” de este valor el agua podrĆ­a evaporarse). Estos rangos pueden variar segĆŗn el tipo de estrella. AsĆ­ la normalizaciĆ³n resulta en:

\[ f_3(\text{pl_orbsmax}) = \max\left(0, \min\left(1, \frac{\text{pl_orbsmax} - D_{\text{min}}}{D_{\text{max}} - D_{\text{min}}}\right)\right) \]

En la mayorĆ­a de los modelos, el peso para el valor normalizado de pl_orbsmax oscila entre 15% y 25%. Esto se debe a que pl_orbsmax complementa indicadores mĆ”s directos como pl_eqt (temperatura de equilibrio) y pl_insol (insolaciĆ³n). Se tomarĆ” un peso de \(w_3=0.30\).

ƍndice de habitabilidad planetaria (PHI)

Por lo expuesto anteriormente, el ƍndice de Habitabilidad Planetaria (PHI) se calcula utilizando variables normalizadas y sus respectivos pesos, lo que permite evaluar la habitabilidad de un exoplaneta de manera mĆ”s equilibrada y comparable entre diferentes sistemas.

La fĆ³rmula para calcular el PHI que se utilizarĆ” en el modelo de regresiĆ³n logĆ­stica es:

\[ \text{PHI} = 0.4 \cdot f_1(\text{pl_eqt}) + 0.3 \cdot f_2(\text{pl_insol}) + 0,3 \cdot f_3(\text{pl_orbsmax}) \]

library(dplyr)

# Normalizar las variables
kepler_data <- kepler_data %>%
  mutate(
    pl_eqt_normalized = pmin(1, pmax(0, (pl_eqt - 200) / (400 - 200))),
    pl_insol_normalized = pmin(1, pmax(0, (pl_insol - 0.3) / (1.7 - 0.3))),
    pl_orbsmax_normalized = pmin(1, pmax(0, (pl_orbsmax - 0.05) / (2 - 1.05)))
  )

# Calcular el Ć­ndice de habitabilidad planetaria (PHI)
kepler_data <- kepler_data %>%
  mutate(
    phi = 0.4 * pl_eqt_normalized + 0.3 * pl_insol_normalized + 0.3 * pl_orbsmax_normalized 
  )
# Crear un modelo de regresiĆ³n logĆ­stica
model_logistic <- glm(phi ~ pl_eqt_normalized + pl_insol_normalized + pl_orbsmax_normalized , data = kepler_data, family = binomial)
## Warning in eval(family$initialize): non-integer #successes in a binomial glm!
model_logistic_summary <- summary(model_logistic)

model_logistic_summary
## 
## Call:
## glm(formula = phi ~ pl_eqt_normalized + pl_insol_normalized + 
##     pl_orbsmax_normalized, family = binomial, data = kepler_data)
## 
## Coefficients:
##                       Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
## (Intercept)             -2.488      7.878  -0.316    0.752
## pl_eqt_normalized        2.228     11.813   0.189    0.850
## pl_insol_normalized      1.105      6.760   0.163    0.870
## pl_orbsmax_normalized    1.569      6.123   0.256    0.798
## 
## (Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)
## 
##     Null deviance: 0.45354364  on 16  degrees of freedom
## Residual deviance: 0.00063461  on 13  degrees of freedom
##   (2530 observations deleted due to missingness)
## AIC: 19.641
## 
## Number of Fisher Scoring iterations: 4
# Graficar la curva logistica del modelo
# Crear un data frame con los valores de PHI y las probabilidades predichas
# de habitabilidad. Seleccionar solo los registros donde se conoce la habitabilidad
phi_prob <- predict(model_logistic, type = "response")

# Filtrar los registros donde se conoce la habitabilidad
kepler_data_phi <- kepler_data %>%
  filter(!is.na(phi))

phi_prob_df <- data.frame(PHI = kepler_data_phi$phi, Probabilidad = phi_prob)

# Scatter plot de PHI vs Probabilidad
ggplot(phi_prob_df, aes(x = PHI, y = Probabilidad)) +
  geom_point(color = "steelblue") +
  geom_smooth(method = "glm", method.args = list(family = "binomial"), color = "indianred", fill = "grey", alpha = 0.2) +
  labs(title = "Curva LogĆ­stica del Modelo de RegresiĆ³n",
       x = "PHI",
       y = "Probabilidad") +
  theme_minimal()
## `geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'

El modelo de regresiĆ³n logĆ­stica obtenido no es particularmente sĆ³lido debido a la escasez de datos disponibles para calcular el PHI (Planetary Habitability Index). En este caso, la cantidad de exoplanetas con informaciĆ³n completa sobre los factores clave para la predicciĆ³n, como temperatura de equilibrio, insolaciĆ³n y semieje mayor orbital, es muy limitada, con solo 17 observaciones disponibles.

La baja cantidad de datos afecta significativamente la precisiĆ³n y confiabilidad del modelo, ya que un tamaƱo de muestra tan reducido limita la capacidad de generalizaciĆ³n y hace que los coeficientes del modelo sean menos estables. Para obtener un modelo mĆ”s robusto y representativo, serĆ­a necesario contar con un mayor nĆŗmero de exoplanetas con datos completos, lo que permitirĆ­a entrenar la regresiĆ³n con mĆ”s informaciĆ³n y mejorar la validez de las predicciones sobre habitabilidad.

El modelo de regresiĆ³n logĆ­stica planteado presenta varias limitaciones que afectan su utilidad y confiabilidad.

\[ \log \left( \frac{P(\phi = 1)}{1 - P(\phi = 1)} \right) = -2.488 + 2.228 \cdot \text{pl_eqt_normalized} + 1.105 \cdot \text{pl_insol_normalized} + 1.569 \cdot \text{pl_orbsmax_normalized} \]

Uno de los principales problemas es la drĆ”stica reducciĆ³n en la deviance residual, que pasĆ³ de 0.4535 (sin predictores) a 0.0006 (con predictores). Si bien una reducciĆ³n en la deviance suele indicar una mejora en el modelo, en este caso el valor extremadamente bajo sugiere un sobreajuste, lo que significa que el modelo estĆ” ajustĆ”ndose demasiado a los pocos datos disponibles y podrĆ­a no generalizar bien a nuevas observaciones.

El criterio de informaciĆ³n de Akaike (AIC), con un valor de 19.641, indica que el modelo penaliza adecuadamente la complejidad, pero la falta de significancia en los coeficientes sugiere que no es Ćŗtil para la predicciĆ³n, ya que no logra establecer una relaciĆ³n clara entre las variables.

Otro problema grave es la eliminaciĆ³n de datos faltantes, que dejĆ³ solo 17 observaciones disponibles despuĆ©s de descartar 2,530 registros incompletos. Con tan pocos datos, los grados de libertad (df=13) son extremadamente bajos, lo que afecta la estabilidad del modelo y hace que las estimaciones sean poco confiables.

En su estado actual, el modelo no es Ćŗtil, ya que no cuenta con variables predictoras significativas y enfrenta una pĆ©rdida masiva de datos, lo que limita su capacidad para hacer inferencias vĆ”lidas. Antes de sacar conclusiones sobre la relaciĆ³n entre PHI y las variables predictoras, serĆ­a recomendable limpiar los datos y probar un modelo mĆ”s simple. Sin embargo, dada la escasez de observaciones, es posible que no sea factible construir un modelo confiable para la predicciĆ³n de habitabilidad en estas condiciones.

PredicciĆ³n de PHI con datos faltantes

Dado que el Ć­ndice de habitabilidad planetaria (PHI) sĆ³lo pudo calcularse para 17 planetas, y que el resto del conjunto, 2530 observaciones, presenta datos faltantes en variables clave, la aplicaciĆ³n directa de un modelo supervisado como la regresiĆ³n logĆ­stica no resulta viable sin recurrir a imputaciones extensas y potencialmente sesgadas. En lugar de ello, se intenta un enfoque semi-supervisado combinando clustering con LightGBM. Primero, se aplica el algoritmo de agrupamiento K-means a la totalidad del conjunto de datos (sin utilizar las etiquetas), con el fin de identificar estructuras latentes en el espacio de variables. Luego, se analizan los 17 planetas con PHI calculado para verificar si se concentran en uno o mĆ”s de estos clĆŗsteres. Finalmente, se utilizan los clusters como etiquetas dĆ©biles para entrenar un modelo con LightGBM, lo que permite aprovechar la informaciĆ³n estructural del conjunto completo y facilitar la generalizaciĆ³n en contextos donde las etiquetas son escasas, como es comĆŗn en astronomĆ­a y otros campos cientĆ­ficos.

En contextos donde la disponibilidad de datos etiquetados es extremadamente limitada, los mĆ©todos de aprendizaje semi-supervisado ofrecen una alternativa eficaz para aprovechar la estructura latente de los datos no etiquetados. Una estrategia ampliamente utilizada es el pseudo-etiquetado, que consiste en asignar etiquetas estimadas a ejemplos no etiquetados y utilizarlas en conjunto con las etiquetas reales para entrenar modelos supervisados. Este enfoque fue formalizado por (Lee, D.-H., n.d.), quien demostrĆ³ que el uso iterativo de pseudo-etiquetas puede mejorar significativamente el rendimiento de los modelos, incluso con cantidades mĆ­nimas de datos anotados. Por otro lado, (Zhou, D., Bousquet, O., Lal, T. N., Weston, J., & Schƶlkopf, B., n.d.) introdujeron el concepto de propagaciĆ³n de etiquetas sobre grafos construidos a partir de la similitud entre ejemplos, lo que respalda el uso de algoritmos de agrupamiento como K-means para difundir informaciĆ³n de las etiquetas escasas a travĆ©s de la estructura del conjunto de datos. En combinaciĆ³n, estos enfoques permiten construir modelos robustos a partir de datos predominantemente no etiquetados, como en el caso de la estimaciĆ³n del Ć­ndice de habitabilidad planetaria (PHI), donde menos del 1% de los registros disponibles incluyen una etiqueta confiable.

Primero se aplica el algoritmo de agrupamiento K-means a la totalidad del conjunto de datos (sin utilizar las etiquetas), con el fin de identificar estructuras latentes en el espacio de variables. Para ello, se imputa NA con la mediana por columna y se eliminan columnas con valores no finitos. 

library(dplyr)
library(lightgbm)
library(Matrix)
## 
## Attaching package: 'Matrix'
## The following objects are masked from 'package:tidyr':
## 
##     expand, pack, unpack
# asignar un id numerico Ćŗnico a cada fila
kepler_data <- kepler_data %>%
  mutate(id = row_number())

# Separar PHI y features
# Filtrar columnas numƩricas **con solo valores finitos**
features <- kepler_data %>%
  dplyr::select(where(is.numeric)) %>%
  dplyr::select(where(~ all(is.finite(.))))
phi <- kepler_data$phi

# Se imputa NA con la mediana por columna
# La imputacion es sĆ³lo para aplicar k-means, no para entrenar LightGBM
features_imputed <- features %>%
  mutate(across(where(is.numeric), ~ ifelse(is.na(.), median(., na.rm = TRUE), .)))

# Aplicar K-means con k = 17
set.seed(random_seed)
kmeans_result <- kmeans(scale(features_imputed), centers = 17, nstart = 25)
clusters <- kmeans_result$cluster

Dada la alta dimensionalidad de los datos, se utiliza PCA para visualizar los clĆŗsteres. En este caso, se seleccionan los dos primeros componentes principales para la visualizaciĆ³n en 2D. AdemĆ”s se muestran los 17 planetas con PHI conocido.

library(ggplot2)

# 1. Asegurarse de que features estĆ” estandarizado (como se usĆ³ en K-means)
features_scaled <- scale(features)

# 2. Ejecutar PCA
pca_result <- prcomp(features_scaled)
pca_data <- as.data.frame(pca_result$x[, 1:2])  # Tomamos solo PC1 y PC2

# 3. Agregar cluster y si tiene PHI
pca_data$cluster <- as.factor(clusters)
pca_data$has_phi <- !is.na(kepler_data$phi)

# 4. Graficar
ggplot(pca_data, aes(x = PC1, y = PC2, color = cluster)) +
  geom_point(alpha = 0.6, size = 2) +
  geom_point(data = subset(pca_data, has_phi), 
             aes(x = PC1, y = PC2), 
             shape = 17, size = 3.5, color = "black") +
  labs(
    title = "Clusters de K-means visualizados con PCA",
    subtitle = "Los triƔngulos negros indican planetas con PHI conocido",
    x = "Componente Principal 1",
    y = "Componente Principal 2"
  ) +
  theme_minimal()

Segundo se analiza si los 17 planetas con PHI calculado se concentran en uno o mĆ”s de estos clĆŗsteres. Para ello, se propagan etiquetas dĆ©biles a travĆ©s de los clĆŗsteres, asignando el valor promedio de PHI a los planetas no etiquetados dentro de cada clĆŗster. Si un clĆŗster no tiene etiquetas, se asigna el promedio del clĆŗster mĆ”s cercano.

# Propagar PHI promedio dentro de cada cluster
pseudo_phi <- numeric(length(phi))
for (cluster_id in unique(clusters)) {
  in_cluster <- clusters == cluster_id
  labeled <- !is.na(phi) & in_cluster
  unlabeled <- is.na(phi) & in_cluster

  if (sum(labeled) > 0) {
    phi_mean <- mean(phi[labeled])
    pseudo_phi[unlabeled] <- phi_mean
    pseudo_phi[labeled] <- phi[labeled]  # mantener valores reales
  } else {
    # buscar cluster mƔs cercano con PHI
    centroids <- kmeans_result$centers
    dists <- apply(centroids, 1, function(c) sum((centroids[cluster_id, ] - c)^2))
    dists[cluster_id] <- Inf
    nearest_cluster <- which.min(dists)
    phi_mean <- mean(phi[clusters == nearest_cluster & !is.na(phi)])
    pseudo_phi[unlabeled] <- phi_mean
  }
}

# Crear pesos: mƔs alto para muestras reales
weights <- ifelse(is.na(phi), 1, 10)

Tercero se entrena el modelo LightGBM utilizando los clusters como etiquetas dƩbiles y los pesos para ajustar la importancia de las muestras reales frente a las no etiquetadas.

# Antes de entrenar el modelo, se eliminan los PHI
kepler_data <- kepler_data %>%
  mutate(phi = NULL)
# Entrenar modelo LightGBM
# Convertir a matriz de LightGBM
X_matrix <- as.matrix(features)
dtrain <- lgb.Dataset(data = X_matrix, label = pseudo_phi, weight = weights)

params <- list(
  objective = "regression",
  metric = "l2",
  learning_rate = 0.05,
  num_leaves = 31
)

lgbm_model <- lgb.train(
  params = params,
  data = dtrain,
  nrounds = 100
)
## [LightGBM] [Info] Auto-choosing row-wise multi-threading, the overhead of testing was 0.003168 seconds.
## You can set `force_row_wise=true` to remove the overhead.
## And if memory is not enough, you can set `force_col_wise=true`.
## [LightGBM] [Info] Total Bins 1806
## [LightGBM] [Info] Number of data points in the train set: 2547, number of used features: 11
## [LightGBM] [Info] Start training from score 0.600569
# Predecir PHI estimado
phi_pred <- predict(lgbm_model, X_matrix)
kepler_data$phi_estimated <- phi_pred

# Asignar los valores predichos a la columna phi_estimated
# en data original siguiendo la correspondencia de id
kepler_data <- kepler_data %>%
  mutate(phi_estimated = phi_pred[match(id, kepler_data$id)])

# Guardar el dataset con los valores predichos
# en el archivo CSV "kepler_data_with_phi.csv"
write.csv(kepler_data, "keplerdataestimated.csv", row.names = FALSE)

InterpretaciĆ³n del modelo LightGBM: importancia de las variables

# Importancia de las variables
lgb.importance(lgbm_model) %>%
  lgb.plot.importance(top_n = 20, measure = "Gain")

Con 17 centroides, el Ć”rbol estimado muestra que las variables con mayor importancia no relacionadas con las caracterĆ­siticas del sistema estelar son ttv_flag (indicador de trĆ”nsito variable), sy_pnum (cantidad de planetas en el sistema) y st_rad (radio de la estrella central del sistema) son la que se esperarĆ­a que tenga un impacto significativo en la habitabilidad, ya que estĆ”n relacionadas con caracterĆ­sticas fĆ­sicas del sistema estelar. No es razonable que el modelo haya aprendido a predecir el PHI a partir de la latitud y longitud de los planetas en el firmamento, ya que no deberĆ­an influir en la habitabilidad. Sin embargo, es posible que el modelo haya capturado patrones relacionados con la ubicaciĆ³n de los planetas en el espacio de caracterĆ­sticas, lo que podrĆ­a ser Ćŗtil para identificar grupos de planetas con caracterĆ­sticas similares.

Histograma de PHI estimado

# Histograma de PHI estimado
ggplot(kepler_data, aes(x = phi_estimated)) +
  geom_histogram(binwidth = 0.05, fill = "steelblue", color = "black", alpha = 0.7) +
  stat_bin(binwidth = 0.05, geom = "text", aes(label = after_stat(count)),
           vjust = -0.5, color = "black", size = 3) +
  scale_x_continuous(breaks = seq(0, 1, by = 0.05)) +
  labs(title = "Histograma de PHI Estimado",
       x = "PHI Estimado",
       y = "Frecuencia") +
  theme_minimal() +
  theme(axis.text.x = element_text(angle = 90, vjust = 0.5, hjust = 1))

El histograma de PHI estimado muestra una distribuciĆ³n sesgada hacia la derecha con picos en 0, 0.55, 0.65, 0.70 y 0.75, lo que sugiere que el modelo ha aprendido a predecir un valor de PHI relativamente alto para la mayorĆ­a de los planetas. Esto puede ser un indicativo de que el modelo ha capturado patrones en los datos, pero tambiĆ©n puede reflejar la influencia de las etiquetas dĆ©biles y la falta de datos reales.`

# Contar la cantidad de planetas con phi_estimated > 0.70
habitable_planets <- sum(kepler_data$phi_estimated > 0.70, na.rm = TRUE)

# Contar la cantidad total de planetas
total_planets <- nrow(kepler_data)

# Calcular el porcentaje de planetas habitables
percentage_habitable <- (habitable_planets / total_planets) * 100

# Mostrar resultados
cat("Porcentaje de planetas habitables:", percentage_habitable, "%\n")
## Porcentaje de planetas habitables: 58.57872 %

Si bien hemos con seguido un enfoque semi-supervisado para estimar el PHI, es importante tener en cuenta que la calidad de las predicciones dependerĆ” en gran medida de la calidad de los datos y de la capacidad del modelo para generalizar a partir de las etiquetas dĆ©biles. La interpretaciĆ³n de los resultados debe hacerse con cautela, ya que el modelo puede haber aprendido patrones espurios o no representativos. Poniendo un umbral de 0.70 para considerar un planeta habitable, serĆ­a esperable que la cantidad de planetas habitables sea minoritarioa; sin embargo la predicciĆ³n de PHI estimado muestra que mĆ”s del 68% de los planetas tienen un PHI estimado superior a 0.70, lo que sugiere que el modelo puede haber aprendido patrones espurios o no representativos.

Comparativa de los modelos de clasificaciĆ³n

La regresiĆ³n logĆ­stica, entrenada Ćŗnicamente sobre los 17 planetas con PHI conocido, puede ofrecer un buen ajuste local sobre ese conjunto reducido, pero carece completamente de capacidad para generalizar al resto del dataset. Su utilidad prĆ”ctica es muy limitada, ya que no permite estimar el Ć­ndice de habitabilidad para los miles de planetas no etiquetados. AdemĆ”s, al trabajar con tan pocos datos, es extremadamente sensible al ruido y propensa al sobreajuste.

En contraste, el modelo semi-supervisado basado en K-means y LightGBM utiliza la estructura global de los datos para propagar etiquetas y entrenar un modelo que predice PHI para todo el conjunto. Aunque puede ser menos preciso en los pocos casos conocidos, gana ampliamente en cobertura, robustez y aplicabilidad. Su capacidad de generalizar y generar hipĆ³tesis a partir de un conjunto de datos mayor lo convierte en una herramienta mucho mĆ”s Ćŗtil en contextos donde la escasez de etiquetas es la norma.

Posibles mejoras para futuros anƔlisis

Para mejorar el modelo de regresiĆ³n logĆ­stica, es fundamental aplicar tĆ©cnicas de regularizaciĆ³n (como L1 o L2) para mitigar el sobreajuste derivado del escaso nĆŗmero de observaciones. TambiĆ©n se recomienda una selecciĆ³n de variables cuidadosa, priorizando aquellas con fuerte correlaciĆ³n con PHI o justificaciĆ³n fĆ­sica. La inclusiĆ³n de transformaciones no lineales e interacciones puede capturar relaciones mĆ”s complejas, y el uso de validaciĆ³n cruzada tipo leave-one-out (LOOCV) maximiza el aprovechamiento del conjunto limitado de datos. Alternativamente, una regresiĆ³n logĆ­stica bayesiana permitirĆ­a incorporar incertidumbre y conocimiento previo sobre los factores que influyen en la habitabilidad.

Para el modelo semi-supervisado, las mejoras se enfocan en refinar la generaciĆ³n de pseudo-etiquetas y aprovechar mejor la estructura del conjunto de datos. Una opciĆ³n es utilizar pseudo-labeling iterativo, donde el modelo actualiza sus predicciones en ciclos sucesivos. TambiĆ©n puede explorarse un ajuste dinĆ”mico del nĆŗmero de clusters o el uso de algoritmos de clustering mĆ”s flexibles. Incorporar embeddings generados por autoencoders o tĆ©cnicas no supervisadas permitirĆ­a representar mejor las relaciones latentes entre planetas. AdemĆ”s, asignar pesos variables a las pseudo-etiquetas segĆŗn su confiabilidad y validar Ćŗnicamente sobre los casos con PHI real mejora la robustez y la capacidad de generalizaciĆ³n del modelo. En conclusiĆ³n, aunque la regresiĆ³n lineal de las variables faltantes puede ayudar a recuperar observaciones y mejorar la estabilidad del modelo logĆ­stico, es importante ser consciente de los errores de predicciĆ³n acumulados y del impacto que pueden tener en la validez de las estimaciones. Evaluar cuidadosamente estos aspectos garantizarĆ” que el modelo final sea mĆ”s confiable y que sus conclusiones sean interpretadas con la debida cautela.

Conclusiones

El anĆ”lisis realizado permitiĆ³ evaluar diferentes modelos de regresiĆ³n para predecir el radio de los exoplanetas y explorar la relaciĆ³n entre sus caracterĆ­sticas fĆ­sicas. Se probaron modelos de regresiĆ³n lineal y logĆ­stica, incluyendo transformaciones para mejorar la normalidad de los residuos y corregir problemas de heterocedasticidad. Los resultados indicaron que el modelo pl_radj ~ pl_rvamp con transformaciĆ³n logarĆ­tmica fue el mĆ”s efectivo, explicando el 84.25% de la variabilidad en el radio del exoplaneta y cumpliendo con los principales supuestos estadĆ­sticos. Sin embargo, el modelo de regresiĆ³n logĆ­stica para predecir la habitabilidad planetaria presentĆ³ limitaciones debido a la escasez de datos completos, lo que afectĆ³ su estabilidad y capacidad predictiva.

Para mejorar la calidad de los modelos, es fundamental abordar el problema de los valores faltantes, ya sea mediante imputaciĆ³n de datos o la recolecciĆ³n de mĆ”s observaciones. AdemĆ”s, al utilizar variables estimadas en modelos posteriores, se debe considerar el impacto de los errores de predicciĆ³n acumulados en los resultados finales. Si bien las transformaciones de datos ayudaron a mejorar la precisiĆ³n de algunos modelos, la falta de datos sigue siendo una limitaciĆ³n clave para la predicciĆ³n de la habitabilidad planetaria. Futuras investigaciones deberĆ­an centrarse en ampliar el conjunto de datos y explorar enfoques mĆ”s robustos, como modelos de aprendizaje automĆ”tico, que podrĆ­an mejorar la capacidad predictiva de estos anĆ”lisis.

Referencias

Alonso Sobrino, Roi. n.d. ā€œDetecciĆ³n y CaracterizaciĆ³n de Exoplanetas Mediante El MĆ©todo de Los TrĆ”nsitos.ā€ Instituto de AstrofĆ­sica de Canarias (IAC). https://www.iac.es/es/ciencia-y-tecnologia/publicaciones/deteccion-y-caracterizacion-de-exoplanetas-mediante-el-metodo-de-los-transitos.
Cardenas, Christian & Lozano, David & Marquez, Cristian & Torres, Edilberto & Delgado-Correal, Camilo. n.d. ā€œOptimizaciĆ³n de Un Sistema Difuso Para La DetecciĆ³n AutomĆ”tica de TrĆ”nsitos Planetarios En Curvas de Luz de Estrellas Individuales.ā€ http://dx.doi.org/10.19053/01217488.v1.n2E.2022.15136.
Cermak, A. & Cermak, A. n.d. ā€œKepler / K2 - NASA Science.ā€ NASA Science. https://science.nasa.gov/mission/kepler/.
Hadrien Cambazard, Nicolas Catusse, Antoine Chomez, Anne-Marie Lagrange. n.d. ā€œLogistic Regression to Boost Exoplanet Detection Performances.ā€ https://doi.org/10.1093/mnras/stae2657.
IPAC. n.d.a. ā€œNASA Exoplanet Archive.ā€ NASA Exoplanet Science Institute. https://exoplanetarchive.ipac.caltech.edu/cgi-bin/TblView/nph-tblView?app=ExoTbls&config=PS.
ā€”ā€”ā€”. n.d.b. ā€œNASA Exoplanet Archive Overview and Holdings.ā€ https://exoplanetarchive.ipac.caltech.edu/docs/intro.html.
ā€”ā€”ā€”. n.d.c. ā€œOur Mission.ā€ https://www.ipac.caltech.edu/page/mission.
ā€”ā€”ā€”. n.d.d. ā€œPlanetary Systems and Planetary Systems Composite Parameters Data Column Definitions.ā€ https://exoplanetarchive.ipac.caltech.edu/docs/API_PS_columns.html.
Kane, Stephen R. & Gelino, Dawn M. n.d. ā€œThe Habitable Zone and Extreme Planetary Orbits.ā€ https://doi.org/10.1089/ast.2011.0798.
Kopparapu, R. K., Ramirez, R., Kasting, J. F., Eymet, V., Robinson, T. D., Mahadevan, S., Terrien, R. C., Domagal-Goldman, S., Meadows, V., & Deshpande, R. n.d. ā€œHabitable Zones Around Main-Sequence Stars: New Estimates.ā€ https://doi.org/10.1088/0004-637x/765/2/131.
Lee, D.-H. n.d. ā€œPseudo-Label: The Simple and Efficient Semi-Supervised Learning Method for Deep Neural Networks.ā€ https://citeseerx.ist.psu.edu/document?repid=rep1&type=pdf&doi=798d9840d2439a0e5d47bcf5d164aa46d5e7dc26.
Malik, A., Moster, B. P., & Obermeier, C. n.d. ā€œExoplanet Detection Using Machine Learning.ā€ https://doi.org/10.1093/mnras/stab3692.
MarĆ­n, Daniel. n.d.a. ā€œDetectando Planetas Desde El Espacio Gracias a Einstein - Eureka.ā€ Eureka. https://danielmarin.naukas.com/2011/05/23/detectando-planetas-desde-el-espacio-gracias-a-einstein/.
ā€”ā€”ā€”. n.d.b. ā€œEarthFinder: Un Telescopio Espacial Para Buscar Exotierras Por El MĆ©todo de La Velocidad Radial - Eureka.ā€ https://danielmarin.naukas.com/2018/03/14/earthfinder/.
MĆ©ndez, Abel, Rivera-Valentin, Edgard, Schulze-Makuch, Dirk, Filiberto, Justin, Ramirez, Ramses, Wood, Tana, DĆ”vila, Alfonso, McKay, Chris, Ceballos, Kevin, Jusino-Maldonado, Marcos, Torres-Santiago, Nicole, Gomez, Guillermo Nery, Heller, RenĆ©, Byrne, Paul, Malaska, Michael, Nathan, Erica, SimƵes, Marta, Antunes, AndrĆ©, MartĆ­nez-FrĆ­as, JesĆŗs, & Haqq-Misra, Jacob. n.d. ā€œHabitability Models for Astrobiology.ā€ https://doi.org/10.1089/ast.2020.2342.
Nardi, Luca. n.d. ā€œĀæCuĆ”les Son Las TĆ©cnicas Utilizadas Para Descubrir Exoplanetas?ā€ WIRED. https://es.wired.com/articulos/cuales-son-las-tecnicas-utilizadas-para-descubrir-exoplanetas.
NASA, Equipo de redacciĆ³n de Ciencia. n.d. ā€œWebb de La NASA Obtiene Su Primera Imagen Directa de Un Mundo Distante.ā€ NASA Ciencia. https://ciencia.nasa.gov/universo/webb-de-la-nasa-obtiene-su-primera-imagen-directa-de-un-mundo-distante/.
Nicolau, Jorge. n.d. ā€œGitHub - Georgsmeinung/Ra-Tp-Final.ā€ GitHub. https://github.com/georgsmeinung/ra-tp-final/.
Pimentel, J., Amorim, J. & Rudzicz, F. n.d. ā€œFeature Extraction for Exoplanet Detection.ā€ https://doi.org/10.1007/s41060-024-00552-7.
Shields, Aomawa L., Ballard, Sarah, & Johnson, John Asher. n.d. ā€œThe Habitability of Planets Orbiting M-Dwarf Stars.ā€ https://doi.org/10.1016/j.physrep.2016.10.003.
Wolszczan, Aleksander & Frail, D. A. n.d. ā€œA Planetary System Around the Millisecond Pulsar PSR1257 + 12.ā€ https://doi.org/10.1038/355145a0.
Wu, Dong-Hong. n.d. ā€œThe Possibility of Detecting Our Solar System Through Astrometry.ā€ https://arxiv.org/abs/2309.11729.
Zhou, D., Bousquet, O., Lal, T. N., Weston, J., & Schƶlkopf, B. n.d. ā€œLearning with Local and Global Consistency.ā€ https://proceedings.neurips.cc/paper_files/paper/2003/file/87682805257e619d49b8e0dfdc14affa-Paper.pdf.
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author: "Jorge Nicolau"
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    author: "Alonso Sobrino, Roi"
    title: "Detección y caracterización de exoplanetas mediante el método de los tránsitos"
    year: 2006
    publisher: "Instituto de Astrofísica de Canarias (IAC)"
    url: "https://www.iac.es/es/ciencia-y-tecnologia/publicaciones/deteccion-y-caracterizacion-de-exoplanetas-mediante-el-metodo-de-los-transitos"
  - id: brachman-no-date
    author: "Brachman, R. Z."
    title: "How to Analyze Your Data | How to Get Started – Exoplanet Exploration: Planets Beyond our Solar System"
    publisher: "Exoplanet Exploration: Planets Beyond Our Solar System"
    url: "https://exoplanets.nasa.gov/exoplanet-watch/how-to-contribute/how-to-analyze-your-data/"
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    author: "Cardenas, Christian & Lozano, David & Marquez, Cristian & Torres, Edilberto & Delgado-Correal, Camilo" 
    title: "Optimización de un sistema difuso para la detección automática de tránsitos planetarios en curvas de luz de estrellas individuales"
    journal: "Ciencia en Desarrollo"
    year: 2022 
    volume: 1
    number: 10
    pages: "19-35" 
    url: "http://dx.doi.org/10.19053/01217488.v1.n2E.2022.15136"
  - id: cermak-2024
    author: "Cermak, A. & Cermak, A."
    title: "Kepler / K2 - NASA Science"
    publisher: "NASA Science"
    year: 2024
    month: "September 3"
    url: "https://science.nasa.gov/mission/kepler/"
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    author: "Hadrien Cambazard, Nicolas Catusse, Antoine Chomez, Anne-Marie Lagrange"
    title: "Logistic regression to boost exoplanet detection performances"
    journal: "Monthly Notices of the Royal Astronomical Society"
    year: 2025
    volume: 536
    number: 2
    pages: "1610–1624"
    url: "https://doi.org/10.1093/mnras/stae2657"
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    title: "NASA Exoplanet Archive"
    publisher: "NASA Exoplanet Science Institute"
    url: "https://exoplanetarchive.ipac.caltech.edu/cgi-bin/TblView/nph-tblView?app=ExoTbls&config=PS"
  - id: ipac-exoplanet-archive-no-date
    author: "IPAC"
    title: "NASA Exoplanet Archive overview and holdings"
    url: "https://exoplanetarchive.ipac.caltech.edu/docs/intro.html"
  - id: ipac-no-date
    author: "IPAC"
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    url: "https://www.ipac.caltech.edu/page/mission"
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    author: "IPAC"
    title: "Planetary Systems and Planetary Systems Composite Parameters Data Column Definitions"
    url: "https://exoplanetarchive.ipac.caltech.edu/docs/API_PS_columns.html"
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    author: "Kane, Stephen R. & Gelino, Dawn M."
    title: "The habitable zone and extreme planetary orbits"
    journal: "Astrobiology"
    year: 2012
    volume: 12
    number: 10
    pages: "940-945"
    doi: "10.1089/ast.2011.0798"
    url: "https://doi.org/10.1089/ast.2011.0798"
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    title: "Habitable zones around main-sequence stars: new estimates"
    journal: "The Astrophysical Journal"
    year: 2013
    volume: 765
    number: 2
    pages: "131"
    doi: "10.1088/0004-637x/765/2/131"
    url: "https://doi.org/10.1088/0004-637x/765/2/131"
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    author: "Malik, A., Moster, B. P., & Obermeier, C."
    title: "Exoplanet detection using machine learning"
    journal: "Monthly Notices of the Royal Astronomical Society"
    year: 2021
    url: "https://doi.org/10.1093/mnras/stab3692"
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    author: "Marín, Daniel"
    title: "Detectando planetas desde el espacio gracias a Einstein - Eureka"
    publisher: "Eureka"
    year: 2011
    url: "https://danielmarin.naukas.com/2011/05/23/detectando-planetas-desde-el-espacio-gracias-a-einstein/"
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    author: "Marín, Daniel"
    title: "EarthFinder: un telescopio espacial para buscar exotierras por el método de la velocidad radial - Eureka"
    year: 2018
    month: "March"
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    author: "Méndez, Abel, Rivera-Valentin, Edgard, Schulze-Makuch, Dirk, Filiberto, Justin, Ramirez, Ramses, Wood, Tana, Dávila, Alfonso, McKay, Chris, Ceballos, Kevin, Jusino-Maldonado, Marcos, Torres-Santiago, Nicole, Gomez, Guillermo Nery, Heller, René, Byrne, Paul, Malaska, Michael, Nathan, Erica, Simões, Marta, Antunes, André, Martínez-Frías, Jesús, & Haqq-Misra, Jacob."
    title: "Habitability Models for Astrobiology"
    journal: "Astrobiology"
    year: 2021
    doi: "10.1089/ast.2020.2342"
    url: "https://www.researchgate.net/publication/353861442_Habitability_Models_for_Astrobiology"
  - id: nardi-2024
    author: "Nardi, Luca"
    title: "¿Cuáles son las técnicas utilizadas para descubrir exoplanetas?"
    publisher: "WIRED"
    year: 2024
    month: "August 26"
    url: "https://es.wired.com/articulos/cuales-son-las-tecnicas-utilizadas-para-descubrir-exoplanetas"
  - id: nasa-2022
    author: "NASA, Equipo de redacción de Ciencia"
    title: "Webb de la NASA obtiene su primera imagen directa de un mundo distante"
    year: 2022
    publisher: "NASA Ciencia"
    url: "https://ciencia.nasa.gov/universo/webb-de-la-nasa-obtiene-su-primera-imagen-directa-de-un-mundo-distante/"
  - id: nicolau-2025
    author: "Nicolau, Jorge"
    title: "GitHub - georgsmeinung/ra-tp-final"
    publisher: "GitHub"
    year: 2025
    url: "https://github.com/georgsmeinung/ra-tp-final/"
  - id: pimentel-2024
    author: "Pimentel, J., Amorim, J. & Rudzicz, F."
    title: "Feature extraction for exoplanet detection"
    journal: "Int J Data Sci Anal"
    year: 2024
    url: "https://doi.org/10.1007/s41060-024-00552-7"
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    author: "Shields, Aomawa L., Ballard, Sarah, & Johnson, John Asher"
    title: "The habitability of planets orbiting M-dwarf stars"
    journal: "Physics Reports"
    year: 2016
    volume: 663
    pages: "1-38"
    doi: "10.1016/j.physrep.2016.10.003"
    url: "https://doi.org/10.1016/j.physrep.2016.10.003"
  - id: shields-2016
    author: "Shields, Aomawa L., Ballard, Sarah, & Johnson, John Asher"
    title: "The Habitability of Planets Orbiting M-Dwarf Stars"
    year: 2016
    url: "https://doi.org/10.1016/j.physrep.2016.10.003"
  - id: tukey-1977
    author: "Tukey, J. W."
    title: "Exploratory Data Analysis"
    publisher: "Addison-Wesley Publishing Company"
    year: 1977
    volume: 2
  - id: ventaka-2023
    author: "Venkata, G & Jahnavi, M & Ch, Venkata & Suneetha, Muvva"
    title: "Exoplanet Detection Using Feature Engineering with Ensemble Learning"
    year: 2023
    url: "http://dx.doi.org/10.1109/ICPCSN58827.2023.00025"
  - id: wolszczan-frail-1992
    author: "Wolszczan, Aleksander & Frail, D. A."
    title: "A planetary system around the millisecond pulsar PSR1257 + 12"
    journal: "Nature"
    year: 1992
    volume: 355
    number: 6356
    pages: "145-147"
    doi: "10.1038/355145a0"
    url: "https://doi.org/10.1038/355145a0"
  - id: wu-2023
    author: "Wu, Dong-Hong"
    title: "The possibility of detecting our solar system through astrometry"
    year: 2023
    url: "https://arxiv.org/abs/2309.11729"
  - id: zhou-2004
    author: "Zhou, D., Bousquet, O., Lal, T. N., Weston, J., & Schölkopf, B."
    title: "Learning with local and global consistency"
    journal: "Advances in Neural Information Processing Systems"
    year: 2004
    volume: 16
    pages: "321–328"
    url: "https://proceedings.neurips.cc/paper_files/paper/2003/file/87682805257e619d49b8e0dfdc14affa-Paper.pdf"
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# Bloque de configuración de R Markdown
# Limpieza del Workspace
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# Determinar el directorio del script actual
# y cambiar el working directory al directorio del script actual
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# Deshabilita la impresión de tus resultados en notación científica
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# Semilla global para reproducibilidad
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set.seed(random_seed)
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# Detección de exoplanetas y sus características

## El problema 

Durante casi tres décadas de investigación, la NASA ha confirmado la existencia de más de 5,600 exoplanetas en 4,151 sistemas planetarios. Estos mundos, conocidos como exoplanetas o planetas extrasolares, orbitan estrellas distintas al Sol. Aunque los astrónomos los imaginaron durante milenios, no fue hasta mediados de la década de 1990 cuando comenzaron a aparecer en los registros científicos.

Aproximadamente dos tercios de los exoplanetas descubiertos hasta ahora provienen del telescopio espacial Kepler, mientras que cientos más han sido identificados gracias a la misión TESS y otros observatorios terrestres. Estas misiones han generado una enorme cantidad de datos, con cerca de 10,000 posibles exoplanetas aún pendientes de confirmación. Un número impresionante si consideramos que hasta principios de los años noventa no se conocía ninguno, pero diminuto en comparación con los cientos de miles de millones que podrían existir solo en la Vía Láctea.

Para detectar estos mundos, los astrónomos emplean diversas técnicas, muchas de ellas llevadas al límite de la tecnología disponible en los observatorios espaciales [@nardi-2024]: astrometría o detección a través del movimiento estelar [@wu-2023], velocidades radiales o detección a través del efecto Doppler [@marin-2018], método del tránsito o detección a través de la sombra planetaria [@alonso-sobrino-2006], microlente gravitacional o detección a través de la curvatura del espacio-tiempo [@marin-2011], observación directa o fotografía en medio del brillo estelar [@nasa-2022] y detección por cómo afectan la rotación de púlsares [@wolszczan-frail-1992].

El análisis de exoplanetas presenta varios desafíos en la modelización de datos. La multicolinealidad es un problema común, ya que muchas variables orbitales, estelares y planetarias están altamente correlacionadas debido a su origen físico común, como la relación entre el período orbital y el semieje mayor, descrita por la Ley de Kepler. Además, el ruido y la variabilidad en los datos pueden afectar la precisión de las predicciones, ya que las mediciones suelen presentar incertidumbre, especialmente en la estimación de masas y radios planetarios, lo que refleja la diversidad natural de los sistemas estelares. Otro aspecto clave es la no linealidad en las relaciones entre propiedades estelares, orbitales y planetarias, como la dependencia cúbica entre el semieje mayor y el período orbital según la Ley de Kepler. Finalmente, la alta dimensionalidad de los datos, generada por la gran cantidad de sensores y metodologías para detectar exoplanetas, puede introducir variables irrelevantes o redundantes, aumentando innecesariamente la complejidad del modelo, por lo que es fundamental aplicar técnicas de selección de variables para mejorar la eficiencia del análisis.

## Antecedentes

La detección de exoplanetas es un campo de investigación en constante evolución, con nuevos descubrimientos y técnicas emergentes que amplían nuestro conocimiento del universo. La ciencia de datos juega un papel fundamental en este proceso, permitiendo a los astrónomos analizar grandes volúmenes de datos y extraer información relevante sobre los exoplanetas y sus características.

Incluso NASA anima a la detección amateur de exoplanetas a través de su sitio Exoplanet Watch donde ofrece una guía detallada sobre cómo analizar observaciones de tránsitos de exoplanetas para generar curvas de luz, que representan las variaciones en el brillo de una estrella cuando un planeta pasa frente a ella [@brachman-2024]

##Trabajos relacionados

Hay varios antecedentes del uso de aprendizaje automático y métodos estadísticos para la detección de exoplanetas.

En [@malik-2021] se presenta una nueva técnica basada en machine learning para detectar exoplanetas mediante el método de tránsito. Se empleó la biblioteca TSFresh para extraer 789 características de curvas de luz y entrenar un clasificador de gradient boosting con LightGBM.

En [@hadrien-2025] se trata la problemática de detección de imagen directa de exoplanetas y cómo separar el ruido de fondo de las señales planetarias. Los métodos estadísticos recientes evitan la auto sustracción de señales de interés, a diferencia del enfoque inicial basado en imágenes diferenciales angulares (ADI). Sin embargo, estos métodos pueden generar muchos falsos positivos si no se establecen umbrales conservadores, lo que a su vez puede hacer que se pierdan exoplanetas débiles. Este estudio extiende un marco estadístico incorporando una regresión logística para filtrar candidatos, utilizando características ópticas en dos longitudes de onda. Se aplica detección de bordes y algoritmos de clustering para procesar sub-imágenes. 

En [@cardenas-2022] se desarrolla un ensamblado de software autónomo para detectar tránsitos planetarios en curvas de luz estelares, utilizando un clasificador de lógica difusa y evitando la búsqueda manual de tránsitos en grandes volúmenes de datos. 

En [@venkata-2023] se presenta una técnica para detectar exoplanetas usando el método de tránsito. El objetivo es mejorar las técnicas tradicionales en astronomía con el uso de algoritmos de aprendizaje automático. Para ello, utilizan seis modelos diferentes de aprendizaje automático: Random Forest, Decision Tree, Support Vector Classifier, K-Nearest Neighbor y Multi-Layer Perceptron. Al comparar las precisiones concluye que combinando cuatro de esos modelos (Support Vector Classifier, K-Nearest Neighbor, Random Forest y Multi-Layer Perceptron) usando bagging, se lograba una mayor precisión.

En [@pimentel-2024] se centra en detectar posibles planetas utilizando el método de tránsito con un enfoque novedoso al clasificar estrellas mediante un conjunto de características extraídas de series temporales en tres dominios: temporal, estadístico y espectral. Estas características se utilizan para entrenar y evaluar modelos con datos del telescopio Kepler, y los resultados superan algunos enfoques existentes. Además, el proceso de validación cruzada se emplea para eliminar sesgos y evaluar mejor los modelos. 

Inspirándose en estos antecedentes, este trabajo busca utilizar la regresión parámetros faltantes de los exoplanetas así como predecir su habitabilidad.

#Análisis Exploratorio

En [@tuckey-1977] se explica que el análisis exploratorio de datos (EDA) se enfoca en descubrir patrones, anomalías y relaciones dentro de los datos, utilizando métodos visuales y estadísticos. En su base, implica abordar la incertidumbre y la diversidad de estructuras posibles en los datos, evitando asumir un único modelo probabilístico como absoluto. El EDA enfatiza la exploración sobre la inferencia estricta, buscando métodos robustos y flexibles que funcionen en diversas circunstancias, con el objetivo de proporcionar una comprensión preliminar y preparar el terreno para análisis más profundos.

## El dataset de expolanetas detectados con el telescopio espacial Kepler

El **Archivo de Exoplanetas de la NASA** es un catálogo astronómico en línea y un servicio de datos que recopila, correlaciona y organiza información sobre exoplanetas y sus estrellas anfitrionas. Además, proporciona herramientas para trabajar con estos datos. Este archivo está dedicado a la recopilación y difusión de conjuntos de datos públicos claves utilizados en la búsqueda y caracterización de planetas extrasolares y sus estrellas [@ipac-exoplanet-science-no-date]. 

Este archivo está dedicado a la recopilación y difusión de **conjuntos de datos públicos clave** utilizados en la búsqueda y caracterización de planetas extrasolares y sus estrellas [@ipac-exoplanet-archive-no-date]. Entre los datos disponibles se incluyen:

-   **Parámetros estelares**: posiciones, magnitudes y temperaturas de las estrellas anfitrionas.\
-   **Parámetros de exoplanetas**: masas, características orbitales y otros datos fundamentales.\
-   **Datos de descubrimiento y caracterización**: curvas de velocidad radial publicadas, curvas de luz fotométricas, imágenes y espectros.

Esta base de datos es una herramienta esencial para la investigación en el campo de la **astronomía de exoplanetas** y ha sido utilizada en numerosos estudios científicos y proyectos de investigación. Se encuentra disponible en línea y es de libre acceso para la comunidad científica y el público en general en el sitio del IPAC del Caltech. El **IPAC (Infrared Processing and Analysis Center)** es un centro de investigación y procesamiento de datos astronómicos ubicado en el **Instituto de Tecnología de California (Caltech)**. Se especializa en la gestión y análisis de datos de misiones espaciales y telescopios astronómicos, en colaboración con agencias como la **NASA, la Fundación Nacional de Ciencias (NSF) y el Laboratorio de Propulsión a Chorro (JPL)** [@ipac-no-date].

Al momento de la extracción (14 de enero de 2025) el dataset de exoplanetas contiene información sobre 28.217 exoplanetas (entre confirmados, propuestos y en estudio) y sus características. La base de datos de IPAC contiene información sobre los exoplanetas detectados por la misión Kepler y otros telescopios, pero para este trabajo se utilizará solo la información de los exoplanetas detectados por la misión Kepler [@cermak-2024].

Se cargarán los datos, se filtrarán las filas de los explonetas confirmados, las columnas relevantes, se eliminarán los valores faltantes y se realizará un análisis exploratorio de los datos para luego realizar la regresión lineal y logística.

## Preprocesamiento de datos

Se cargan los datos del dataset de exoplanetas de la misión Kepler del archivo **`keplerexoplanets.csv`**. El mismo se obtuvo de la página del IPAC del Caltech [@ipac-exoplanet-science-no-date]. La consulta usada para producir el dataset fue la siguiente:

```         
# This file was produced by the NASA Exoplanet Archive  http://exoplanetarchive.ipac.caltech.edu
# Tue Jan 14 15:20:53 2025
#
# User preference: *
#
# CONSTRAINT:  where (disc_facility like '%Kepler%')
#
# COLUMN pl_name:        Planet Name
# COLUMN hostname:       Host Name
# COLUMN pl_letter:      Planet Letter
# COLUMN hd_name:        HD ID
# COLUMN hip_name:       HIP ID
# COLUMN tic_id:         TIC ID
# COLUMN gaia_id:        GAIA ID
# COLUMN default_flag:   Default Parameter Set
# COLUMN sy_snum:        Number of Stars
# COLUMN sy_pnum:        Number of Planets
# COLUMN sy_mnum:        Number of Moons
# COLUMN cb_flag:        Circumbinary Flag
# COLUMN discoverymethod: Discovery Method
# COLUMN disc_year:      Discovery Year
# COLUMN disc_refname:   Discovery Reference
# COLUMN disc_pubdate:   Discovery Publication Date
# COLUMN disc_locale:    Discovery Locale
# COLUMN disc_facility:  Discovery Facility
# COLUMN disc_telescope: Discovery Telescope
# COLUMN disc_instrument: Discovery Instrument
# COLUMN rv_flag:        Detected by Radial Velocity Variations
# COLUMN pul_flag:       Detected by Pulsar Timing Variations
# COLUMN ptv_flag:       Detected by Pulsation Timing Variations
# COLUMN tran_flag:      Detected by Transits
# COLUMN ast_flag:       Detected by Astrometric Variations
# COLUMN obm_flag:       Detected by Orbital Brightness Modulations
# COLUMN micro_flag:     Detected by Microlensing
# COLUMN etv_flag:       Detected by Eclipse Timing Variations
# COLUMN ima_flag:       Detected by Imaging
# COLUMN dkin_flag:      Detected by Disk Kinematics
# COLUMN soltype:        Solution Type
# COLUMN pl_controv_flag: Controversial Flag
# COLUMN pl_refname:     Planetary Parameter Reference
# COLUMN pl_orbper:      Orbital Period [days]
# COLUMN pl_orbsmax:     Orbit Semi-Major Axis [au]
# COLUMN pl_rade:        Planet Radius [Earth Radius]
# COLUMN pl_radj:        Planet Radius [Jupiter Radius]
# COLUMN pl_masse:       Planet Mass [Earth Mass]
# COLUMN pl_massj:       Planet Mass [Jupiter Mass]
# COLUMN pl_msinie:      Planet Mass*sin(i) [Earth Mass]
# COLUMN pl_msinij:      Planet Mass*sin(i) [Jupiter Mass]
# COLUMN pl_cmasse:      Planet Mass*sin(i)/sin(i) [Earth Mass]
# COLUMN pl_cmassj:      Planet Mass*sin(i)/sin(i) [Jupiter Mass]
# COLUMN pl_bmasse:      Planet Mass or Mass*sin(i) [Earth Mass]
# COLUMN pl_bmassj:      Planet Mass or Mass*sin(i) [Jupiter Mass]
# COLUMN pl_bmassprov:   Planet Mass or Mass*sin(i) Provenance
# COLUMN pl_dens:        Planet Density [g/cm**3]
# COLUMN pl_orbeccen:    Eccentricity
# COLUMN pl_insol:       Insolation Flux [Earth Flux]
# COLUMN pl_eqt:         Equilibrium Temperature [K]
# COLUMN pl_orbincl:     Inclination [deg]
# COLUMN pl_tranmid:     Transit Midpoint [days]
# COLUMN pl_tsystemref:  Time Reference Frame and Standard
# COLUMN ttv_flag:       Data show Transit Timing Variations
# COLUMN pl_imppar:      Impact Parameter
# COLUMN pl_trandep:     Transit Depth [%]
# COLUMN pl_trandur:     Transit Duration [hours]
# COLUMN pl_ratdor:      Ratio of Semi-Major Axis to Stellar Radius
# COLUMN pl_ratror:      Ratio of Planet to Stellar Radius
# COLUMN pl_occdep:      Occultation Depth [%]
# COLUMN pl_orbtper:     Epoch of Periastron [days]
# COLUMN pl_orblper:     Argument of Periastron [deg]
# COLUMN pl_rvamp:       Radial Velocity Amplitude [m/s]
# COLUMN pl_projobliq:   Projected Obliquity [deg]
# COLUMN pl_trueobliq:   True Obliquity [deg]
# COLUMN st_refname:     Stellar Parameter Reference
# COLUMN st_spectype:    Spectral Type
# COLUMN st_teff:        Stellar Effective Temperature [K]
# COLUMN st_rad:         Stellar Radius [Solar Radius]
# COLUMN st_mass:        Stellar Mass [Solar mass]
# COLUMN st_met:         Stellar Metallicity [dex]
# COLUMN st_metratio:    Stellar Metallicity Ratio
# COLUMN st_lum:         Stellar Luminosity [log(Solar)]
# COLUMN st_logg:        Stellar Surface Gravity [log10(cm/s**2)]
# COLUMN st_age:         Stellar Age [Gyr]
# COLUMN st_dens:        Stellar Density [g/cm**3]
# COLUMN st_vsin:        Stellar Rotational Velocity [km/s]
# COLUMN st_rotp:        Stellar Rotational Period [days]
# COLUMN st_radv:        Systemic Radial Velocity [km/s]
# COLUMN sy_refname:     System Parameter Reference
# COLUMN rastr:          RA [sexagesimal]
# COLUMN ra:             RA [deg]
# COLUMN decstr:         Dec [sexagesimal]
# COLUMN dec:            Dec [deg]
# COLUMN glat:           Galactic Latitude [deg]
# COLUMN glon:           Galactic Longitude [deg]
# COLUMN elat:           Ecliptic Latitude [deg]
# COLUMN elon:           Ecliptic Longitude [deg]
# COLUMN sy_pm:          Total Proper Motion [mas/yr]
# COLUMN sy_pmra:        Proper Motion (RA) [mas/yr]
# COLUMN sy_pmdec:       Proper Motion (Dec) [mas/yr]
# COLUMN sy_dist:        Distance [pc]
# COLUMN sy_plx:         Parallax [mas]
# COLUMN sy_bmag:        B (Johnson) Magnitude
# COLUMN sy_vmag:        V (Johnson) Magnitude
# COLUMN sy_jmag:        J (2MASS) Magnitude
# COLUMN sy_hmag:        H (2MASS) Magnitude
# COLUMN sy_kmag:        Ks (2MASS) Magnitude
# COLUMN sy_umag:        u (Sloan) Magnitude
# COLUMN sy_gmag:        g (Sloan) Magnitude
# COLUMN sy_rmag:        r (Sloan) Magnitude
# COLUMN sy_imag:        i (Sloan) Magnitude
# COLUMN sy_zmag:        z (Sloan) Magnitude
# COLUMN sy_w1mag:       W1 (WISE) Magnitude
# COLUMN sy_w2mag:       W2 (WISE) Magnitude
# COLUMN sy_w3mag:       W3 (WISE) Magnitude
# COLUMN sy_w4mag:       W4 (WISE) Magnitude
# COLUMN sy_gaiamag:     Gaia Magnitude
# COLUMN sy_icmag:       I (Cousins) Magnitude
# COLUMN sy_tmag:        TESS Magnitude
# COLUMN sy_kepmag:      Kepler Magnitude
# COLUMN rowupdate:      Date of Last Update
# COLUMN pl_pubdate:     Planetary Parameter Reference Publication Date
# COLUMN releasedate:    Release Date
# COLUMN pl_nnotes:      Number of Notes
# COLUMN st_nphot:       Number of Photometry Time Series
# COLUMN st_nrvc:        Number of Radial Velocity Time Series
# COLUMN st_nspec:       Number of Stellar Spectra Measurements
# COLUMN pl_nespec:      Number of Eclipse Spectra
# COLUMN pl_ntranspec:   Number of Transmission Spectra
# COLUMN pl_ndispec:     Number of Direct Imaging Spectra
#
```

El encabezado más arriba estaba incluído en el archivo .CSV generado y se incluye aquí para reproducir la consulta. El dataset contiene información sobre los sistemas exoplanetarios detectados por la misión Kepler y el diccionario de datos se encuentra en línea [@ipac-planetary-data-no-date] explicando en más profundidad la semántica de las variables.

Todos los archivos necesarios para este trabajo se encuentran en el repositorio de GitHub del autor [@nicolau-2025] y se pueden descargar desde allí para reproducir este análisis, incluyendo el dataset **`keplerexoplanets.csv`** que a continuación se carga.

```{r load_data, message=FALSE, warning=FALSE}
library(readr)

# Cargar los datos del archivo CSV
kepler_data <- read_csv("keplerexoplanets.csv")
```

**Estructura de los Datos**

```{r show_data_str}

library(knitr)

# Capturar la salida de str() como texto
str_output <- capture.output(str(kepler_data, list.len = Inf, give.attr=FALSE))

# Convertir la salida en un data frame para formatearla como tabla
str_df <- data.frame(
  Details = str_output,
  stringsAsFactors = FALSE
)

# Mostrar la salida en formato de tabla con kable
kable(str_df, col.names = c("Tipo de datos y previsualización"), align = "l")

```

Para el análisis se considerarán solo los exoplanetas confirmados y se eliminarán las columnas no relevantes para el análisis.

Para reducir la dimensionalidad del problema, a continuación se eliminan las columnas con referencias a sitios web no relevantes para el análisis. También se eliminan los datos de referencia de los planetas, estrellas y sistemas no relevantes para el análisis tales como referencias a catálogos externos de estrellas y sistemas, información de publicación del descubrimiento, información de detección, información de fotometría, banderas de organización interna del dataset, información del sistema planetario y detalles técnicos de la detección.

Para reducir la cantidad de registros del dataset y como se busca predecir la habitabilidad de los exoplanetas en sistemas similares al Solar, se filtran los sistemas con estrellas de tamaño similar al Sol (0.9 a 1.1 radios solares). Hay muchas entradas con valores faltantes en las columnas de tipo espectral de las estrellas (la mayoría) que sería un mejor indicador para determinarl la zona habitable, por eso se toma como criterio de filtro el tamaño de las estrellas. Además se consideraran para la muesta solo los exoplanetas publicados en la literatura científica, por lo que se filtra por "Published Confirmed" en la columna **`soltype`**.

```{r filter_data, warning=FALSE}

library(dplyr)

# PARTE 1 - FILTRO DE DATOS
# Seleccionar los sistemas con estrellas de tamaño
# similar al Sol (0.9 a 1.1 radios solares)
kepler_data <- filter(kepler_data, st_rad >= 0.9 & st_rad <= 1.1)

# Seleccionar solo los exoplanetas publicados en la literatura científica
kepler_data <- filter(kepler_data, soltype == "Published Confirmed")

# PARTE 2 - REDUCCION DE LA DIMENSIONALIDAD
# Eliminar columnas de referencias a sitios web
kepler_data <- subset(kepler_data, select = c(-disc_refname, -pl_refname, -st_refname, -sy_refname))

# Eliminar columnas de id de catalogos externos de estrellas y sistemas
kepler_data <- subset(kepler_data, select = c(-tic_id, -gaia_id))

# Eliminar información referente a la publicación del descubrimiento
# así como la información del instrumento utilizado, para todos es Kepler
kepler_data <- subset(kepler_data, select = c(-disc_year, -disc_pubdate, -disc_locale, -disc_facility, -disc_telescope, -disc_instrument, -rowupdate, -pl_pubdate, -releasedate))

# Eliminar columnas con información referente a la detección
kepler_data <- subset(kepler_data, select = c(-rv_flag, -pul_flag, -ptv_flag, -tran_flag, -ast_flag, -obm_flag, -micro_flag, -etv_flag, -ima_flag, -dkin_flag))

# Eliminar columnas con información de fotometria
kepler_data <- subset(kepler_data, select = c(-sy_bmag, -sy_vmag, -sy_jmag, -sy_hmag, -sy_kmag, -sy_umag, -sy_gmag, -sy_rmag, -sy_imag, -sy_zmag, -sy_w1mag, -sy_w2mag, -sy_w3mag, -sy_w4mag, -sy_gaiamag, -sy_icmag, -sy_tmag, -sy_kepmag))

# Eliminar banderas de organización interna del dataset
kepler_data <- subset(kepler_data, select = c(-pl_nnotes, -pl_controv_flag, -default_flag))

# Eliminar columnas con información del sistema planetario
# y detalles técnicos de la detección
kepler_data <- subset(kepler_data, select = c(-sy_mnum, -pl_ndispec))

# Eliminar columnas con información adicional de fotometria
kepler_data <- subset( kepler_data, select = c(-st_nphot, -st_nrvc, -st_nspec, -pl_nespec, -pl_ntranspec))

```

El dataset resultante se guarda en un archivo CSV llamado **`keplerfiltered.csv`**. El dataset resultante contiene 2547 registros y 68 columnas.

Las columnas en el dataset filtrado, y su descripción extraída del diccionario de datos [@ipac-planetary-data-no-date], son las siguientes:

```{r show_filtered_data_structure}
library(dplyr)
library(knitr)

# Ordenar las columnas alfabéticamente
kepler_data <- kepler_data[, order(names(kepler_data))]

# Copiar el nombre de las columnas a un data frame
column_names <- data.frame(
  Column = names(kepler_data),
  stringsAsFactors = FALSE
)

# Agregar una columna con la descripción de la variable
# Fuente: https://exoplanetarchive.ipac.caltech.edu/docs/API_PS_columns.html
column_names <- column_names %>%
  mutate(Description = c(
    "cb_flag: Flag de circumbinario (el planeta orbita un sistema binario)",
    "dec: Declinación de la estrella (en grados decimales)",
    "decstr: Declinación de la estrella (en grados sexagesimales)",
    "discoverymethod: Método de descubrimiento del planeta",
    "elat: Latitud eclíptica de la estrella (en grados decimales)",
    "elon: Longitud eclíptica de la estrella (en grados decimales)",
    "glat: Latitud galáctica de la estrella (en grados decimales)",
    "glon: Longitud galáctica de la estrella (en grados decimales)",
    "hd_name: Nombre del sistema estelar en el catálogo Henry Draper",
    "hip_name: Nombre del sistema estelar en el catálogo Hipparcos",
    "hostname: Nombre del sistema estelar utilizado en la literatura",
    "pl_bmasse: Mejor estimación de la masa del planeta (en masas terrestres)",
    "pl_bmassj: Mejor estimación de la masa del planeta (en masas jovianas)",
    "pl_bmassprov: Proveedor de la mejor estimación de la masa del planeta (mínima o proyectada)",
    "pl_cmasse: Masa mínima proyectada (en masas terrestres)",
    "pl_cmassj: Masa mínima proyectada (en masas jovianas)",
    "pl_dens: Densidad del planeta (en g/cm³)",
    "pl_eqt: Temperatura de equilibrio del planeta considero como un cuerpo oscur (en grados K)",
    "pl_imppar: Parámetro de impacto del planeta como distancia proyectada del centro del planeta al centro de la estrella (en radios estelares)",
    "pl_insol: Insolación del planeta en terminos la insolación de la tierra (en W/m²)",
    "pl_letter: Letra del planeta en el sistema (primer planeta es b)",
    "pl_masse: Masa del planeta (en masas terrestres)",
    "pl_massj: Masa del planeta (en masas jovianas)",
    "pl_msinie: Mínimo de masa medida por el método de velocidad radial (en masas terrestres)",
    "pl_msinij: Mínimo de masa medida por el método de velocidad radial (en masas jovianas)",
    "pl_occdep: Profundidad del eclipse del planeta en terminos de el flujo relativo decreciente frente a su estrella (en %)",
    "pl_orbeccen: Excentricidad orbital del planeta",
    "pl_orbincl: Inclinación orbital del planeta respecto de la línea de visión desde la Tierra (en grados)",
    "pl_orblper: El argumento del periastro del planeta (en grados)",
    "pl_orbper: Periodo orbital del planeta (en días)",
    "pl_orbsmax: Distancia orbital semieje mayor (en UA)",
    "pl_orbtper: El momento del paso del planeta por el periastro (en grados)",
    "pl_projobliq: Inclinación proyectada del planeta respecto de la línea de visión desde la Tierra (en grados)",
    "pl_rade: Radio del planeta (en radios terrestres)",
    "pl_radj: Radio del planeta (en radios jovianos)",
    "pl_ratdor: cociente del semieje orbital mayor sobre el radio estelar",
    "pl_ratror: cociente del radio del planeta sobre el radio estelar",
    "pl_rvamp: Amplitud de la velocidad radial del planeta (en m/s)",
    "pl_trandep: Profundidad del tránsito del planeta en terminos de el flujo relativo decreciente frente a su estrella (en %)",
    "pl_trandur: Duración del tránsito del planeta (en horas)",
    "pl_tranmid: Tiempo de tránsito medio del planeta respecto de su estrella (en días)",
    "pl_trueobliq: Inclinación verdadera del planeta respecto de la línea de visión desde la Tierra (en grados)",
    "pl_tsystemref: Sistema de Tiempo de Referencia del sistema planetario",
    "ra: Ascensión recta de la estrella (en grados decimales)",
    "rastr: Ascensión recta de la estrella (en grados sexagesimales)",
    "soltype: Disposición del planeta según el conjunto de parámetros planetarios dado",
    "st_age: Edad de la estrella (en Ga, gigaaños, o miles de millones de años)",
    "st_dens: Densidad de la estrella (en g/cm³)",
    "st_logg: Gravedad superficial de la estrella (en logaritmo en base 10 de cm/s²)",
    "st_lum: Luminosidad de la estrella (en logartima en base 10 de unidades solares)",
    "st_mass: Masa de la estrella (en masas solares)",
    "st_met: Medición del contenido de metales en la fotosfera de la estrella en comparación con el contenido de hidrógeno",
    "st_metratio: Relación de metalicidad de la estrella",
    "st_rad: Radio de la estrella (en radios solares)",
    "st_radv: Velocidad radial de la estrella (en km/s)",
    "st_rotp: Periodo de rotación de la estrella (en días)",
    "st_spectype: Tipo espectral de la estrella según el sistema Morgan-Keenan",
    "st_teff: Temperatura efectiva de la estrella (en grados K)",
    "st_vsin: Velocidad de rotación de la estrella (en km/s)",
    "sy_dist: Distancia del sistema (en parsecs)",
    "sy_plx: Paralaje del sistema (en miliarcosegundos)",
    "sy_pm: Movimiento propio del sistema (en miliarcosegundos/año)",
    "sy_pmdec: Movimiento propio del sistema en declinación (en miliarcosegundos/año)",
    "sy_pmra: Movimiento propio del sistema en ascensión recta (en miliarcosegundos/año)",
    "sy_pnum: Número de planetas en el sistema",
    "sy_snum: Número de estrellas en el sistema",
    "ttv_flag: Flag de tránsito de tiempo variante",
    "pl_name: Nombre del planeta"))

# Eliminar de la columna Description el prefijo de la variable
column_names$Description <- gsub("^.*: ", "", column_names$Description)

# Elimina la columna con el numero de fila
rownames(column_names) <- NULL

kable(column_names, col.names = c("Variable", "Descripción"), align = "l")

```

```{r save_filtered_dataset}
# Guardar los datos filtrados en un archivo CSV
write_csv(kepler_data, "keplerfiltered.csv")

# Guardar la estructura de las columnas en un archivo CSV
write_csv(column_names, "keplerdatadictionary.csv")
```

## Análisis exploratorio de datos

Para realizar un análisis exploratorio de los datos, se cargan el nuevo dataset (puede comenzarse el análisis en este punto porque el dataset preprocesado está almacenado en el archivo **`keplerfiltered.csv`**) y se realizan algunas visualizaciones y cálculos descriptivos.

```{r eda_filtered_data, message=FALSE, warning=FALSE}

library(ggplot2)
library(dplyr)
library(readr)
library(skimr)
library(knitr)

# Leer los datos completos
kepler_data <- read_csv("keplerfiltered.csv")

# Resumen de los datos con skimr solo variables numéricas
kepler_data_num <- kepler_data %>%
  select_if(is.numeric)

# Generar resumen con skimr 
resumen <- skim(kepler_data_num) 

# Ordenar por nombre de variable
resumen <- resumen[order(resumen$skim_variable), ]

# Filtrar columnas relevantes
resumen <- subset(resumen, select = c(
    skim_variable, numeric.mean, numeric.sd, numeric.p0, numeric.p25, 
    numeric.p50, numeric.p75, numeric.p100, numeric.hist))

# Mostrar tabla formateada
kable(resumen, format = "markdown", digits = 4,
      col.names = c("Variable", "Media", "Des.Est.", "Mín.", "P25", "Mediana", "P75", "Máx.","Hist.")
      )

```

## Análisis los parámetros numéricos del dataset

En este análisis preliminar se observan varias características en los parámetros del conjunto de datos.

Las variables **`cb_flag`** y **`ttv_flag`** son binarias y presentan valores mayoritariamente en **0**, ya que su media es baja (\~0.0024 y \~0.1496, respectivamente). Esto indica un fuerte **desbalance en los datos**. Además, la variable **`sy_snum`** casi siempre toma el valor de **1**, lo que sugiere que la mayoría de los sistemas tienen una sola estrella.

En cuanto a los parámetros de coordenadas celestes, las variables **`dec`** y **`ra`** (declinación y ascensión recta), así como **`elat, elon, glat`** y **`glon`** (latitudes y longitudes eclípticas y galácticas), muestran distribuciones relativamente centradas. **`elon`** tiene un rango amplio (288-323), mientras que **`glat`** y **`glon`** presentan valores bien concentrados en torno a la media, lo que sugiere la observación de un cúmulo estelar. La longitud eclíptica **`elon`** (288° a 324°) corresponde a la región de las constelaciones de **Capricornio y Acuario**, extendiéndose hacia **Piscis**, mientras que la latitud eclíptica **`elat`** (57° a 72°) es alta, indicando que estos objetos están lejos del plano de la eclíptica y ubicados en el **hemisferio norte eclíptico**.

Dado que **`elat`** presenta valores elevados (muy por encima del plano de la eclíptica), esto indica que los objetos en el conjunto de datos **no están alineados con el disco principal del Sistema Solar**, sino que se encuentran en una región más inclinada del cielo. Esta área corresponde en parte a la región del **Polo Norte Eclíptico**, en la dirección de la constelación del **Dragón (Draco)**.

Las variables **`pl_bmasse`** y **`pl_masse`** (masa en unidades terrestres), así como **`pl_bmassj`** y **`pl_massj`** (masa en unidades jovianas), muestran distribuciones **sesgadas a la derecha**, con valores máximos extremadamente grandes (hasta **25,426 masas terrestres**). Hay una gran cantidad de valores pequeños y algunos valores atípicos muy altos. De manera similar, `pl_rade` (radio en radios terrestres) y **`pl_radj`** (radio en radios jovianos) presentan una **distribución sesgada**, con pocos valores grandes. La mediana de **`pl_rade`** es **2.37**, lo que indica que la mayoría de los exoplanetas en el conjunto tienen **más del doble del tamaño de la Tierra**.

En cuanto a la excentricidad orbital, **`pl_orbeccen`** es mayoritariamente cercana a **0**, lo que sugiere que la mayoría de los exoplanetas tienen **órbitas casi circulares**. La inclinación orbital, representada por **`pl_orbincl`**, muestra una alta concentración en valores cercanos a **90°**, lo que indica que la mayoría de los planetas tienen **órbitas casi perpendiculares a la línea de visión**. Esto es consistente con el método de detección predominante, el **método de tránsito**, que es más efectivo para planetas que pasan frente a su estrella.

El **período orbital** (**`pl_orbper`**) presenta una mediana de **\~13 días**, aunque existen valores extremos de hasta **1,322 días**, lo que indica una gran variabilidad en la duración de las órbitas. Por otro lado, la **temperatura planetaria de equilibrio** (**`pl_eqt`**) tiene una media de **938 K**, con una distribución amplia (mínimo: **251 K**, máximo: **2,188 K**), lo que sugiere una mezcla de **planetas fríos y extremadamente calientes**.

Respecto a la **densidad planetaria** (**`pl_dens`**), la mediana es **2.13 g/cm³**, con una gran variabilidad, lo que refleja una diversidad en la **composición de los exoplanetas**.

En cuanto a las características estelares, las variables **`st_mass`** y **`st_rad`** muestran que la mayoría de las estrellas en el conjunto tienen **masas y radios similares al Sol (\~1.0)**, lo que es coherente con el filtro aplicado en el preprocesamiento. La **temperatura estelar efectiva** (**`st_teff`**) tiene una media de **5,685 K**, lo que es consistente con **estrellas tipo G (similares al Sol)**. Si bien esto puede deberse al filtro aplicado, también está relacionado con la composición y edad de las estrellas.

La variable **`st_logg`** (logaritmo en base 10 de la gravedad estelar superficial) se concentra en valores cercanos a **4.45**, lo que es característico de **estrellas en la secuencia principal** dentro del ciclo de vida estelar. Por su parte, la **luminosidad estelar** (**`st_lum`**) tiene una distribución centrada alrededor de **0** en escala logarítmica, lo que indica que muchas de estas estrellas tienen **luminosidades similares a la del Sol**.

El parámetro **`sy_dist`** (distancia en parsecs del sistema estelar) varía considerablemente, con valores entre **68 pc y 2,879 pc**. La mediana es **\~860 pc**, lo que indica que **la mayoría de estos sistemas están relativamente lejos (más de 2,804 años luz)**.

En cuanto al movimiento propio de las estrellas, las variables **`sy_pm, sy_pmra`** y **`sy_pmdec`** (movimiento propio del sistema estelar en milisegundos de arco por año) están **centradas en 0**, aunque algunas estrellas presentan **movimientos más rápidos**.

El **número de planetas por sistema** (**`sy_pnum`**) tiene una mediana de **2**, aunque algunos sistemas alcanzan **hasta 6 planetas detectados**.

Las variables **`pl_trandep`** y **`pl_trandur`** (profundidad y duración del tránsito) muestran una distribución **sesgada**, con la mayoría de los valores en el extremo inferior. Esto es esperable, ya que la mayoría de los **tránsitos son poco profundos y de corta duración**.

Por otro lado, la **oblicuidad del eje de rotación del planeta** (**`pl_projobliq`**) tiene una mediana en **0°** (indicando que la mayoría de los planetas tienen un eje de rotación perpendicular a la eclíptica de su sistema), aunque se observan valores extremos de hasta **-135°**.

En general, muchas distribuciones en el conjunto de datos están **sesgadas**, con valores extremos que podrían representar **atípicos (outliers) o simplemente reflejar la diversidad de los exoplanetas**. Los datos sobre **masa y radio** indican que la mayoría de los exoplanetas son **relativamente pequeños**, aunque existen algunos extremadamente grandes. La **temperatura** de los planetas varía ampliamente, lo que sugiere una gran diversidad en los tipos de exoplanetas.

Por último, en cuanto a las estrellas, la mayoría son **similares al Sol**, aunque presentan algunas diferencias en **edad y metalicidad**, lo cual es esperable debido al **filtro aplicado en el preprocesamiento**.

## Detención de valores faltantes

Se analiza la cantidad de valores faltantes en el dataset para identificar posibles problemas de calidad de datos.

```{r missing_values_calc}

library(tidyr)

# Calcular la cantidad de valores faltantes por columna
missing_values <- kepler_data %>%
  summarise_all(~sum(is.na(.))) %>%
  gather() %>%
  arrange(desc(value))

# Eliminar las columnas sin valores faltantes
missing_values <- missing_values %>%
  filter(value > 0)

# Total de columnas
total_rows <- nrow(missing_values)

# Calcular el punto medio
midpoint <- ceiling(total_rows / 2)

```

**Valores Faltantes por Columna**

```{r missing_values_graph1, message=FALSE, warning=FALSE}

ggplot(missing_values[1:midpoint,], aes(x = reorder(key, value), y = value)) +
  geom_bar(stat = "identity", fill = "skyblue", color = "darkblue", width = 0.5) + # Reducir ancho de las barras
  geom_text(aes(label = value), hjust = -0.2, size = 3) + # Añadir valores al final de las barras
  coord_flip() +
  scale_y_continuous(expand = expansion(mult = c(0.01, 0.1))) + # Añadir margen extra en el eje y
  labs(title = "",
       x = "Columna",
       y = "") +
  theme_minimal() +
  theme(
    axis.text.y = element_text(size = 10),   # Ajustar tamaño de texto en eje Y
    plot.title = element_text(hjust = 0.5)  # Centrar el título
  )

```

```{r missing_values_graph2, message=FALSE, warning=FALSE}

# Crear un gráfico de barras con los valores faltantes que no sean cero
# con la segunda mitad de las filas
ggplot(missing_values[(midpoint+1):total_rows,], aes(x = reorder(key, value), y = value)) +
  geom_bar(stat = "identity", fill = "skyblue", color = "darkblue", width = 0.5) + # Reducir ancho de las barras
  geom_text(aes(label = value), hjust = -0.2, size = 3) + # Añadir valores al final de las barras
  coord_flip() +
  scale_y_continuous(expand = expansion(mult = c(0.01, 0.1))) + # Añadir margen extra en el eje y
  labs(title = "",
       x = "",
       y = "Cantidad de Valores Faltantes") +
  theme_minimal() +
  theme(
    axis.text.y = element_text(size = 10),   # Ajustar tamaño de texto en eje Y
    plot.title = element_text(hjust = 0.5)  # Centrar el título
  )

```

En el análisis del dataset, se detectó una gran cantidad de **valores faltantes** en varias columnas, lo que probablemente se deba a la falta de estimaciones o mediciones para ciertos exoplanetas. Según los prefijos utilizados en las columnas del dataset, las variables pueden clasificarse en tres categorías principales: **parámetros del planeta (con prefijo pl\_)**, **parámetros de la estrella (con prefijo st\_)** y **parámetros del sistema (prefijo sy\_)**.

Como parte del proceso, se analizarán las **variables conocidas de los exoplanetas** para identificar aquellas que puedan actuar como **predictoras** de las variables con valores faltantes. Por ejemplo, en el caso del **radio del exoplaneta** (representado por **`pl_radj`** en radios jovianos y **`pl_rade`** en radios terrestres), que presenta **886 valores faltantes**, es posible estimarlo utilizando otras variables disponibles en el dataset. Algunas de estas incluyen el **período orbital en días** (**`pl_orbper`**, con **450 valores faltantes**), el **tiempo de conjunción** (**`pl_tranmid`**, con **675 valores faltantes**) y el **logaritmo en base 10 de la gravedad superficial de la estrella del sistema planetario** (**`st_logg`**, con **554 valores faltantes**).

Para determinar cuáles de estas variables tienen un mayor potencial como **predictoras**, se utilizará la **matriz de correlación**, que permitirá identificar las relaciones más significativas entre las variables numéricas del dataset. De esta manera, se seleccionarán aquellas que presenten una **correlación positiva o negativa más fuerte** con la variable faltante, lo que facilitará su estimación con un mayor grado de precisión.

## Buscando correlaciones

Para elegir la mejor variable para realizar una regresión lineal se utiliza la correlación lineal simple (Pearson) para medir la relación lineal entre cada variable independiente y la dependiente. Se utilizar porque es posible que entre los parámetros planetarios haya una relación lineal simple. La limitación con esta metodología es que ignora la multicolinealidad y no considera relaciones no lineales.
Se analiza la correlación entre las variables numéricas del dataset para identificar posibles relaciones entre ellas utilizando los métodos de Pearson (detección de correlaciones lineales). A través de esta matriz, se pueden detectar tanto correlaciones positivas (cuando un aumento en una variable está asociado con un aumento en otra) como correlaciones negativas (cuando un aumento en una variable está relacionado con una disminución en otra). Estas relaciones pueden ser útiles para entender patrones en los datos y seleccionar las mejores variables predictoras para modelos de estimación.


```{r correlation_matrix_pearson}

library(corrplot)

# Calcular la matriz de correlación
correlation_matrix_pearson <- cor(kepler_data_num, use="pairwise.complete.obs" , method = "pearson")

# Ordenar la matriz por nombre de columnas
correlation_matrix_pearson <- correlation_matrix_pearson[order(rownames(correlation_matrix_pearson)), order(colnames(correlation_matrix_pearson))]

# Número de variables
n_vars <- ncol(correlation_matrix_pearson)
half <- ceiling(n_vars / 2)

```

**Matriz de Correlación 1/3 (Pearson Cuadrante Superior)**

```{r plot_correlation_pearson_upper_quadrant, fig.width=6, fig.height=6, dpi=150}

# Parte 1: Primera mitad (diagonal superior)
correlation_matrix_pearson_sup <- correlation_matrix_pearson[1:half, 1:half]
corrplot(
  correlation_matrix_pearson_sup,
  method = "color",
  type = "upper",
  addCoef.col = "black",
  number.cex = 0.4,
  tl.cex = 0.5,
  tl.col = "black",
  col = colorRampPalette(c("indianred", "white", "steelblue"))(20),
  title = ""
)

```

**Matriz de Correlación 2/3 (Pearson Cruce)**

```{r plot_correlation_pearson_cross, fig.width=6, fig.height=6, dpi=150}

# Parte 2: Cruce entre la primera y segunda mitad
correlation_matrix_pearson_cross <- correlation_matrix_pearson[1:half, (half + 1):n_vars]
corrplot(
  correlation_matrix_pearson_cross,
  method = "color",
  type = "full",  # Mostrar todas las correlaciones en esta sección
  addCoef.col = "black",
  number.cex = 0.4,
  tl.cex = 0.5,
  tl.col = "black",
  col = colorRampPalette(c("indianred", "white", "steelblue"))(20),
  title = ""
)

```

**Matriz de Correlación 3/3 (Pearson Cuadrante Inferior)**

```{r plot_correlation_pearson_lower_quadrant, fig.width=6, fig.height=6, dpi=150}

# Parte 3: Segunda mitad (diagonal inferior)
correlation_matrix_pearson_inf <- correlation_matrix_pearson[(half + 1):n_vars, (half + 1):n_vars]
corrplot(
  correlation_matrix_pearson_inf,
  method = "color",
  type = "upper",
  addCoef.col = "black",
  number.cex = 0.4,
  tl.cex = 0.5,
  tl.col = "black",
  col = colorRampPalette(c("indianred", "white", "steelblue"))(20),
  title = ""
)

```

La **matriz de correlación** es una herramienta fundamental en el análisis de datos, ya que permite identificar relaciones **lineales** entre las variables numéricas del dataset. A través de esta matriz, se pueden detectar tanto **correlaciones positivas** (cuando un aumento en una variable está asociado con un aumento en otra) como **correlaciones negativas** (cuando un aumento en una variable está relacionado con una disminución en otra). Estas relaciones pueden ser útiles para entender patrones en los datos y seleccionar las mejores variables predictoras para modelos de estimación.

Un ejemplo de estas correlaciones se observa en la relación entre el **cociente del semieje orbital mayor y el período orbital** (**`pl_ratdor`**), el cual muestra una **correlación positiva** con el **período orbital** (**`pl_orbper`**). Esto sugiere que a medida que el período orbital aumenta, también lo hace este cociente. En contraste, **`pl_ratdor`** presenta una **correlación negativa** con la **temperatura de equilibrio del exoplaneta** (**`pl_eqt`**), lo que indica que los exoplanetas con períodos orbitales largos tienden a tener temperaturas más bajas, lo cual es esperable, ya que suelen estar más alejados de su estrella anfitriona.

En cuanto a la variable que se seleccionó como **variable objetivo** en el análisis previo, el **radio del exoplaneta** (**`pl_radj`**), se observan relaciones significativas con otras variables. Específicamente, tiene una **correlación positiva** con la **profundidad del tránsito** (**`pl_trandep`**), lo que indica que los exoplanetas más grandes generan una mayor disminución en el brillo de su estrella al pasar frente a ella. Por otro lado, **`pl_radj`** muestra una **correlación negativa** con la **gravedad superficial de la estrella anfitriona** (**`st_logg`**), lo que sugiere que los exoplanetas más grandes tienden a encontrarse en sistemas con estrellas de menor gravedad superficial, posiblemente porque estos sistemas albergan planetas de mayor tamaño.

Para visualizar mejor estas relaciones y seleccionar las mejores **variables predictoras**, se realiza un **pair plot** con las variables que presentan una correlación significativa, estableciendo un **umbral del 50% en valor absoluto**. Este gráfico permite examinar cómo se distribuyen los datos y cómo se relacionan las variables entre sí, facilitando la identificación de tendencias y posibles patrones útiles para la estimación de valores faltantes y la construcción de modelos de predicción.

```{r most_correlated_variables}

# Seleccionar de la matriz de correlación las variables con correlacion mayor o
# igual a 0.3 en valor absoluto con la variable faltante
correlated_vars <- names(which(abs(correlation_matrix_pearson["pl_radj", ]) >= 0.5))

# Se genera un dataframe con la correlacion entre las variables seleccionadas
# en correlated_vars y la variable faltante tomando de la matriz de correlacion
# solo las filas y columnas correspondientes a las variables seleccionadas
correlation_df <- data.frame(
  Variable = names(correlation_matrix_pearson[correlated_vars, "pl_radj"]),
  Correlacion = correlation_matrix_pearson[correlated_vars, "pl_radj"]
)

# Agregar una columna con la cantidad de valores faltantes
correlation_df$Faltantes <- sapply(correlation_df$Variable, function(x) sum(is.na(kepler_data[[x]])))

# Escribo a correlated_vars las variables seleccionadas
correlated_vars <- correlation_df$Variable

# Ordenar el dataframe por cantidad de faltantes ascendente
# y por valor absoluto de correlación descendente
correlation_df <- correlation_df[order(correlation_df$Faltantes, -abs(correlation_df$Correlacion)), ]

# Eliminar la columna de indice
rownames(correlation_df) <- NULL

# Mostrar tabla formateada
kable(correlation_df, columns = c("Variable","Correlación","Faltantes"), align = "l")

```

```{r pair_plot_correlated_variables, warning=FALSE}

panel.hist <- function(x, ...) {
  usr <- par("usr"); on.exit(par(usr))
  par(usr = c(usr[1:2], 0, 1.5)) 
  hist(x, col = "indianred", border = "white", probability = TRUE, add = TRUE)
}

pairs(kepler_data_num[, correlated_vars], 
      diag.panel = panel.hist,     # Histogramas en la diagonal
      col = "steelblue", pch = 19, cex = 1.2)

```

Más allá de la relación lineal evidente entre las medidas del **radio del exoplaneta en diferentes unidades** —es decir, **radios jovianos** y **radios terrestres**—, el análisis de correlación revela la presencia de otras relaciones lineales significativas entre el radio del exoplaneta y otras variables del conjunto de datos. Estas relaciones se ordenan en función de su **fuerza de correlación** en orden descendente, destacando tres principales variables:

La primera variable con una fuerte correlación es el **cociente del radio del planeta sobre el radio de su estrella anfitriona** (**`pl_ratror`**). Esta relación tiene sentido desde un punto de vista físico, ya que el tamaño relativo del exoplaneta respecto a su estrella afecta directamente la observación de fenómenos como el tránsito. Cuanto mayor sea este cociente, mayor será el tamaño aparente del exoplaneta durante el tránsito.

La segunda variable con alta correlación es la **profundidad del tránsito** (**`pl_trandep`**). Este valor mide la disminución en el brillo de la estrella cuando el planeta pasa frente a ella. Dado que planetas más grandes bloquean una mayor parte de la luz estelar durante un tránsito, es lógico que exista una relación lineal positiva entre el radio del planeta y la profundidad del tránsito observado.

La tercera variable significativa es la **amplitud de la velocidad radial del planeta** (**`pl_rvamp`**). Esta mide el desplazamiento de la estrella debido al tirón gravitacional del exoplaneta en su órbita. Los exoplanetas de mayor tamaño tienden a ejercer una fuerza gravitacional más intensa sobre la estrella, generando mayores variaciones en la velocidad radial detectada mediante el efecto Doppler, lo que explica esta relación.

Con base en estos resultados, se seleccionan estas tres variables como **variables predictoras** para el radio del exoplaneta, ya que presentan una **alta correlación lineal**, positiva o negativa, con la variable faltante. Estas relaciones proporcionan información clave para realizar estimaciones más precisas del radio del exoplaneta mediante técnicas de regresión, basándose en patrones consistentes en los datos.

## Detección de valores atípicos (outliers) en las predictoras

Para las variables predictoras seleccionadas (**`pl_ratdor`**,**`pl_trandep`**,**`pl_rvamp`**), se detectan valores atípicos en el dataset que puedan afectar el análisis y la predicción de la variable faltante (**`pl_radj`**).

```{r outliers_detection, warning=FALSE}

# Seleccionar las variables predictoras
predictor_vars <- c("pl_ratdor", "pl_trandep", "pl_rvamp")

# Crear un data frame con las variables predictoras
predictor_data <- kepler_data_num[predictor_vars]

# Normalizar los datos
predictor_data <- scale(predictor_data)

library(ggplot2)
library(tidyr)

predictor_data <- as.data.frame(predictor_data)

# Convertir a formato largo para ggplot2
data_long <- pivot_longer(predictor_data, cols = everything(), names_to = "Variable", values_to = "Valores")


# Graficar los valores atípicos con un boxplot horizontal
# Se muestra el numero total de valores atípicos
ggplot(data_long, aes(x = Valores, y = Variable)) +
  geom_boxplot(fill = "skyblue", color = "darkblue") +
  geom_jitter(aes(color = abs(Valores) > 3), width = 0.1) +
  scale_color_manual(values = c("black", "red")) +
  labs(title = "Detección de Valores Atípicos en Variables Predictoras",
       x = "Valores Normalizados",
       y = "Variable") +
  theme_minimal()



```

El **boxplot** revela la presencia de **valores atípicos** en las variables predictoras seleccionadas, lo que puede influir significativamente en el análisis y en la precisión de la estimación de la variable faltante. Estos **outliers** pueden sesgar los resultados y reducir la eficacia de los modelos de predicción, especialmente si se utilizan técnicas sensibles a valores extremos, como la regresión lineal estándar.

Llama particularmente la atención la dispersión y la presencia de **valores extremos** en la variable **`pl_trandep`**, que representa la profundidad del tránsito del planeta, es decir, qué tanto disminuye el flujo de luz de la estrella cuando el planeta pasa por delante de ella. Básicamente, cuánta luz bloquea el planeta durante el tránsito, en porcentaje. La dispersión de valore nos da algunas pistas. En primer lugar los valores cercanos a cero (la gran mayoría): indican que el planeta bloquea muy poca luz durante el tránsito. Esto es normal para planetas pequeños o lejanos. Por otra parte la columna larga de puntos a la derecha (outliers en rojo): esos son casos donde la disminución del flujo es mucho mayor, indicando que el planeta: o es muy grande en comparación con su estrella, o la estrella es pequeña, así que cualquier planeta genera un gran bloqueo de luz pero también posiblemente que haya problemas en la medición o errores sistemáticos.

La gran cantidad de **valores extremos** en **`pl_trandep`** puede sugerir una distribución naturalmente sesgada; es decir esta variable puede seguir una distribución fuertemente asimétrica dado quye la mayoría de los planetas apenas bloquean luz pero unos pocos bloquean bastante (ej: Júpiteres calientes frente a enanas rojas). Es común en astronomía: pocos eventos extremos, muchos valores pequeños. Pero también puede significar errores o ruido instrumental: algunos outliers podrían ser artefactos de medición, donde el modelo de tránsito interpretó mal la curva de luz. Por último no debe descartarse que  puede haber errores de reducción de datos en el telescopio Kepler. Si no es un problema del telescopio, puede ser un sistema mal clasificado: Algunos objetos pueden no ser planetas, sino estrellas binarias eclipsantes, que generan una bajada de flujo mucho mayor al de un planeta.

Para abordar este problema, es recomendable emplear **métodos de regresión robustos**, diseñados para minimizar el impacto de valores atípicos en el ajuste del modelo. Un ejemplo de este enfoque es la **regresión de Huber**, que combina las ventajas de la regresión lineal y la regresión por mínimos cuadrados, pero con un mecanismo que reduce la influencia de outliers al asignarles un menor peso en el cálculo de los coeficientes.

Otra alternativa es utilizar técnicas como la **regresión de Tukey biweight** o la **regresión de cuantiles**, que modelan la relación entre variables sin verse afectadas por la distribución de los datos extremos. Adicionalmente, se pueden aplicar **métodos de detección y tratamiento de outliers**, como el **recorte de datos (trimming)**, que elimina valores extremos por encima o por debajo de un umbral específico, o la **transformación de variables**, como el uso de logaritmos o escalado robusto, para reducir el impacto de valores extremos en el análisis.

# Analisis de regresión

Para explorar la relación entre las características conocidas de los exoplanetas, se lleva a cabo un **análisis de regresión lineal**. El objetivo es predecir el **radio del exoplaneta (`pl_radj`)** utilizando tres variables que podrían estar estrechamente relacionadas con su tamaño:

-   **`pl_ratdor`**: el cociente entre el radio del exoplaneta y el radio de su estrella, que proporciona una medida relativa del tamaño del planeta.\
-   **`pl_trandep`**: la profundidad del tránsito, que indica cuánto disminuye el brillo de la estrella cuando el exoplaneta pasa frente a ella, lo que está directamente relacionado con su radio.\
-   **`pl_rvamp`**: la amplitud de la velocidad radial del planeta, que refleja su efecto gravitacional sobre la estrella y puede aportar información sobre su masa y, en combinación con otras variables, su tamaño.

A través de este análisis, se busca comprender mejor cómo estas variables influyen en el tamaño de los exoplanetas y determinar cuál de ellas tiene un mayor impacto en la predicción de **`pl_radj`**.

## Regresión lineal univariada

Las variablies de características de los sistemas exoplanetarios tales como periodo orbital, radio planetario, temperatura de la estrella central del sistema y masa del planeta pueden inferirse indirectamente a partir de otras variables como excentricidad orbital, distancia a la estrella, caracteristicas de la estrella y otras. Se explorar un análisis de regresión lineal univariada con varias variables independientes evaluando la capacidad de predicción de cada modelo planteado.

Se realiza un análisis de regresión lineal univariada para predecir el radio del exoplaneta (**`pl_radj`**) consecutivamente a partir de las variables independientes seleccionadas.

### Regresión lineal: radio del exoplaneta según ratio del radio sobre el radio estelar (`pl_ratdor`)

```{r univar_reg_pl_ratdor}

# Regresion de pl_radj con pl_ratdor
model_pl_ratdor <- lm(pl_radj ~ pl_ratdor, data = kepler_data_num)

model_pl_ratdor_summary <- summary(model_pl_ratdor)

model_pl_ratdor_summary
```

```{r univar_reg_pl_ratdor_plot, warning=FALSE}

# Scatter plot de pl_radj vs pl_ratdor con la recta de regresión en rojo
# y los margenes de confianza en gris
ggplot(kepler_data_num, aes(x = pl_ratdor, y = pl_radj)) +
  geom_point(color = "steelblue") +
  geom_smooth(method = "lm", color = "indianred", fill = "grey", alpha = 0.2) +
  labs(title = "Regresión Lineal: Radio del Exoplaneta segun Ratio sobre el Radio Estelar",
       x = "Ratio sobre Radio Estelar",
       y = "Radio del Exoplaneta (Júpiter)") +
  theme_minimal()

```

Para el modelo de regresión planteado:

$$
pl\_radj = \beta_0 + \beta_1 \cdot pl\_ratdor + \varepsilon
$$

El análisis de regresión sugiere que la variable **`pl_ratdor`** no es un buen predictor del radio del exoplaneta (**`pl_radj`**). Según los resultados, por cada aumento de 1 unidad en **`pl_ratdor`**, se espera un incremento de apenas **0.0007341** en **`pl_radj`**. Sin embargo, el valor p asociado a esta relación (**Pr(\>\|t\|) = 0.152**) es mayor que **0.05**, lo que significa que **no hay suficiente evidencia estadística** para afirmar que **`pl_ratdor`** influye significativamente en **`pl_radj`**. Esto sugiere que el modelo planteado no es el más adecuado para estimar el radio del exoplaneta en función del cociente entre su radio y el radio de su estrella.

Este resultado se refuerza al revisar las estadísticas de ajuste del modelo. El **Error Estándar Residual** (**0.3872**) indica que los valores predichos se desvían bastante de los valores reales, lo que evidencia un ajuste impreciso. Además, el **R² múltiple** (**0.02618**) muestra que solo **el 2.6% de la variabilidad en `pl_radj`** es explicada por **`pl_ratdor`**, lo que indica un modelo con muy poca capacidad predictiva. De manera similar, el **R² ajustado** (**0.0137**), que corrige por el número de predictores, sigue siendo muy bajo, reforzando la idea de que **`pl_ratdor`** no contribuye significativamente a la predicción del radio del exoplaneta.

Por otro lado, el **F-statistic** (2.097) y su valor p (**0.1516**) confirman que el modelo, en su conjunto, **no es estadísticamente significativo**, lo que significa que no es capaz de explicar de manera fiable la relación entre estas variables.

A pesar de estos resultados, se realiza un análisis de los **residuos del modelo** para verificar si cumplen con los supuestos de la regresión lineal, con el objetivo de entender mejor las limitaciones del modelo y explorar posibles ajustes o alternativas.

```{r univar_reg_pl_ratdor_res_plot, warning=FALSE}

# Obtener los residuos y valores ajustados
res_pl_ratdor <- residuals(model_pl_ratdor)

# Estimar los valores ajustados
fit_val_pl_ratdor <- fitted(model_pl_ratdor)

# Crear un data frame con los residuos y valores ajustados
res_pl_ratdor_df <- data.frame(Fitted_Values = fit_val_pl_ratdor, Residuals = res_pl_ratdor)

# Scatter plot de residuos vs valores ajustados
ggplot(res_pl_ratdor_df, aes(x = Fitted_Values, y = Residuals)) +
  geom_point(color = "steelblue") +
  geom_hline(yintercept = 0, color = "indianred", linetype = "dashed") +
  labs(title = "Residuos vs Valores Ajustados",
       x = "Valores Ajustados",
       y = "Residuos") +
  theme_minimal()

```

El análisis de los residuos muestra que estos tienden a concentrarse en los valores ajustados más bajos, aproximadamente entre **0.4 y 0.5**. A medida que los valores ajustados aumentan, la dispersión de los residuos también parece **incrementar ligeramente**. Sin embargo, no se observa un patrón claro en forma de parábola o curva, lo que sugiere que la relación entre la variable independiente (**`pl_ratdor`**) y la dependiente (**`pl_radj`**) podría ser **aproximadamente lineal**.

En general, la mayoría de los residuos se encuentran relativamente **cerca de 0**, aunque hay algunos valores positivos elevados (**mayores a 0.5**), lo que indica que el modelo tiende a **subestimar ciertos valores** de **`pl_radj`**. Por otro lado, hay pocos residuos negativos extremos, lo que sugiere que el modelo **no está sobreestimando significativamente** los valores del radio del exoplaneta.

Se detecta una leve **heterocedasticidad**, ya que la dispersión de los residuos parece **mayor en los valores ajustados más altos**. Esto implica que el error no es completamente uniforme a lo largo de la distribución de valores ajustados, lo que podría afectar la **confiabilidad de las predicciones**. En un modelo ideal que cumpliera con la suposición de **homocedasticidad** (es decir, varianza constante de los errores), los residuos deberían distribuirse de manera más uniforme alrededor de la línea de referencia **(residuo = 0)**.

Dado que el modelo tiene un **R² muy bajo (\~2.6%)**, era esperable encontrar una dispersión alta en los residuos, lo que confirma que **`pl_ratdor` no es un buen predictor de `pl_radj`**. Además, la presencia de residuos elevados sugiere que existen **otras variables no consideradas** que podrían explicar mejor la variabilidad en el radio del exoplaneta.

```{r univar_reg_pl_ratdor_qq_plot, warning=FALSE}

# Crear un gráfico Q-Q de los residuos
qqnorm(res_pl_ratdor, main = "Gráfico Q-Q de los Residuos", col = "indianred")

```

Para que los residuos sigan una **distribución normal**, los puntos en la gráfica deberían alinearse con una **línea diagonal imaginaria**. Sin embargo, se observan **desviaciones** en los extremos, es decir, en los cuantiles más bajos y más altos, donde los puntos se alejan de la línea teórica. Esto indica la presencia de **colas más pesadas** de lo esperado en una distribución normal, lo que sugiere que existen **valores atípicos o que los residuos no siguen completamente una distribución normal**.

Además, se nota una **ligera curvatura en la parte central del gráfico**. Aunque la mayoría de los puntos se alinean con la línea teórica en esta región, la curvatura sugiere que los residuos no son **perfectamente normales**, lo que podría afectar la validez de algunas inferencias estadísticas.

La **regresión lineal** asume que los residuos deben seguir una distribución normal para garantizar la **validez de los intervalos de confianza y de los valores p**. En este caso, la curvatura y las colas pesadas plantean dudas sobre el cumplimiento de esta suposición. Si los residuos no son normales, la inferencia estadística del modelo podría verse afectada, aunque la estimación de los coeficientes seguiría siendo válida.

Para abordar este problema, una posible solución es aplicar **transformaciones en la variable dependiente** (**`pl_radj`**), como **logaritmos o raíces cuadradas**, para mejorar la normalidad de los residuos. Para confirmar estas observaciones, se realizan **pruebas de normalidad y homocedasticidad**, con el fin de evaluar si los residuos siguen efectivamente una distribución normal y si la **varianza de los errores se mantiene constante** a lo largo de los valores ajustados.

```{r univar_reg_pl_ratdor_shapiro_test}

# Prueba de normalidad de Shapiro-Wilk
shapiro_test_pl_ratdor <- shapiro.test(res_pl_ratdor)

shapiro_test_pl_ratdor

```

La **prueba de Shapiro-Wilk** es una herramienta estadística utilizada para determinar si un conjunto de datos sigue una **distribución normal**. En este análisis, se aplicó a los residuos del modelo para evaluar si cumplen con esta suposición fundamental en la regresión lineal.

Esta prueba parte de la **hipótesis nula (H₀)**, que establece que los residuos siguen una distribución normal. Si el resultado muestra un **p-valor muy bajo**, se rechaza esta hipótesis, indicando que los datos no se ajustan a una distribución normal.

El resultado de la prueba arrojó un **estadístico W de 0.81534**, lo que sugiere una desviación considerable de la normalidad, ya que un valor cercano a **1** indicaría que los datos se distribuyen de manera normal. Además, el **p-valor obtenido fue aproximadamente 0.00000001313**, lo que es significativamente menor a **0.05**. Esto proporciona suficiente evidencia para rechazar la hipótesis nula con un alto nivel de confianza, confirmando que los residuos **no siguen una distribución normal**.

Este resultado es relevante porque la falta de normalidad en los residuos puede afectar la validez de los **intervalos de confianza** y los **valores p** en la regresión. Para corregir este problema, podría ser necesario aplicar transformaciones a los datos o considerar el uso de métodos estadísticos más robustos que no dependan estrictamente de la normalidad de los residuos.

```{r univar_reg_pl_ratdor_bp_test}

# Prueba de homocedasticidad de Breusch-Pagan
library(lmtest)

# Prueba de Breusch-Pagan
bp_test_pl_ratdor <- bptest(model_pl_ratdor)

bp_test_pl_ratdor

```

El **test de Breusch-Pagan** es una prueba estadística utilizada para evaluar si los residuos del modelo presentan **homocedasticidad** (varianza constante) o **heterocedasticidad** (varianza no constante). La prueba parte de la **hipótesis nula**, que asume que los residuos tienen una varianza constante. Si se encuentra suficiente evidencia para rechazar esta hipótesis, se concluye que existe heterocedasticidad en el modelo.

En este análisis, el **estadístico de la prueba (BP)** obtuvo un valor de **1.1306**, el cual es relativamente bajo. Un valor alto de este estadístico indicaría la presencia de heterocedasticidad, pero en este caso no se observa una señal clara de ello. Dado que solo se utiliza un predictor, la prueba se basa en **un grado de libertad (df = 1)**. Además, el **p-valor obtenido fue de 0.2876**, lo que es superior al umbral de **0.05**. Esto significa que no hay suficiente evidencia estadística para rechazar la hipótesis nula, lo que sugiere que **no se detecta heterocedasticidad significativa en los residuos**.

A pesar de esto, el modelo no parece ajustarse bien a los datos, ya que se observa una gran dispersión en los residuos y la posible presencia de heterocedasticidad en ciertos rangos de los valores ajustados. Para mejorar el modelo, se exploran posibles **transformaciones en la variable dependiente**, como la aplicación de logaritmos. Además, se analiza si una **transformación logarítmica en las variables predictoras** podría mejorar la capacidad predictiva del modelo, utilizando para ello la **prueba de Box-Cox**, que permite determinar la mejor transformación para estabilizar la varianza y mejorar el ajuste del modelo.

```{r univar_reg_pl_ratdor_boxcox, warning=FALSE}

# Prueba de Box-Cox para transformar la variable st_rad
library(MASS)

# Prueba de Box-Cox
boxcox_pl_ratdor <- boxcox(model_pl_ratdor, lambda = seq(-2, 2, by = 0.1))

```

La **transformación de Box-Cox** es una técnica utilizada en modelos de regresión para encontrar la mejor manera de transformar la variable dependiente, con el fin de mejorar la **normalidad de los residuos** y garantizar una **varianza constante** (homocedasticidad).

La gráfica generada en este análisis muestra cómo varía la **log-verosimilitud** en función del **parámetro lambda**, el cual determina la forma de la transformación aplicada a la variable dependiente **Y**. Dependiendo del valor de **lambda**, la transformación puede ser una raíz cuadrada, un logaritmo, una inversa, entre otras, ayudando a estabilizar la varianza y mejorar el ajuste del modelo.

$$
Y' = 
\begin{cases}
\frac{Y^\lambda - 1}{\lambda}, & \lambda \neq 0 \\
\log(Y), & \lambda = 0
\end{cases}
$$

```{r univar_reg_pl_ratdor_boxcox_optimal_lambda, warning=FALSE}

# Obtener el lambda óptimo
lambda_optimal <- boxcox_pl_ratdor$x[which.max(boxcox_pl_ratdor$y)]

lambda_optimal

```

El valor óptimo del parámetro **lambda** obtenido en la transformación de **Box-Cox** es **-0.0202**, lo que indica que la mejor transformación para la variable **`pl_ratdor`** es cercana a **0**. Dado que un **lambda de 0** corresponde a una **transformación logarítmica**, aplicar el logaritmo a esta variable podría mejorar la capacidad predictiva del modelo de regresión lineal.

Para verificar si esta transformación realmente mejora el ajuste del modelo, se lleva a cabo una nueva **regresión lineal utilizando la variable transformada**. Luego, se evalúa el desempeño del modelo actualizado, analizando métricas como el **R²**, los **residuos** y la **significancia de los coeficientes** para determinar si la predicción de **`pl_radj`** mejora con la nueva transformación.

```{r univar_reg_pl_ratdor_log, warning=FALSE}

# Regresión de pl_radj con log(pl_ratdor) 
model_pl_ratdor_log <- lm(pl_radj ~ log(pl_ratdor), data = kepler_data_num)

model_pl_ratdor_log_summary <- summary(model_pl_ratdor_log)

model_pl_ratdor_log_summary

```

```{r univar_reg_pl_ratdor_log_plot, warning=FALSE}

# Scatter plot de pl_radj vs log(pl_ratdor) con la recta de regresión en rojo
# y los margenes de confianza en gris
ggplot(kepler_data_num, aes(x = log(pl_ratdor), y = pl_radj)) +
  geom_point(color = "steelblue") +
  geom_smooth(method = "lm", color = "indianred", fill = "grey", alpha = 0.2) +
  labs(title = "Regresión Lineal: Radio del Exoplaneta segun Logaritmo del Ratio sobre el Radio Estelar",
       x = "Logaritmo del Ratio sobre Radio Estelar",
       y = "Radio del Exoplaneta (Júpiter)") +
  theme_minimal()

```

El modelo ajustado con la transformación logarítmica de **`pl_ratdor`** muestra resultados muy similares al modelo original, lo que indica que la transformación **no mejoró significativamente la capacidad predictiva**. El **error estándar de los residuos** es **0.3876**, prácticamente idéntico al del modelo sin transformación (**0.3872**), lo que sugiere que la variabilidad de los residuos sigue siendo la misma.

El coeficiente de determinación **R² múltiple** es **0.02421 (2.4%)**, lo que significa que solo un **2.4% de la variabilidad de `pl_radj`** es explicada por **`log(pl_ratdor)`**, un valor extremadamente bajo. Incluso al ajustar por el número de predictores, el **R² ajustado** apenas mejora, quedando en **1.2%**, lo que refuerza la idea de que el modelo sigue sin capturar bien la relación entre las variables.

El **estadístico F**, con un valor de **1.935** y un **p-valor de 0.1681**, indica que no hay suficiente evidencia estadística para afirmar que la transformación logarítmica de **`pl_ratdor`** mejora significativamente el modelo.

En conclusión, el modelo sigue sin ser adecuado para predecir **`pl_radj`** a partir de **`pl_ratdor`**, incluso después de aplicar la transformación logarítmica. Ante estos resultados, se procede a probar con **otras variables predictoras o combinaciones de variables** para mejorar la capacidad de ajuste del modelo.

### Regresión lineal: radio del exoplaneta según la profundidad del tránsito (`pl_trandep`)

```{r univar_reg_pl_trandep}

# Regresion del radio del exploplaneta (pl_radj) 
# con la profundidad del tránsito del planeta (pl_trandep)
# como predictor
model_pl_trandep <- lm(pl_radj ~ pl_trandep, data = kepler_data_num)

model_pl_trandep_summary <- summary(model_pl_trandep)

model_pl_trandep_summary

```

```{r univar_reg_pl_trandep_plot, warning=FALSE}

# Scatter plot de pl_radj vs pl_trandep con la recta de regresión en rojo
# y los margenes de confianza en gris
ggplot(kepler_data_num, aes(x = pl_trandep, y = pl_radj)) +
  geom_point(color = "steelblue") +
  geom_smooth(method = "lm", color = "indianred", fill = "grey", alpha = 0.2) +
  labs(title = "Regresión Lineal: Radio del Exoplaneta vs Profundidad del Tránsito",
       x = "Profundidad del Tránsito (%)",
       y = "Radio del Exoplaneta (Júpiter)") +
  theme_minimal()

```

En el modelo:

$$
pl\_radj = \beta_0 + \beta_1 \cdot pl\_trandep + \varepsilon
$$

Cada aumento unitario en **`pl_trandep`** se asocia con un incremento de 0.61058 en **`pl_radj`**. Además es altamente significativo (con p-value \< 0.00000000000000022), lo que indica una fuerte relación entre **`pl_trandep`** y **`pl_radj`**. Además: El modelo de regresión planteado para predecir **`pl_radj`** en función de **`pl_trandep`** muestra una relación clara y significativa entre ambas variables. En este caso, **por cada aumento unitario en `pl_trandep`**, se observa un **incremento de 0.61058 en `pl_radj`**. Además, esta relación es altamente significativa, con un **p-valor extremadamente bajo** (\< 2.2 × 10⁻¹⁶), lo que indica que hay una fuerte conexión entre ambas variables.

El modelo presenta un **error estándar de los residuos de 0.08315**, lo que sugiere que la variabilidad en las predicciones es muy baja y, por lo tanto, el ajuste del modelo es bastante preciso. Además, el **coeficiente de determinación R²** alcanza un **94.02%**, lo que significa que el modelo explica **casi toda la variabilidad** de **`pl_radj`**. Incluso el **R² ajustado**, que corrige por el número de predictores, sigue siendo **muy alto (93.87%)**, lo que confirma la solidez del ajuste.

La prueba de **significancia global del modelo**, evaluada con el **estadístico F**, arroja un valor de **629.1** con un **p-valor extremadamente bajo**, lo que refuerza la validez del modelo y su capacidad para explicar la relación entre las variables.

En comparación con los modelos anteriores (**`pl_radj ~ pl_ratdor`** y **`pl_radj ~ log(pl_ratdor)`**), este nuevo modelo muestra una mejora **drástica** en el ajuste, con una capacidad explicativa mucho mayor. La relación entre **`pl_trandep`** y **`pl_radj`** no solo es fuerte, sino que también es estadísticamente **muy significativa**, lo que indica que **`pl_trandep`** es un excelente predictor del radio del exoplaneta.

```{r univar_reg_pl_trandep_res_plot, warning=FALSE}

# Obtener los residuos y valores ajustados
res_pl_trandep <- residuals(model_pl_trandep)

# Calcular los valores ajustados
fit_val_pl_trandep <- fitted(model_pl_trandep)

# Crear un data frame con los residuos y valores ajustados
res_pl_trandep_df <- data.frame(
  Residuals = res_pl_trandep,
  Fitted_Values = fit_val_pl_trandep
)

# Scatter plot de residuos vs valores ajustados
ggplot(res_pl_trandep_df, aes(x = Fitted_Values, y = Residuals)) +
  geom_point(color = "steelblue") +
  geom_hline(yintercept = 0, color = "indianred", linetype = "dashed") +
  labs(title = "Residuos vs Valores Ajustados",
       x = "Valores Ajustados",
       y = "Residuos") +
  theme_minimal()

```

El gráfico de **residuos vs valores ajustados** revela un patrón en la dispersión de los residuos. Para valores ajustados bajos, los residuos tienden a agruparse cerca de **0**, lo que indica una menor variabilidad en esta región. Sin embargo, a medida que los valores ajustados aumentan, los residuos se dispersan más, sugiriendo que el error del modelo no es uniforme en todo el rango de predicciones.

Este comportamiento sugiere la presencia de **heterocedasticidad**, ya que la dispersión de los residuos parece seguir un **patrón de parábola invertida**, con una mayor variabilidad en los valores ajustados más altos. La **heterocedasticidad** ocurre cuando la varianza de los errores no es constante, lo que puede afectar la fiabilidad de las inferencias estadísticas del modelo. Para confirmar si este problema está presente, se puede realizar el **test de Breusch-Pagan**, que evalúa si la varianza de los residuos cambia sistemáticamente con los valores ajustados.

En un modelo bien especificado, los residuos deberían distribuirse **de manera aleatoria** alrededor de la línea de referencia **(y=0)**, sin mostrar patrones claros. Sin embargo, en este caso, se observa una mayor concentración de puntos en la parte izquierda del gráfico, lo que sugiere que el modelo podría no estar captando completamente la relación entre **`pl_radj`** y **`pl_trandep`**. Este comportamiento indica que el modelo podría beneficiarse de una revisión, como la inclusión de nuevas variables explicativas o la aplicación de transformaciones para mejorar la estabilidad de la varianza de los errores.

```{r univar_reg_pl_trandep_qq_plot, warning=FALSE}

# Crear un gráfico Q-Q de los residuos
qqnorm(res_pl_trandep, main = "Gráfico Q-Q de los Residuos", col="indianred")

```

El **gráfico Q-Q (Quantile-Quantile)** de los residuos permite evaluar si estos siguen una **distribución normal** comparando sus cuantiles con los de una distribución normal teórica. En este caso, los puntos del gráfico se alinean bastante bien con la **línea diagonal**, lo que indica que, en general, los residuos siguen un **comportamiento cercano a la normalidad**.

Sin embargo, se observan **pequeñas desviaciones en los extremos**, tanto en los valores más negativos como en los más positivos. Esto sugiere la presencia de **colas más pesadas** en la distribución de los residuos o la existencia de algunos **valores atípicos leves**. A pesar de estas desviaciones, no parecen ser lo suficientemente grandes como para indicar una **violación grave de la normalidad**.

Para complementar este análisis y confirmar si los residuos cumplen con los **supuestos de normalidad y homocedasticidad**, se realizan pruebas estadísticas específicas. Estas pruebas permiten verificar con mayor precisión si los residuos siguen efectivamente una distribución normal y si la **varianza de los errores es constante** en todo el rango de valores ajustados. Si se detectan problemas significativos, podrían ser necesarias transformaciones en los datos o el uso de modelos más robustos para mejorar la validez del análisis.

```{r univar_reg_pl_trandep_shapiro_test}

# Prueba de normalidad de Shapiro-Wilk
shapiro_test_pl_trandep <- shapiro.test(res_pl_trandep)

shapiro_test_pl_trandep

```

La **prueba de Shapiro-Wilk** se utilizó para evaluar si los residuos del modelo siguen una distribución normal. El resultado arrojó un **estadístico W de 0.98715**, un valor cercano a **1**, lo que indica que los datos se ajustan bien a una distribución normal. Además, el **p-valor obtenido fue de 0.9115**, lo que, al ser mayor que **0.05**, significa que no hay suficiente evidencia estadística para rechazar la **hipótesis nula**. En otras palabras, los residuos **no presentan desviaciones significativas de la normalidad**.

Este resultado confirma que el **supuesto de normalidad de los residuos se cumple**, lo que hace que el modelo sea **estadísticamente válido para realizar inferencias**. Además, es coherente con la observación del **gráfico Q-Q**, que ya sugería una buena alineación de los residuos con la distribución normal. Esto refuerza la confianza en la fiabilidad del modelo y en la precisión de sus estimaciones.

```{r univar_reg_pl_trandep_bp_test}

# Prueba de homocedasticidad de Breusch-Pagan
library(lmtest)

# Prueba de Breusch-Pagan
bp_test_pl_trandep <- bptest(model_pl_trandep)

bp_test_pl_trandep

```

El **test de homocedasticidad de Breusch-Pagan** se utilizó para evaluar si la varianza de los errores en el modelo es constante. Los resultados muestran un **estadístico BP de 6.2822**, lo que sugiere una mayor evidencia de **heterocedasticidad**. Dado que solo se incluye un predictor en el modelo, la prueba se basa en **un grado de libertad**. Además, el **p-valor obtenido fue de 0.0122**, lo que, al ser menor que **0.05**, indica que se debe **rechazar la hipótesis nula** y concluir que los residuos presentan **heterocedasticidad significativa**. En otras palabras, la varianza de los errores no es constante en todo el rango de valores ajustados.

Esta violación de la suposición de **homocedasticidad** puede afectar la **precisión de las estimaciones y pruebas de hipótesis**, haciendo que los **intervalos de confianza y valores p sean menos confiables** debido a la variabilidad desigual en los errores del modelo.

Dado que esta condición puede comprometer la validez de los resultados, es importante considerar estrategias para corregir la heterocedasticidad. Una opción es aplicar una **transformación en la variable dependiente**, como el **logaritmo (`log(Y)`) o la raíz cuadrada (`sqrt(Y)`)**, para estabilizar la varianza de los errores. Otra alternativa es utilizar una **regresión robusta con errores estándar de White**, que ajusta los errores para hacerlos menos sensibles a la heterocedasticidad. También puede aplicarse una **regresión ponderada (WLS, Weighted Least Squares)**, en la que se asignan pesos a las observaciones para compensar la variabilidad desigual en los errores, especialmente si la heterocedasticidad está relacionada con una variable específica.

Como primer intento de corrección, se aplicará una **transformación a la variable dependiente `pl_radj`**, con el objetivo de reducir la heterocedasticidad y mejorar la estabilidad del modelo.

```{r univar_reg_pl_trandep_boxcox, warning=FALSE}

# Prueba de Box-Cox para transformar la variable pl_trandep
library(MASS)

# Prueba de Box-Cox
boxcox_pl_trandep <- boxcox(model_pl_trandep, lambda = seq(-2, 2, by = 0.1))

```

El análisis de la **transformación de Box-Cox** muestra que el **pico de la curva** ocurre aproximadamente en **lambda ≈ 2**, lo que indica que la mejor transformación para la variable dependiente se encuentra en esa región. Como este valor está dentro del intervalo de confianza, se considera una opción adecuada para transformar los datos y mejorar el ajuste del modelo.

Dado que el valor óptimo de lambda es cercano a **2**, la transformación sugerida para la variable dependiente es **elevarla al cuadrado (`Y²`)**. Este tipo de transformación puede ayudar a estabilizar la varianza de los residuos y mejorar la linealidad de la relación entre las variables.

Por otro lado, no se recomienda utilizar una **transformación logarítmica (`log(Y)`)** correspondiente a **lambda = 0**, ni la **raíz cuadrada (`sqrt(Y)`)**, que correspondería a **lambda = 0.5**. Ambas opciones quedan fuera del intervalo óptimo definido por la prueba y, por lo tanto, no ofrecerían una mejora significativa en la normalidad de los residuos ni en la homocedasticidad del modelo.

```{r univar_reg_pl_trandep_square_transf}

# Regresión de pl_radj^2 con pl_trandep
model_pl_trandep_square <- lm(I(pl_radj^2) ~ pl_trandep, data = kepler_data_num)

model_pl_trandep_square_summary <- summary(model_pl_trandep_square)

model_pl_trandep_square_summary

```

```{r univar_reg_pl_trandep_square_transf_scat_plot}

# Scatter plot de pl_radj^2 vs pl_trandep con la recta de regresión en rojo
# y los margenes de confianza en gris
ggplot(kepler_data_num, aes(x = pl_trandep, y = I(pl_radj^2)))+
  geom_point(color = "steelblue") +
  geom_smooth(method = "lm", color = "indianred", fill = "grey", alpha = 0.2) +
  labs(title = "Regresión Lineal: Radio del Exoplaneta al Cuadrado segun Profundidad del Tránsito",
       x = "Profundidad del Tránsito (%)",
       y = "Radio del Exoplaneta al Cuadrado (Júpiter^2)") +
  theme_minimal()

```

$$
pl\_radj^2 = \beta_0 + \beta_1 \cdot pl\_trandep + \varepsilon
$$

El análisis del modelo después de aplicar la transformación cuadrática muestra una mejora significativa en su precisión y capacidad predictiva. El **error estándar de los residuos** se redujo a **0.04049**, un valor menor en comparación con el modelo sin transformación, lo que indica una mayor precisión en las predicciones.

El modelo ahora explica **el 99.14% de la variabilidad en `pl_radj²`**, con un **R² de 0.9914**, lo que refleja un ajuste excepcional. Incluso al corregir por el número de predictores, el **R² ajustado** sigue siendo extremadamente alto, con un valor de **0.9912**, lo que confirma que la relación entre las variables es muy sólida.

Además, el **estadístico F**, con un valor de **4,596** y un **p-valor extremadamente bajo (\< 2.2 × 10⁻¹⁶)**, demuestra que el modelo es altamente significativo.

En general, la transformación cuadrática mejoró notablemente el ajuste en comparación con el modelo original. La relación entre **`pl_trandep`** y **`pl_radj²`** no solo es fuerte, sino también estadísticamente significativa, lo que sugiere que este modelo es una representación más precisa de la relación entre las variables.

```{r univar_reg_pl_trandep_square_transf_res_plot, warning=FALSE}

# Obtener los residuos y valores ajustados
res_pl_trandep_square <- residuals(model_pl_trandep_square)

# Calcular los valores ajustados
fit_val_pl_trandep_square <- fitted(model_pl_trandep_square)

# Crear un data frame con los residuos y valores ajustados
res_pl_trandep_square_df <- data.frame(
  Residuals = res_pl_trandep_square,
  Fitted_Values = fit_val_pl_trandep_square
)

# Scatter plot de residuos vs valores ajustados
ggplot(res_pl_trandep_square_df, aes(x = Fitted_Values, y = Residuals)) +
  geom_point(color = "steelblue") +
  geom_hline(yintercept = 0, color = "indianred", linetype = "dashed") +
  labs(title = "Residuos vs Valores Ajustados",
       x = "Valores Ajustados",
       y = "Residuos") +
  theme_minimal()

```

Los residuos tienen menor dispersión, lo que confirma que la heterocedasticidad detectada anteriormente fue reducida con la transformación.

```{r univar_reg_pl_trandep_square_transf_qq_plot, warning=FALSE}

# Crear un gráfico Q-Q de los residuos
qqnorm(res_pl_trandep_square, main = "Gráfico Q-Q de los Residuos", col="indianred")

```

En el gráfico Q-Q de los residuos, los puntos se alinean bastante bien con la línea diagonal, lo que sugiere que los residuos siguen una distribución normal. Aunque hay una pequeña desviación en los extremos (valores muy negativos y positivos), la desviación no es severa.

```{r univar_reg_pl_trandep_square_transf_shapiro_test}

# Prueba de normalidad de Shapiro-Wilk
shapiro_test_pl_trandep_square <- shapiro.test(res_pl_trandep_square)

shapiro_test_pl_trandep_square

```

El **test de normalidad de Shapiro-Wilk** arroja un **estadístico W de 0.8507** y un **p-valor de 0.00006504**, lo que indica que los residuos **no siguen una distribución normal**. A pesar de que en el **gráfico Q-Q** los puntos parecían alinearse de manera razonable con la línea diagonal, la prueba estadística proporciona evidencia suficiente para rechazar la hipótesis de normalidad.

```{r univar_reg_pl_trandep_square_transf_bp_test}

library(lmtest)
# Prueba de homocedasticidad de Breusch-Pagan
bp_test_pl_trandep_square <- bptest(model_pl_trandep_square)

bp_test_pl_trandep_square

```

El **test de Breusch-Pagan** arroja un **estadístico BP de 14.87**, con **1 grado de libertad** y un **p-valor de 0.0001152**, lo que indica que los residuos presentan **heterocedasticidad significativa**. Esto significa que la varianza de los errores no es constante en todo el modelo, lo que puede afectar la fiabilidad de las inferencias estadísticas.

Aunque la **transformación cuadrática** aplicada a la variable dependiente ayudó a **reducir la heterocedasticidad**, los resultados muestran que aún persiste en cierta medida. Esto sugiere que, aunque el modelo ha mejorado, puede ser necesario aplicar **otras estrategias**, como regresión ponderada o el uso de errores estándar robustos, para garantizar una estimación más estable y confiable.

### Regresión lineal robusta de Huber: radio del exoplaneta según la profundidad del tránsito (`pl_trandep`)

Cabe recordar, según lo expuesto en el análisis de outliers, la gran cantidad de datos extremos en la variable `pl_trandep`, por lo que probablemente sea adecuada la utilización de un modelo más robusto para evitar que estos datos afecten la calidad del modelo, como por ejemplo **la regresión de Huber**.

```{r univar_reg_pl_trandep_huber}

# Regresión de Huber
library(MASS)

# Ajuste del modelo de regresión de Huber
model_pl_trandep_huber <- rlm(pl_radj ~ pl_trandep, data = kepler_data_num)

model_pl_trandep_huber_summary <- summary(model_pl_trandep_huber)

model_pl_trandep_huber_summary

```

```{r univar_reg_pl_trandep_huber_plot, warning=FALSE}

# Scatter plot de pl_radj vs pl_trandep con la recta de regresión en rojo
# y los margenes de confianza en gris
ggplot(kepler_data_num, aes(x = pl_trandep, y = pl_radj)) +
  geom_point(color = "steelblue") +
  geom_smooth(method = "rlm", color = "indianred", fill = "grey", alpha = 0.2) +
  labs(title = "Regresión de Huber: Radio del Exoplaneta segun Profundidad del Tránsito",
       x = "Profundidad del Tránsito (%)",
       y = "Radio del Exoplaneta (Júpiter)") +
  theme_minimal()

```

formular de la regresión de Huber:

$$
pl\_radj = 0.2199 + 0.6289 \cdot pl\_trandep + 0.08627
$$

El modelo de regresión de Huber muestra una relación significativa entre **`pl_trandep`** y **`pl_radj`**, con un coeficiente de **0.6289**. Cada aumento unitario en **`pl_trandep`** se asocia con un incremento de **0.6289 en `pl_radj`**. Además, el modelo tiene un **error estándar de los residuos de 0.3876**, lo que indica una variabilidad moderada en las predicciones.

Ambos coeficientes son altamente significativos (t > 2 por mucho), lo que sugiere que hay una relación clara y fuerte entre la profundidad del tránsito y el radio del planeta. Sin embargo, de los datos originales, solo 41 observaciones fueron usadas y 2505 observaciones fueron descartadas. Eso puede pasar si faltan datos en **`pl_radj`** o **`pl_trandep`** o se perdieron en el preprocesamiento (posiblemente el tratamiento del método robusto) los dejó fuera.

### Regresión lineal: radio del exoplaneta según la amplitud de la velocidad radial (`pl_rvamp`)

```{r univar_reg_pl_rvamp}

# Regresion del radio del exoplaneta (pl_radj) 
# utilizando la amplitude de la velocidad radial del planeta (pl_rvamp)
# como predictor
model_pl_rvamp <- lm(pl_radj ~ pl_rvamp, data = kepler_data_num)

model_pl_rvamp_summary <- summary(model_pl_rvamp)

model_pl_rvamp_summary

```

```{r univar_reg_pl_rvamp_plot, warning=FALSE}

# Scatter plot de pl_radj vs pl_rvamp con la recta de regresión en rojo
# y los margenes de confianza en gris
ggplot(kepler_data_num, aes(x = pl_rvamp, y = pl_radj)) +
  geom_point(color = "steelblue") +
  geom_smooth(method = "lm", color = "indianred", fill = "grey", alpha = 0.2) +
  labs(title = "Regresión Lineal: Radio del Exoplaneta segun Amplitud de la Velocidad Radial",
       x = "Amplitud de la Velocidad Radial (ma/s)",
       y = "Radio del Exoplaneta (Júpiter)") +
  theme_minimal()

```

Para el modelo de regresión planteado:

$$
pl\_radj = \beta_0 + \beta_1 \cdot pl\_rvamp + \varepsilon
$$

Las estadísticas del modelo muestran que:

El modelo presenta un **R² de 0.5367**, lo que indica que **explica el 53.67% de la variabilidad en `pl_radj`**. Esto sugiere una relación **moderada a fuerte** entre las variables, aunque todavía queda un **46.33% de variabilidad sin explicar**, lo que implica que otros factores podrían estar influyendo en la variable dependiente.

El **R² ajustado** es **0.5297**, lo que significa que, incluso al corregir por el número de predictores, el modelo sigue manteniendo un **buen nivel de ajuste**. Además, el **estadístico F** tiene un valor de **76.46**, con un **p-valor extremadamente bajo**, lo que confirma que el modelo es **altamente significativo** y que la relación entre las variables no es producto del azar.

A pesar de que el modelo tiene un ajuste razonable, no es tan preciso como el obtenido en la regresión de **`pl_radj ~ pl_trandep`**. Sin embargo, la relación entre **`pl_rvamp` y `pl_radj`** sigue siendo **estadísticamente significativa** y muestra un nivel de asociación importante, lo que sugiere que `pl_rvamp` es un predictor relevante, aunque no el más fuerte disponible.

```{r univar_reg_pl_rvamp_res_plot, warning=FALSE}

# Obtener los residuos y valores ajustados
res_pl_rvamp <- residuals(model_pl_rvamp)

# Calcular los valores ajustados
fit_val_pl_rvamp <- fitted(model_pl_rvamp)

# Crear un data frame con los residuos y valores ajustados
res_pl_rvamp_df <- data.frame(
  Residuals = res_pl_rvamp,
  Fitted_Values = fit_val_pl_rvamp
)

# Scatter plot de residuos vs valores ajustados
ggplot(res_pl_rvamp_df, aes(x = Fitted_Values, y = Residuals)) +
  geom_point(color = "steelblue") +
  geom_hline(yintercept = 0, color = "indianred", linetype = "dashed") +
  labs(title = "Residuos vs Valores Ajustados",
       x = "Valores Ajustados",
       y = "Residuos") +
  theme_minimal()

```

El análisis de los residuos revela que su **dispersión no es constante** a lo largo de los valores ajustados, lo que sugiere la posible presencia de **heterocedasticidad**. En los valores ajustados más pequeños (**menores a 0.5**), los residuos están **muy concentrados**, lo que indica una menor variabilidad en esta región. Sin embargo, a medida que los valores ajustados aumentan (**mayores a 1.0**), los residuos muestran una dispersión mucho mayor, lo que sugiere que la **varianza de los errores no es constante en todo el modelo**.

La presencia de **heterocedasticidad** puede indicar que el modelo **no está capturando adecuadamente la variabilidad de los datos**, lo que podría afectar la precisión de sus predicciones. Para corregir este problema, se pueden aplicar **transformaciones en las variables**, como el uso de logaritmos o raíces cuadradas, o utilizar **métodos de regresión robustos** que ajusten los errores estándar para hacerlos menos sensibles a la variabilidad desigual.

Además, si los residuos muestran una **tendencia curva o patrones de agrupación**, esto podría ser una señal de que el **modelo lineal no es la mejor opción**. En estos casos, podría ser necesario recurrir a un **modelo no lineal** o incluir **términos polinomiales** en la regresión para capturar mejor la relación entre las variables y mejorar la precisión del ajuste.

```{r univar_pl_rvamp_eqt_qq_plot, warning=FALSE}

# Crear un gráfico Q-Q de los residuos
qqnorm(res_pl_rvamp, main = "Gráfico Q-Q de los Residuos", col="indianred")

```

El análisis del **gráfico Q-Q de los residuos** muestra **desviaciones significativas en los extremos**, especialmente en los cuantiles más bajos y más altos. Esto sugiere que la distribución de los residuos **no sigue completamente una distribución normal** y que **las colas de la distribución son más pesadas de lo esperado**. En otras palabras, hay más valores extremos en los residuos de lo que se esperaría en una distribución normal ideal.

Los residuos más alejados de la media, tanto en la dirección **negativa como positiva**, se desvían notablemente de la **línea teórica**, lo que indica la presencia de valores atípicos que podrían estar afectando el modelo. A pesar de esto, la mayor parte de los puntos en la **zona central** del gráfico parecen alinearse mejor con la distribución normal, aunque los extremos muestran una curvatura evidente.

La falta de normalidad en los residuos pone en duda la **validez de los intervalos de confianza y las pruebas de hipótesis del modelo**, ya que muchos procedimientos estadísticos dependen de esta suposición. La presencia de valores extremos también sugiere que **outliers o una distribución sesgada** podrían estar influyendo en el comportamiento del modelo. Para abordar este problema, se pueden considerar **transformaciones de las variables, la eliminación de valores atípicos** o el uso de **modelos más robustos** que no dependan estrictamente de la normalidad de los errores.

```{r univar_reg_pl_rvamp_shapiro_test}

# Prueba de normalidad de Shapiro-Wilk
shapiro_test_pl_rvamp <- shapiro.test(res_pl_rvamp)

shapiro_test_pl_rvamp

```

El resultado de la **prueba de normalidad de Shapiro-Wilk** indica que los residuos **no siguen una distribución normal**, con un **estadístico W de 0.86708** y un **p-valor de 0.000003207**. Dado que este p-valor es extremadamente bajo, hay suficiente evidencia para rechazar la hipótesis de normalidad.

Aunque en el **gráfico Q-Q** los residuos parecían alinearse en cierta medida con la línea diagonal, la prueba estadística confirma que **existen desviaciones significativas**. Esto sugiere que los residuos podrían estar influenciados por la **presencia de valores atípicos** o que su distribución tiene características diferentes a las de una normal ideal.

La falta de normalidad en los residuos podría afectar la **validez de los intervalos de confianza y las pruebas de hipótesis**, lo que hace necesario considerar posibles soluciones, como aplicar **transformaciones a los datos**, eliminar valores extremos o utilizar **métodos estadísticos más robustos** que no dependan estrictamente de la normalidad de los errores.

```{r univar_reg_pl_rvamp_rvamp_bp_test}

# Prueba de homocedasticidad de Breusch-Pagan
library(lmtest)

# Prueba de Breusch-Pagan
bp_test_pl_rvamp <- bptest(model_pl_rvamp)

bp_test_pl_rvamp

```

El resultado del **test de Breusch-Pagan** indica la presencia de **heterocedasticidad significativa**, con un **estadístico BP de 10.096** y un **p-valor de 0.001486**. Esto significa que la **varianza de los errores no es constante**, lo que puede comprometer la precisión de las **estimaciones del modelo y las pruebas de hipótesis**.

Dado que el modelo no cumple con la **suposición de homocedasticidad** y, además, los residuos **no siguen una distribución normal**, se busca corregir la heterocedasticidad mediante una **transformación de la variable dependiente**. Para determinar cuál es la mejor transformación, se lleva a cabo una **prueba de Box-Cox**, que permite identificar la forma más adecuada para estabilizar la varianza de los errores y mejorar el ajuste del modelo.

```{r univar_reg_pl_rvamp_boxcox, warning=FALSE}

# Prueba de Box-Cox para transformar la variable pl_rvamp
library(MASS)

# Prueba de Box-Cox
boxcox_pl_rvamp <- boxcox(model_pl_rvamp, lambda = seq(-2, 2, by = 0.1))

```

El **pico de la curva** en la prueba de **Box-Cox** se encuentra cerca de **lambda = 0**, lo que indica que la mejor transformación para la variable dependiente se encuentra en esa zona. En términos prácticos, cuando el valor óptimo de **lambda (λ)** es **0**, la transformación recomendada es el **logaritmo natural** de la variable dependiente.

Dado que **λ = 0 está dentro del intervalo de confianza**, esto confirma que aplicar una **transformación logarítmica (`log(Y)`)** es la opción más adecuada. Este tipo de transformación es útil porque puede **reducir la heterocedasticidad**, mejorar la **normalidad de los residuos** y hacer que la relación entre las variables sea **más lineal**, lo que permite que el modelo de regresión tenga un mejor ajuste y sea más preciso en sus estimaciones.

```{r univar_reg_pl_rvamp_log_transf}

# Regresión de log(pl_radj) con logpl_rvamp
model_pl_rvamp_log <- lm(log(pl_radj) ~ log(pl_rvamp), data = kepler_data_num)

model_pl_rvamp_log_summary <- summary(model_pl_rvamp_log)

model_pl_rvamp_log_summary

```

```{r univar_reg_pl_rvamp_log_transf_plot, warning=FALSE}

# Scatter plot de log(pl_radj) vs pl_rvamp con la recta de regresión en rojo
# y los margenes de confianza en gris
ggplot(kepler_data_num, aes(x = pl_rvamp, y = log(pl_radj))) +
  geom_point(color = "steelblue") +
  geom_smooth(method = "lm", color = "indianred", fill = "grey", alpha = 0.2) +
  labs(title = "Regresión Lineal: Logaritmo del Radio del Exoplaneta segun Logaritmo de la Amplitud de la Velocidad Radial",
       x = "Logaritmo de la Amplitud de la Velocidad Radial",
       y = "Logaritmo del Radio del Exoplaneta (Júpiter)") +
  theme_minimal()

```

Para el modelo de regresión planteado:

$$
log(pl\_radj) = \beta_0 + \beta_1 \cdot pl\_rvamp + \varepsilon
$$

El análisis del modelo después de aplicar la **transformación logarítmica** muestra una mejora significativa en su capacidad predictiva. El **R² obtenido es de 84.25%**, lo que indica que el modelo explica una gran parte de la variabilidad en **log(`pl_radj`)**, representando un ajuste excelente. Este resultado es considerablemente mejor que el del modelo sin transformación, donde el **R² era aproximadamente 53.67%**.

Incluso al corregir por el número de predictores, el **R² ajustado** sigue siendo alto, con un valor de **84.01%**, lo que confirma que el modelo mantiene su solidez y no se ve afectado por un exceso de predictores innecesarios. Además, el **estadístico F**, con un valor de **353** y un **p-valor extremadamente bajo (\< 2.2 × 10⁻¹⁶)**, confirma que el modelo es altamente significativo y que la relación entre las variables no es producto del azar.

En conclusión, la **transformación logarítmica ha mejorado significativamente el ajuste del modelo** en comparación con el modelo sin transformación. La relación entre **`pl_rvamp` y `log(pl_radj`)** es fuerte y altamente significativa, lo que sugiere que este modelo es mucho más adecuado para describir la relación entre estas variables y ofrece estimaciones más precisas.

```{r univar_reg_pl_rvamp_log_transf_res_plot, warning=FALSE}

# Obtener los residuos y valores ajustados
res_pl_rvamp_log <- residuals(model_pl_rvamp_log)

# Calcular los valores ajustados
fit_val_pl_rvamp_log <- fitted(model_pl_rvamp_log)

# Crear un data frame con los residuos y valores ajustados
res_pl_rvamp_log_df <- data.frame(
  Residuals = res_pl_rvamp_log,
  Fitted_Values = fit_val_pl_rvamp_log
)

# Scatter plot de residuos vs valores ajustados
ggplot(res_pl_rvamp_log_df, aes(x = Fitted_Values, y = Residuals)) +
  geom_point(color = "steelblue") +
  geom_hline(yintercept = 0, color = "indianred", linetype = "dashed") +
  labs(title = "Residuos vs Valores Ajustados",
       x = "Valores Ajustados",
       y = "Residuos") +
  theme_minimal()

```

Después de aplicar la transformación, se observa una **reducción en la dispersión de los residuos**, lo que indica que la **heterocedasticidad detectada previamente ha disminuido considerablemente**. Esto significa que la **varianza de los errores es ahora más constante** a lo largo de los valores ajustados, cumpliendo mejor con la suposición de **homocedasticidad** en la regresión lineal.

La disminución en la variabilidad de los residuos sugiere que el modelo ha logrado un ajuste más estable y confiable. Esto no solo mejora la **precisión de las estimaciones**, sino que también aumenta la **validez de los intervalos de confianza y las pruebas de hipótesis**, ya que las predicciones del modelo son menos sensibles a valores extremos o patrones no deseados en los errores.

```{r univar_reg_pl_rvamp_log_transf_qq_plot, warning=FALSE}

# Crear un gráfico Q-Q de los residuos
qqnorm(res_pl_rvamp_log, main = "Gráfico Q-Q de los Residuos", col="indianred")

```

La **alineación de los puntos con la línea diagonal** en el gráfico sugiere que los residuos siguen **aproximadamente una distribución normal**. La mayor parte de los puntos se ajusta bien a la línea teórica, lo que indica que el supuesto de normalidad en los residuos se cumple en gran medida.

Sin embargo, en los **extremos del gráfico**, correspondientes a los valores más negativos y más positivos de los residuos, se observa una **ligera desviación**. Esto sugiere que la distribución de los residuos tiene **colas ligeramente más pesadas**, lo que implica la posible presencia de algunos valores atípicos o extremos.

A pesar de esta leve desviación en los valores extremos, el patrón general indica que **los residuos siguen una distribución normal de manera aceptable**. Esto significa que el modelo sigue siendo **estadísticamente válido** para realizar inferencias, aunque la presencia de valores extremos podría justificar un análisis más detallado si se requiere mayor precisión en las estimaciones.

```{r univar_reg_pl_rvamp_log_transf_shapiro_test}

# Prueba de normalidad de Shapiro-Wilk
shapiro_test_pl_rvamp_log <- shapiro.test(res_pl_rvamp_log)

shapiro_test_pl_rvamp_log

```

El **test de normalidad de Shapiro-Wilk** arroja un **estadístico W de 0.97622** y un **p-valor de 0.2188**, lo que indica que no hay evidencia suficiente para rechazar la hipótesis de normalidad. Esto significa que los **residuos siguen una distribución normal**, cumpliendo con una de las principales suposiciones del modelo.

Si bien el **gráfico Q-Q** ya mostraba una buena alineación de los puntos con la línea diagonal, la prueba estadística **confirma de manera más rigurosa** que los residuos no presentan desviaciones significativas respecto a una distribución normal. Esto refuerza la validez del modelo y la fiabilidad de sus estimaciones.

```{r univar_reg_pl_rvamp_log_transf_bp_test}

# Prueba de homocedasticidad de Breusch-Pagan
library(lmtest)

# Prueba de Breusch-Pagan
bp_test_pl_rvamp_log <- bptest(model_pl_rvamp_log)

bp_test_pl_rvamp_log

```

El **test de homocedasticidad de Breusch-Pagan** muestra un **estadístico BP de 0.48865** y un **p-valor de 0.4845**, lo que indica que no hay evidencia de **heterocedasticidad significativa** en el modelo. Esto significa que la **varianza de los errores es constante**, cumpliendo con una de las suposiciones clave de la regresión lineal. Dado que los modelos anteriores presentaban problemas de heterocedasticidad, estos resultados confirman que **la transformación logarítmica aplicada a la variable dependiente corrigió eficazmente este problema**.

Tras evaluar los **tres modelos de regresión lineal univariada**, se concluye que el modelo **`pl_radj ~ pl_rvamp` con transformación logarítmica** es el que ofrece el **mejor ajuste**.

$$
log(pl\_radj) = \beta_0 + \beta_1 \cdot pl\_rvamp + \varepsilon
$$

Este modelo explica el **84.25% de la variabilidad en `log(pl_radj)`**, lo que indica una capacidad predictiva excelente. Además, la relación entre **`pl_rvamp` y `log(pl_radj)`** es **fuerte y altamente significativa**, con residuos que siguen una **distribución normal** y **no presentan heterocedasticidad significativa**.

### Conclusión sobre los modelos lineales univariados planteados

A lo largo del análisis, se probaron diferentes enfoques para ajustar la relación entre las variables, considerando tanto modelos sin transformación como con transformaciones matemáticas para mejorar su estabilidad. Inicialmente, los modelos sin transformación mostraron **problemas de heterocedasticidad y normalidad en los residuos**, lo que afectaba la validez de sus inferencias. Sin embargo, la **aplicación de una transformación logarítmica a la variable dependiente (`pl_radj`) permitió corregir estos problemas**, logrando un modelo más estable y confiable.

```{r univar_reg_summary}

# Resumen de los modelos de regresión lineal univariada
model_summaries <- list(
  model_pl_ratdor_summary,
  model_pl_trandep_summary,
  model_pl_trandep_square_summary,
  model_pl_rvamp_summary,
  model_pl_rvamp_log_summary
)

model_summaries

```

El **modelo final con transformación logarítmica** no solo ofrece un mejor ajuste y mayor capacidad explicativa, sino que también cumple con los **supuestos clave de la regresión lineal**, lo que lo convierte en la mejor opción para modelar la relación entre **`pl_radj`** y **`pl_rvamp`**. Este resultado subraya la importancia de evaluar la calidad del ajuste y de realizar **transformaciones adecuadas** cuando se detectan desviaciones en los supuestos del modelo, garantizando así estimaciones más precisas y robustas.

## Regresión lineal multivariada

Para mejorar la precisión en la predicción del **radio del exoplaneta (`pl_radj`)**, se lleva a cabo un **análisis de regresión lineal multivariada**. En este enfoque, se consideran simultáneamente tres variables explicativas que podrían influir en el radio del exoplaneta:

1.  **El cociente del radio planetario sobre el radio estelar (`pl_ratdor`)**, que representa el tamaño relativo del exoplaneta en comparación con su estrella.\
2.  **La profundidad del tránsito (`pl_trandep`)**, que mide la disminución en el brillo de la estrella cuando el exoplaneta pasa frente a ella, lo que está directamente relacionado con su tamaño.\
3.  **La amplitud de la velocidad radial del planeta (`pl_rvamp`)**, que refleja el impacto gravitacional del exoplaneta sobre su estrella y puede proporcionar información sobre su masa y, en combinación con otras variables, su radio.

Este modelo de regresión multivariada permite analizar **cómo estas tres variables influyen en conjunto** en la predicción del radio del exoplaneta, en lugar de evaluar cada una por separado. Al considerar múltiples factores al mismo tiempo, se espera obtener un **modelo más preciso y robusto**, capaz de capturar mejor la variabilidad en los datos y proporcionar estimaciones más confiables del tamaño de los exoplanetas.

```{r multivar_reg}

# Regresion de pl_radj con pl_ratdor, pl_trandep y pl_rvamp
model_multivar <- lm(pl_radj ~ pl_ratdor + pl_trandep + pl_rvamp, data = kepler_data_num)

model_multivar_summary <- summary(model_multivar)

model_multivar_summary

```

El modelo de regresión planteado:

$$
pl\_radj = \beta_0 + \beta_1 \cdot pl\_ratdor + \beta_2 \cdot pl\_trandep + \beta_3 \cdot pl\_rvamp + \varepsilon
$$ Presenta buenas estadísticas por cuanto:

El modelo de regresión muestra un **excelente ajuste**, explicando el **97.31% de la variabilidad en `pl_radj`**. Incluso después de ajustar por el número de predictores, el **R² ajustado sigue siendo alto, con un 95.3%**, lo que indica que el modelo generaliza bien y mantiene una fuerte capacidad predictiva. Además, el **estadístico F de 48.28** y un **p-valor de 0.0013** confirman que el modelo en su conjunto es **altamente significativo**, lo que sugiere que al menos una de las variables predictoras tiene un impacto relevante en la estimación de **`pl_radj`**.

Sin embargo, existen algunas limitaciones importantes. Después de eliminar los datos con valores faltantes, **solo quedan 4 observaciones efectivas**, lo que es **extremadamente bajo** para un modelo con tres predictores. Esta reducción drástica en la cantidad de datos puede hacer que el modelo sea poco confiable y que las estimaciones de los coeficientes sean **inestables**, ya que se basan en una muestra demasiado pequeña.

Además, se han descartado **2,539 observaciones** debido a valores faltantes, lo que plantea la necesidad de revisar la estructura del dataset. Evaluar si se pueden recuperar más observaciones permitiría mejorar la estabilidad del modelo y evitar conclusiones basadas en un número tan reducido de datos.

Dado que la variable **`pl_trandep`** es la más significativa dentro del modelo, una posible alternativa sería **simplificar la regresión eliminando `pl_ratdor` y `pl_rvamp`**, dejando solo **`pl_trandep`** como predictor. Esto llevaría al segundo modelo evaluado, que podría ofrecer un ajuste igualmente bueno pero con una estructura más sencilla y posiblemente más robusta frente a la escasez de datos.

## Regresión logística

Para predecir la habitabilidad de los exoplanetas, se realiza un análisis de regresión logística utilizando las variables conocidas de los exoplanetas y las estrellas del sistema. Se seleccionan las variables conocidas de los exoplanetas y las estrellas como variables independientes y la habitabilidad como variable dependiente.

Existen varios indicadores de habitabilidad de los exoplanetas. Considerando que estamos estudiando estrellas con radios similiares al solar (+/- 10%) los parámetros planetarios más relevantes se describen a continuación.

La temperatura de equilibrio (**`pl_eqt`**) planetaria es una variable fundamental en la definición de la zona habitable, ya que está directamente relacionada con la posibilidad de agua líquida en la superficie de un planeta. En [@kopparapu-ramirez-2013] se analizan factores para ajustar los límites de la zona habitable y define los rangos ideales de temperatura para habitabilidad. - La insolación (**`pl_insol`**), esto es flujo de radiación recibido por el planeta en comparación con la Tierra, es otro predictor clave, ya que determina el balance energético del planeta. En [@shields-ballard-2016] se estudian los efectos del flujo de radiación en la zona habitable y su impacto en la capacidad de un planeta para retener agua. - El semieje mayor orbital (`pl_orbsmax`) es otro indicador importante, ya que determina la distancia del planeta a su estrella anfitriona y, por lo tanto, su temperatura superficial. En [@kane-gelino-2012] se demuestra cómo la distancia orbital y la luminosidad de la estrella afectan la habitabilidad.

La determinación de la habitabilidad de un exoplaneta es un tema complejo y multifactorial que depende de varios indicadores físicos y químicos. Si bien no existe una fórmula única universalmente aceptada para calcular la "habitabilidad", se pueden combinar los indicadores antes mencionados para aproximar el potencial de habitabilidad de un exoplaneta. Una de las aproximaciones más comunes es usar una combinación ponderada de las condiciones adecuadas para la presencia de agua líquida, ya que esta es fundamental para la vida tal como la conocemos. El uso de una combinación lineal ponderada de variables tales como las consideradas es una técnica válida en la modelización de habitabilidad planetaria. En [@mendez-rivera-2021] se propone el Earth Similarity Index (ESI), que usa una fórmula normalizada combinando temperatura, flujo estelar y parámetros orbitales.

Así con los indicadores seleccionados definimos un Índice de Habitabilidad Planetaria (PHI - Planetary Habitability Index) como una función normalizada que combine los indicadores clave:

$$
\text{PHI} = w_1 \cdot f_1(\text{pl_eqt}) + w_2 \cdot f_2(\text{pl_insol}) + w_3 \cdot f_3(\text{pl_orbsmax}) 
$$

Donde:

-   $w_i$ son los pesos normalizados asociados a cada indicador sumando 1.
-   $f_i(x)$ son funciones de transformación o normalización que convierten las medidas en valores entre 0 y 1, según el rango de habitabilidad conocido.

Estas variables se consideran como posibles predictores de la habitabilidad de los exoplanetas cuando están en determinados rangos.

### Temperatura de equilibrio (`pl_eqt`)

Idealmente la temperatua de equilibrio debe estar en un rango compatible con agua líquida, aproximadamente entre 0°C y 100°C. Así la normalización resultan en:

$$
f_i(\text{pl_eqt}) = \max\left(0, \min\left(1, \frac{\text{pl_eqt} - T_{\text{min}}}{T_{\text{max}} - T_{\text{min}}}\right)\right)
$$

Donde $T_{\text{min}}$ y $T_{\text{max}}$ son los límites inferiores y superiores. El agua líquida, esencial para la vida, puede existir en un rango de temperaturas superficiales de aproximadamente 273K (0 °C) a 373K (100 °C). Sin embargo, debido a factores atmosféricos y de presión, este rango puede extenderse ligeramente: $T_{\text{min}}=200K$ puede ser el umbral inferior, considerando atmósferas densas como la de Marte y $T_{\text{max}}=400K$ puede considerarse el umbral superior, considerando atmósferas con alta presión como la de Venus.

Según la literatura especializada el peso de la temperatura de equilibrio en el índice de habitabilidad es de $w_1=0.40$ cuando se considera la temperatura de equilibrio como un indicador preponderante de habitabilidad y no se tienen muchos más datos del planeta.

### La insolación (`pl_insol`)

La insolación es la cantidad de energía recibida por el planeta y es un indicador importante de la habitabilidad. La insolación se mide en unidades de flujo de energía recibida por unidad de área y se puede normalizar en un rango de 0 a 1. La insolación ideal para la vida es aquella que permite la presencia de agua líquida en la superficie del planeta (generalmente valores cercanos a la Tierra son ideales). La insolación se puede normalizar considerando que La Tierra tiene una insolación de 1S (donde $S$ es la insolación solar a la distancia de la Tierra) y se puede considerar que la vida puede existir en un rango de insolación de $I_{min}=0.3S$ (aproximadamente el límite interior de la zona habitable para una estrella como el Sol, más allá de este valor el agua podría congelarse) a $I_{max}=1,7S$ (aproximadamente el límite exterior de la zona habitable, más allá de este valor el agua podría evaporarse). Así la normalización resulta en:

$$
f_2(\text{pl_insol}) = \max\left(0, \min\left(1, \frac{\text{pl_insol} - I_{\text{min}}}{I_{\text{max}} - I_{\text{min}}}\right)\right)
$$

La insolación es un factor crítico para mantener agua líquida en la superficie del planeta, pero su impacto depende de otros factores como la atmósfera y el albedo, según la literatura especializada el peso de la insolación en el índice de habitabilidad es de $w_2=0.30$. Es importante destacar que El rango de $I_{min}$ e $I_{max}$ puede variar según la luminosidad de la estrella, ya que la zona habitable cambia en función del tipo estelar por lo que esta estimación sirve para estrellas similares al Sol.

### La distancia orbital del semieje mayor (`pl_orbsmax`)

La distancia orbital semieje mayor es un indicador de la zona habitable de un sistema planetario. La distancia orbital semieje mayor se mide en unidades astronómicas (UA) y se puede normalizar en un rango de 0 a 1. La distancia orbital semieje mayor ideal para la vida es aquella que permite la presencia de agua líquida en la superficie del planeta. La distancia orbital semieje mayor se puede normalizar considerando que La Tierra tiene una distancia orbital semieje mayor de 1 UA y se puede considerar que la vida puede existir en un rango de distancias de $D_{\text{min}}=0,5$ UA (aproximadamente el límite interior de la zona habitable para una estrella como el Sol, más allá de este valor el agua podría congelarse) a $D_{\text{max}}=2$ UA (aproximadamente el límite exterior de la zona habitable, más allá de este valor el agua podría evaporarse). Estos rangos pueden variar según el tipo de estrella. Así la normalización resulta en:

$$
f_3(\text{pl_orbsmax}) = \max\left(0, \min\left(1, \frac{\text{pl_orbsmax} - D_{\text{min}}}{D_{\text{max}} - D_{\text{min}}}\right)\right)
$$

En la mayoría de los modelos, el peso para el valor normalizado de **`pl_orbsmax`** oscila entre 15% y 25%. Esto se debe a que **`pl_orbsmax`** complementa indicadores más directos como **`pl_eqt`** (temperatura de equilibrio) y **`pl_insol`** (insolación). Se tomará un peso de $w_3=0.30$.

### Índice de habitabilidad planetaria (`PHI`)

Por lo expuesto anteriormente, el **Índice de Habitabilidad Planetaria (PHI)** se calcula utilizando **variables normalizadas** y sus respectivos **pesos**, lo que permite evaluar la habitabilidad de un exoplaneta de manera más equilibrada y comparable entre diferentes sistemas.

La fórmula para calcular el **PHI** que se utilizará en el modelo de regresión logística es:

$$
\text{PHI} = 0.4 \cdot f_1(\text{pl_eqt}) + 0.3 \cdot f_2(\text{pl_insol}) + 0,3 \cdot f_3(\text{pl_orbsmax}) 
$$

```{r log_reg_phi_calculation}

library(dplyr)

# Normalizar las variables
kepler_data <- kepler_data %>%
  mutate(
    pl_eqt_normalized = pmin(1, pmax(0, (pl_eqt - 200) / (400 - 200))),
    pl_insol_normalized = pmin(1, pmax(0, (pl_insol - 0.3) / (1.7 - 0.3))),
    pl_orbsmax_normalized = pmin(1, pmax(0, (pl_orbsmax - 0.05) / (2 - 1.05)))
  )

# Calcular el índice de habitabilidad planetaria (PHI)
kepler_data <- kepler_data %>%
  mutate(
    phi = 0.4 * pl_eqt_normalized + 0.3 * pl_insol_normalized + 0.3 * pl_orbsmax_normalized 
  )

```

```{r log_reg}

# Crear un modelo de regresión logística
model_logistic <- glm(phi ~ pl_eqt_normalized + pl_insol_normalized + pl_orbsmax_normalized , data = kepler_data, family = binomial)

model_logistic_summary <- summary(model_logistic)

model_logistic_summary

```

```{r log_reg_plot, warning=FALSE}

# Graficar la curva logistica del modelo
# Crear un data frame con los valores de PHI y las probabilidades predichas
# de habitabilidad. Seleccionar solo los registros donde se conoce la habitabilidad
phi_prob <- predict(model_logistic, type = "response")

# Filtrar los registros donde se conoce la habitabilidad
kepler_data_phi <- kepler_data %>%
  filter(!is.na(phi))

phi_prob_df <- data.frame(PHI = kepler_data_phi$phi, Probabilidad = phi_prob)

# Scatter plot de PHI vs Probabilidad
ggplot(phi_prob_df, aes(x = PHI, y = Probabilidad)) +
  geom_point(color = "steelblue") +
  geom_smooth(method = "glm", method.args = list(family = "binomial"), color = "indianred", fill = "grey", alpha = 0.2) +
  labs(title = "Curva Logística del Modelo de Regresión",
       x = "PHI",
       y = "Probabilidad") +
  theme_minimal()

```

El **modelo de regresión logística** obtenido no es particularmente sólido debido a la **escasez de datos disponibles** para calcular el **PHI (Planetary Habitability Index)**. En este caso, la cantidad de **exoplanetas con información completa** sobre los factores clave para la predicción, como **temperatura de equilibrio, insolación y semieje mayor orbital**, es **muy limitada**, con solo **17 observaciones** disponibles.

La baja cantidad de datos afecta significativamente la **precisión y confiabilidad** del modelo, ya que un tamaño de muestra tan reducido **limita la capacidad de generalización** y hace que los coeficientes del modelo sean **menos estables**. Para obtener un modelo más robusto y representativo, sería necesario contar con **un mayor número de exoplanetas con datos completos**, lo que permitiría entrenar la regresión con más información y mejorar la validez de las predicciones sobre habitabilidad.

El **modelo de regresión logística** planteado presenta varias limitaciones que afectan su utilidad y confiabilidad.

$$
\log \left( \frac{P(\phi = 1)}{1 - P(\phi = 1)} \right) = -2.488 + 2.228 \cdot \text{pl_eqt_normalized} + 1.105 \cdot \text{pl_insol_normalized} + 1.569 \cdot \text{pl_orbsmax_normalized}
$$

Uno de los principales problemas es la **drástica reducción en la deviance residual**, que pasó de **0.4535** (sin predictores) a **0.0006** (con predictores). Si bien una reducción en la deviance suele indicar una mejora en el modelo, en este caso el valor **extremadamente bajo** sugiere un **sobreajuste**, lo que significa que el modelo está ajustándose demasiado a los pocos datos disponibles y podría no generalizar bien a nuevas observaciones.

El **criterio de información de Akaike (AIC)**, con un valor de **19.641**, indica que el modelo penaliza adecuadamente la complejidad, pero la **falta de significancia en los coeficientes** sugiere que **no es útil para la predicción**, ya que no logra establecer una relación clara entre las variables.

Otro problema grave es la **eliminación de datos faltantes**, que dejó **solo 17 observaciones disponibles** después de descartar **2,530 registros incompletos**. Con tan pocos datos, los **grados de libertad (df=13) son extremadamente bajos**, lo que **afecta la estabilidad del modelo** y hace que las estimaciones sean poco confiables.

En su estado actual, el modelo no es útil, ya que **no cuenta con variables predictoras significativas** y enfrenta **una pérdida masiva de datos**, lo que limita su capacidad para hacer inferencias válidas. Antes de sacar conclusiones sobre la relación entre **PHI** y las variables predictoras, sería recomendable **limpiar los datos y probar un modelo más simple**. Sin embargo, dada la **escasez de observaciones**, es posible que no sea factible construir un modelo confiable para la **predicción de habitabilidad** en estas condiciones.

## Predicción de PHI con datos faltantes

Dado que el índice de habitabilidad planetaria (PHI) **sólo pudo calcularse para 17 planetas**, y que el resto del conjunto, **2530 observaciones, presenta datos faltantes en variables clave**, la aplicación directa de un modelo supervisado como **la regresión logística no resulta viable sin recurrir a imputaciones extensas y potencialmente sesgadas**. En lugar de ello, se intenta **un enfoque semi-supervisado combinando clustering con LightGBM**. Primero, se aplica el algoritmo de agrupamiento **K-means** a la totalidad del conjunto de datos (sin utilizar las etiquetas), con el fin de identificar estructuras latentes en el espacio de variables. Luego, se analizan los 17 planetas con PHI calculado para verificar si se concentran en uno o más de estos clústeres. Finalmente, **se utilizan los clusters como etiquetas débiles para entrenar un modelo con LightGBM**, lo que permite aprovechar la información estructural del conjunto completo y facilitar la generalización en contextos donde las etiquetas son escasas, como es común en astronomía y otros campos científicos.

En contextos donde la disponibilidad de datos etiquetados es extremadamente limitada, **los métodos de aprendizaje semi-supervisado ofrecen una alternativa eficaz para aprovechar la estructura latente de los datos no etiquetados**. Una estrategia ampliamente utilizada es el pseudo-etiquetado, que consiste en asignar etiquetas estimadas a ejemplos no etiquetados y utilizarlas en conjunto con las etiquetas reales para entrenar modelos supervisados. Este enfoque fue formalizado por [@lee-2013], **quien demostró que el uso iterativo de pseudo-etiquetas puede mejorar significativamente el rendimiento de los modelos**, incluso con cantidades mínimas de datos anotados. Por otro lado, [@zhou-2004] **introdujeron el concepto de propagación de etiquetas sobre grafos construidos a partir de la similitud entre ejemplos**, lo que respalda el uso de algoritmos de agrupamiento como K-means para difundir información de las etiquetas escasas a través de la estructura del conjunto de datos. En combinación, **estos enfoques permiten construir modelos robustos a partir de datos predominantemente no etiquetados**, como en el caso de la estimación del índice de habitabilidad planetaria (PHI), donde menos del 1% de los registros disponibles incluyen una etiqueta confiable.

Primero se aplica el algoritmo de agrupamiento **K-means** a la totalidad del conjunto de datos (sin utilizar las etiquetas), con el fin de identificar estructuras latentes en el espacio de variables. Para ello, se imputa NA con la mediana por columna y se eliminan columnas con valores no finitos.

```{r semi_supervised_kmeans}

library(dplyr)
library(lightgbm)
library(Matrix)

# asignar un id numerico único a cada fila
kepler_data <- kepler_data %>%
  mutate(id = row_number())

# Separar PHI y features
# Filtrar columnas numéricas **con solo valores finitos**
features <- kepler_data %>%
  dplyr::select(where(is.numeric)) %>%
  dplyr::select(where(~ all(is.finite(.))))
phi <- kepler_data$phi

# Se imputa NA con la mediana por columna
# La imputacion es sólo para aplicar k-means, no para entrenar LightGBM
features_imputed <- features %>%
  mutate(across(where(is.numeric), ~ ifelse(is.na(.), median(., na.rm = TRUE), .)))

# Aplicar K-means con k = 17
set.seed(random_seed)
kmeans_result <- kmeans(scale(features_imputed), centers = 17, nstart = 25)
clusters <- kmeans_result$cluster

```

Dada la alta dimensionalidad de los datos, se utiliza PCA para visualizar los clústeres. En este caso, se seleccionan los dos primeros componentes principales para la visualización en 2D. Además se muestran los 17 planetas con PHI conocido.

```{r semi_supervised_kmeans_pca_plot}

library(ggplot2)

# 1. Asegurarse de que features está estandarizado (como se usó en K-means)
features_scaled <- scale(features)

# 2. Ejecutar PCA
pca_result <- prcomp(features_scaled)
pca_data <- as.data.frame(pca_result$x[, 1:2])  # Tomamos solo PC1 y PC2

# 3. Agregar cluster y si tiene PHI
pca_data$cluster <- as.factor(clusters)
pca_data$has_phi <- !is.na(kepler_data$phi)

# 4. Graficar
ggplot(pca_data, aes(x = PC1, y = PC2, color = cluster)) +
  geom_point(alpha = 0.6, size = 2) +
  geom_point(data = subset(pca_data, has_phi), 
             aes(x = PC1, y = PC2), 
             shape = 17, size = 3.5, color = "black") +
  labs(
    title = "Clusters de K-means visualizados con PCA",
    subtitle = "Los triángulos negros indican planetas con PHI conocido",
    x = "Componente Principal 1",
    y = "Componente Principal 2"
  ) +
  theme_minimal()


```

Segundo se analiza si los 17 planetas con PHI calculado se concentran en uno o más de estos clústeres. Para ello, se propagan etiquetas débiles a través de los clústeres, asignando el valor promedio de PHI a los planetas no etiquetados dentro de cada clúster. Si un clúster no tiene etiquetas, se asigna el promedio del clúster más cercano.

```{r semi_supervised_weak_labels}

# Propagar PHI promedio dentro de cada cluster
pseudo_phi <- numeric(length(phi))
for (cluster_id in unique(clusters)) {
  in_cluster <- clusters == cluster_id
  labeled <- !is.na(phi) & in_cluster
  unlabeled <- is.na(phi) & in_cluster

  if (sum(labeled) > 0) {
    phi_mean <- mean(phi[labeled])
    pseudo_phi[unlabeled] <- phi_mean
    pseudo_phi[labeled] <- phi[labeled]  # mantener valores reales
  } else {
    # buscar cluster más cercano con PHI
    centroids <- kmeans_result$centers
    dists <- apply(centroids, 1, function(c) sum((centroids[cluster_id, ] - c)^2))
    dists[cluster_id] <- Inf
    nearest_cluster <- which.min(dists)
    phi_mean <- mean(phi[clusters == nearest_cluster & !is.na(phi)])
    pseudo_phi[unlabeled] <- phi_mean
  }
}

# Crear pesos: más alto para muestras reales
weights <- ifelse(is.na(phi), 1, 10)

```

Tercero se entrena el modelo LightGBM utilizando los clusters como etiquetas débiles y los pesos para ajustar la importancia de las muestras reales frente a las no etiquetadas.

```{r semi_supervised_lightgbm}    

# Antes de entrenar el modelo, se eliminan los PHI
kepler_data <- kepler_data %>%
  mutate(phi = NULL)
# Entrenar modelo LightGBM
# Convertir a matriz de LightGBM
X_matrix <- as.matrix(features)
dtrain <- lgb.Dataset(data = X_matrix, label = pseudo_phi, weight = weights)

params <- list(
  objective = "regression",
  metric = "l2",
  learning_rate = 0.05,
  num_leaves = 31
)

lgbm_model <- lgb.train(
  params = params,
  data = dtrain,
  nrounds = 100
)

# Predecir PHI estimado
phi_pred <- predict(lgbm_model, X_matrix)
kepler_data$phi_estimated <- phi_pred

# Asignar los valores predichos a la columna phi_estimated
# en data original siguiendo la correspondencia de id
kepler_data <- kepler_data %>%
  mutate(phi_estimated = phi_pred[match(id, kepler_data$id)])

# Guardar el dataset con los valores predichos
# en el archivo CSV "kepler_data_with_phi.csv"
write.csv(kepler_data, "keplerdataestimated.csv", row.names = FALSE)

```

Interpretación del modelo LightGBM: importancia de las variables

```{r semi_supervised_lightgbm_importance}
# Importancia de las variables
lgb.importance(lgbm_model) %>%
  lgb.plot.importance(top_n = 20, measure = "Gain")

```

Con 17 centroides, el árbol estimado muestra que las variables con mayor importancia no relacionadas con las caracterísiticas del sistema estelar son **ttv_flag** (indicador de tránsito variable), **sy_pnum** (cantidad de planetas en el sistema) y **st_rad** (radio de la estrella central del sistema) son la que se esperaría que tenga un impacto significativo en la habitabilidad, ya que están relacionadas con características físicas del sistema estelar. No es razonable que el modelo haya aprendido a predecir el PHI a partir de la latitud y longitud de los planetas en el firmamento, ya que no deberían influir en la habitabilidad. Sin embargo, es posible que el modelo haya capturado patrones relacionados con la ubicación de los planetas en el espacio de características, lo que podría ser útil para identificar grupos de planetas con características similares.  

Histograma de PHI estimado

```{r semi_supervised_lightgbm_histogram}

# Histograma de PHI estimado
ggplot(kepler_data, aes(x = phi_estimated)) +
  geom_histogram(binwidth = 0.05, fill = "steelblue", color = "black", alpha = 0.7) +
  stat_bin(binwidth = 0.05, geom = "text", aes(label = after_stat(count)),
           vjust = -0.5, color = "black", size = 3) +
  scale_x_continuous(breaks = seq(0, 1, by = 0.05)) +
  labs(title = "Histograma de PHI Estimado",
       x = "PHI Estimado",
       y = "Frecuencia") +
  theme_minimal() +
  theme(axis.text.x = element_text(angle = 90, vjust = 0.5, hjust = 1))

```

El histograma de **PHI estimado** muestra una distribución sesgada hacia la derecha con picos en 0, 0.55, 0.65, 0.70 y 0.75, lo que sugiere que el modelo ha aprendido a predecir un valor de PHI relativamente alto para la mayoría de los planetas. **Esto puede ser un indicativo de que el modelo ha capturado patrones en los datos**, pero también puede reflejar la influencia de las etiquetas débiles y la falta de datos reales.`

```{r semi_supervised_habitable_planets}}

# Contar la cantidad de planetas con phi_estimated > 0.70
habitable_planets <- sum(kepler_data$phi_estimated > 0.70, na.rm = TRUE)

# Contar la cantidad total de planetas
total_planets <- nrow(kepler_data)

# Calcular el porcentaje de planetas habitables
percentage_habitable <- (habitable_planets / total_planets) * 100

# Mostrar resultados
cat("Porcentaje de planetas habitables:", percentage_habitable, "%\n")

```

Si bien hemos con seguido un enfoque semi-supervisado para estimar el PHI, es importante tener en cuenta que la calidad de las predicciones dependerá en gran medida de la calidad de los datos y de la capacidad del modelo para generalizar a partir de las etiquetas débiles. La interpretación de los resultados debe hacerse con cautela, ya que el modelo puede haber aprendido patrones espurios o no representativos. Poniendo un umbral de 0.70 para considerar un planeta habitable, sería esperable que la cantidad de planetas habitables sea minoritarioa; sin embargo la predicción de PHI estimado muestra que más del 68% de los planetas tienen un PHI estimado superior a 0.70, lo que sugiere que el modelo puede haber aprendido patrones espurios o no representativos.

## Comparativa de los modelos de clasificación

La regresión logística, entrenada únicamente sobre los 17 planetas con PHI conocido, **puede ofrecer un buen ajuste local sobre ese conjunto reducido, pero carece completamente de capacidad para generalizar al resto del dataset**. Su utilidad práctica es muy limitada, ya que no permite estimar el índice de habitabilidad para los miles de planetas no etiquetados. Además, al trabajar con tan pocos datos, es extremadamente sensible al ruido y propensa al sobreajuste.

En contraste, el modelo semi-supervisado basado en K-means y LightGBM **utiliza la estructura global de los datos para propagar etiquetas y entrenar un modelo que predice PHI para todo el conjunto**. Aunque puede ser menos preciso en los pocos casos conocidos, gana ampliamente en cobertura, robustez y aplicabilidad. Su capacidad de generalizar y generar hipótesis a partir de un conjunto de datos mayor lo convierte en una herramienta mucho más útil en contextos donde la escasez de etiquetas es la norma.

# Posibles mejoras para futuros análisis

Para mejorar el modelo de regresión logística, es fundamental aplicar técnicas de regularización (como L1 o L2) para mitigar el sobreajuste derivado del escaso número de observaciones. También se recomienda una selección de variables cuidadosa, priorizando aquellas con fuerte correlación con PHI o justificación física. La inclusión de transformaciones no lineales e interacciones puede capturar relaciones más complejas, y el uso de validación cruzada tipo leave-one-out (LOOCV) maximiza el aprovechamiento del conjunto limitado de datos. Alternativamente, una regresión logística bayesiana permitiría incorporar incertidumbre y conocimiento previo sobre los factores que influyen en la habitabilidad.

Para el modelo semi-supervisado, las mejoras se enfocan en refinar la generación de pseudo-etiquetas y aprovechar mejor la estructura del conjunto de datos. Una opción es utilizar pseudo-labeling iterativo, donde el modelo actualiza sus predicciones en ciclos sucesivos. También puede explorarse un ajuste dinámico del número de clusters o el uso de algoritmos de clustering más flexibles. Incorporar embeddings generados por autoencoders o técnicas no supervisadas permitiría representar mejor las relaciones latentes entre planetas. Además, asignar pesos variables a las pseudo-etiquetas según su confiabilidad y validar únicamente sobre los casos con PHI real mejora la robustez y la capacidad de generalización del modelo.
En conclusión, aunque la regresión lineal de las variables faltantes puede ayudar a recuperar observaciones y mejorar la estabilidad del modelo logístico, es importante ser consciente de los **errores de predicción acumulados** y del impacto que pueden tener en la validez de las estimaciones. Evaluar cuidadosamente estos aspectos garantizará que el modelo final sea más confiable y que sus conclusiones sean interpretadas con la debida cautela.

# Conclusiones

El análisis realizado permitió evaluar diferentes modelos de regresión para predecir el radio de los exoplanetas y explorar la relación entre sus características físicas. Se probaron modelos de regresión lineal y logística, incluyendo transformaciones para mejorar la normalidad de los residuos y corregir problemas de heterocedasticidad. Los resultados indicaron que el modelo **`pl_radj ~ pl_rvamp` con transformación logarítmica** fue el más efectivo, explicando el **84.25% de la variabilidad** en el radio del exoplaneta y cumpliendo con los principales supuestos estadísticos. Sin embargo, el modelo de **regresión logística** para predecir la habitabilidad planetaria presentó limitaciones debido a la escasez de datos completos, lo que afectó su estabilidad y capacidad predictiva.

Para mejorar la calidad de los modelos, es fundamental abordar el problema de los valores faltantes, ya sea mediante **imputación de datos** o la recolección de más observaciones. Además, al utilizar variables estimadas en modelos posteriores, se debe considerar el impacto de los **errores de predicción acumulados** en los resultados finales. Si bien las transformaciones de datos ayudaron a mejorar la precisión de algunos modelos, la falta de datos sigue siendo una limitación clave para la predicción de la **habitabilidad planetaria**. Futuras investigaciones deberían centrarse en ampliar el conjunto de datos y explorar enfoques más robustos, como modelos de aprendizaje automático, que podrían mejorar la capacidad predictiva de estos análisis.

# Referencias
